部编版八年级下册数学期末试卷复习练习(Word版含答案).doc

部编版八年级下册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、选择题1要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax9Bx9Cx9Dx92下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是（）A1，2，3B4，5，6C5，12，13D13，14，153如图所示，在中，点E，D，F分别在边上，且下列判断中，不正确的是（ ）A四边形是平行四边形B如果，那么四边形是矩形C如果平分，那么四边形是菱形D如果，那么四边形是菱形4每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）A18，12B12，12C15，14.8D15，14.55如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点OCEAD于点E，AB2，AC4，BD8，则CE（）ABCD6如图，在ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点将C沿DE所在直线翻折，使点C落在AB上的点F处，若AEF=50，则A的度数为（ ）A30B45C55 D657如图，在ABC中，C90，AC12，BC5P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为（ ）ABCD8甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地体息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时向t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A甲步行的速度为8米/分B乙走完全程用了34分钟C乙用16分钟追上甲D乙到达终点时，甲离终点还有360米二、填空题9要使式子有意义，则x的取值范围为_10已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=8，则菱形ABCD的面积为_11如图，在中，垂直平分交于点，若，则_12如图，四边形ABDE是长方形，ACDC于点C，交BD于点F，AEAC，ADE62，则BAF的度数为_13某一次函数的图象经过点(2，-3)，且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式_14如图，在ABC中，AD，CD分别平分BAC和ACB，AECD，CEAD若从三个条件：AB=AC；AB=BC；AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形为菱形的是_（填序号）15如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，都在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，都在直线上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，都是等边三角形，且OA11，则点B6的纵坐标是_16将纸片按如图的方式折叠成一个叠合矩形，若，则的长为_三、解答题17计算：（1）；（2）；（3）（2+1）（21）（1）2；（4）18有一架米长的梯子搭在墙上，刚好与墙头对齐，此时梯脚与墙的距离是米 （1）求墙的高度？ （2）若梯子的顶端下滑米，底端将水平动多少米？19如图，网格中的每个小正方形的边长为1，点均在格点上（1）直接写出的长为_，的面积为_；（2）请在所给的网格中，仅用无刻度的直尺作出边上的高，并保留作图痕迹20如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，（1）求证：四边形是平行四边形（2）当的度数为_度时，四边形是菱形；（3）若，则当的度数为_度时，四边形是矩形21观察与计算：6； 2； ； 象上面各式左边两因式均为无理数，右边结果为有理数，我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式当有些分母为带根号的无理数时，我们可以分子、分母同乘分母的有理化因式进行化简例如：；【应用】（1）化简： ； （2）化简：22某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质番茄苗及大棚栽培技术这种番茄苗早期在温室中生长，长到大约20cm时，移至大棚内，沿插杆继续向上生长研究表明，30天内，这种番茄苗生长的高度与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种番茄苗长到大约65cm时，开始开花，试求这种番茄苗移至大棚后继续生长大约多少天，开始开花？23在菱形中，点为边的中点，垂足为点， 垂足为点 （1）如图，求证：；（2）如图，如图，请分别写出线段之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1）（2）的条件下，若菱形的面积为，菱形的周长为，四边形的面积为 ，线段的长为 24请你根据学习函数的经验，完成对函数y|x|1的图象与性质的探究下表给出了y与x的几组对应值x3210123ym101012【探究】（1）m ；（2）在给出的平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ；【拓展】（4）函数y1|x|1的图象与函数y|x|1的图象交于两点，当y1y时，x的取值范围是 ；（5）函数y2|x|b（b0）的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是 ，该四边形的面积为18时，则b的值是 25如图，RtCEF中，C90，CEF，CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足（1）EAF （直接写出结果不写解答过程）；（2）求证：四边形ABCD是正方形若BEEC3，求DF的长（3）如图（2），在PQR中，QPR45，高PH5，QH2，则HR的长度是 （直接写出结果不写解答过程）【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：x-90，解得：x9，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2C解析：C【分析】先计算两条小的边的平方和，再计算最长边的平方，根据勾股定理的逆定理判断解题【详解】解：A.，不是直角三角形，故A不符合题意；B. ，不是直角三角形，故B不符合题意；C. ，是直角三角形，故C不符合题意；D. ，不是直角三角形，故D不符合题意，故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，是重要考点，掌握相关知识是解题关键3D解析：D【解析】【分析】由DECA，DFBA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形，据此可以判断A正确；又有BAC=90，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形，故可以判断B选项；如果AD平分BAC，那么EAD=FAD，又有DFBA，可得EAD=ADF，进而知FAD=ADF，AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形；如果ADBC且当AB=AC时，那么AD平分BAC，则可得四边形AEDF是菱形，故知D选项不正确【详解】解：由DECA，DFBA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；又有BAC=90，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形故A、B正确；如果AD平分BAC，那么EAD=FAD，又有DFBA，可得EAD=ADF，FAD=ADF，AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形，故C正确；如果ADBC且AB=AC，那么AD平分BAC，可得四边形AEDF是菱形只有ADBC，不能判断四边形AEDF是菱形，故D选项错误故选：D【点睛】本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定，具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定，此题是道基础概念题，需要熟练掌握菱形的判定定理4C解析：C【解析】【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可【详解】解：由折线统计图知，第25、26个数据分别为12、18，这50名学生图书阅读数量的中位数为 （本），平均数为（本），故选：C【点睛】本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标5C解析：C【分析】先根据平行四边形的性质可得，再根据勾股定理的逆定理可得，然后利用勾股定理可得的长，最后利用三角形的面积公式即可得【详解】解：四边形是平行四边形，是直角三角形，在中，解得，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理等知识点，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键6D解析：D【解析】【分析】由点为边的中点，得到，根据折叠的性质得到，得到，根据等腰三角形的性质得到，由三角形的内角和和平角的定义得到，于是得到结论【详解】解：点为边的中点，将沿翻折，使点落在上的点处，故选：D【点睛】本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键7C解析：C【解析】【分析】连接，先证四边形是矩形，则，当时，最小，然后利用三角形面积解答即可【详解】解：连接，如图：，四边形是矩形，当最小时，也最小，当时，最小，此时，线段长的最小值为，故选：C【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质、勾股定理、垂线段最短以及三角形面积等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的判定与性质，求出的最小值8D解析：D【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得，甲步行的速度为：240460米/分，故选项A不合题意，乙走完全程用的时间为：2400（166012）30（分钟），故选项B不合题意，乙追上甲用的时间为：16412（分钟），故选项C不合题意，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60360米，故选项D符合题意，故选D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答二、填空题9x3且x1且x2【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解【详解】解：根据题意，得解得：x3且x1且x2故答案是：x3且x1且x2【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，掌握二次根式与分式，零次幂有意义的条件是解题的关键10【解析】【分析】利用菱形对角线互相垂直，所以菱形的面积等于对角线乘积的一半，来求菱形的面积即可【详解】解：菱形的对角线菱形的面积故答案为：40【点睛】本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，所以菱形的面积等于对角线乘积的一半，属于基础题型11【解析】【分析】由勾股定理得到的长度，利用等面积法求，结合已知条件得到答案【详解】解： 垂直平分 ，故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，等面积法的应用，掌握以上知识是解题的关键12B解析：34【分析】由矩形的性质可得BAE=E=90，由HL可证RtACDRtAED，可得EAD=CAD=28，即可求解【详解】解：四边形ABDE是矩形，BAE=E=90，ADE=62，EAD=28，ACCD，C=E=90AE=AC，AD=AD，RtACDRtAED（HL）EAD=CAD=28，BAF=90-28-28=34，故答案为：34【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键13（答案不唯一）【分析】根据题意，写出一个且经过的解析式即可【详解】函数y随x的增大而增大图象经过点(2，-3)例如：（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质，一次函数的定义，理解一次函数的性质是解题的关键14A解析：【解析】【分析】根据作条件，先证明四边形ADCE是平行四边形，再利用邻边相等，得到四边形ADCE是菱形.【详解】解：当BA=BC时，四边形ADCE是菱形理由：AECD，CEAD，四边形ADCE是平行四边形，BA=BC，BAC=BCA，AD，CD分别平分BAC和ACB，DAC=DCA，DA=DC，四边形ADCE是菱形【点睛】本题考查的知识点是菱形的证明，解题关键是熟记菱形的性质.15【分析】设BnAnAn+1的边长为an，根据直线的解析式能的得出AnOBn=30，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出OBnAn=30，从而得出AnBn=OAn，列出部分an的值解析：【分析】设BnAnAn+1的边长为an，根据直线的解析式能的得出AnOBn=30，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出OBnAn=30，从而得出AnBn=OAn，列出部分an的值，发现规律 :an+1=2an，依此规律结合等边三角形的性质即可得出结论.【详解】设BnAn An+1的边长为an，点B1，B2，B3，是直线y= 上的第一象限内的点，过A1作A1Nx轴交直线OB1于N点，OA11，点N的横坐标为1，将x=1代入y=，得到y=，点N的坐标为(1，)A1N=在RtNOA1tanA1ON= A1OB1 = 30，又Bn AnAn+1为等边三角形，BnAnAn+1 = 60，OBnAn = 30，AnBn = OAn，OA1=1a1 =1，a2=1+1=2= 2a1，a3= 1+a1 +a2=4= 2a2，a4 = 1+a1 +a2十a3 =8= 2a3，an+1 = 2an，a5 =2a4= 16， a6 = 2a5 = 32，a7= 2a6= 64，A6B6A7为等边三角形，点B6的坐标为(a7-a6，(a7- a6)，点B6的坐标为(48，16)故答案为：16.【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是找出规律:an+1=2an本题属于灵活题，难度较大，解决该题型题目时，根据等边三角形边的特征找出边的变化规律是关键.1613【分析】根据折叠的性质可得，由已知条件，矩形的性质以及勾股定理即可求得，进而即可求得【详解】四边形是矩形，四边形是平行四边形，折叠，故答案为：13【解析：13【分析】根据折叠的性质可得，由已知条件，矩形的性质以及勾股定理即可求得，进而即可求得【详解】四边形是矩形，四边形是平行四边形，折叠，故答案为：13【点睛】本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，证明是解题的关键三、解答题17（1）；（2）1；（3）；（4）【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并即可；（2）利用二次根式的除法法则计算即可；（3）利用乘法公式展开，再合并即可；（4）先计算乘除，再合并即可【解析：（1）；（2）1；（3）；（4）【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并即可；（2）利用二次根式的除法法则计算即可；（3）利用乘法公式展开，再合并即可；（4）先计算乘除，再合并即可【详解】解：（1）=；（2）=1；（3）（2+1）（21）（1）2=；（4）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键18（1）4米；（2）1米【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的解析：（1）4米；（2）1米【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离【详解】解：（1）根据勾股定理：墙的高度（米；（2）梯子下滑了1米，即梯子距离地面的高度（米根据勾股定理：（米则（米，即底端将水平动1米答：（1）墙的高度是4米；（2）若梯子的顶端下滑1米，底端将水平动1米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，要求熟练掌握利用勾股定理求直角三角形边长19（1），；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据无刻度直尺作图中作垂直的技巧画出线段BD即可；【详解】解：（1），：（2）如图所示，解析：（1），；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据无刻度直尺作图中作垂直的技巧画出线段BD即可；【详解】解：（1），：（2）如图所示，即为所求【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图，三角形的面积的计算，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键20（1）见解析；（2）90；（3）104【分析】（1）根据题意，可以先证明和全等，然后即可得到，然后对角线互相平分的四边形是平行四边形可以证明结论成立；（2）根据菱形的性质，可以得到的度数；（解析：（1）见解析；（2）90；（3）104【分析】（1）根据题意，可以先证明和全等，然后即可得到，然后对角线互相平分的四边形是平行四边形可以证明结论成立；（2）根据菱形的性质，可以得到的度数；（3）根据矩形的性质，可以得到的度数【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，点是边的中点，在和中，又，四边形是平行四边形；（2）当的度数为时，四边形是菱形，理由：四边形是菱形，故答案为：90；（3）当的度数为104度时，四边形是矩形，理由：四边形是矩形，四边形是平行四边形，故答案为：104【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形的性质、菱形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答21（1）观察与计算：7；18；应用：（1）；（2）【解析】【分析】观察与计算：根据二次根式的乘法和平方差公式求解即可；应用：（1）仿照题意进行分母有理化即可；（2）先对原式每一项进行分解析：（1）观察与计算：7；18；应用：（1）；（2）【解析】【分析】观察与计算：根据二次根式的乘法和平方差公式求解即可；应用：（1）仿照题意进行分母有理化即可；（2）先对原式每一项进行分母有理化即可得到，由此求解即可【详解】解：观察与计算：，故答案为：-7，18；应用：（1） ；（2）原式=【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算，平方差公式和分母有理化，解题的关键在于能够准确理解题意进行求解22（1）；（2）13.5天【分析】（1）分段函数，利用待定系数法解答即可；（2）利用（1）的结论，把y65代入求出x的值即可解答【详解】解：（1）当时，设把，代入，得，解得当时，解析：（1）；（2）13.5天【分析】（1）分段函数，利用待定系数法解答即可；（2）利用（1）的结论，把y65代入求出x的值即可解答【详解】解：（1）当时，设把，代入，得，解得当时，设当，；，时解得综上所述，y与x之间的函数关系式为（2）由（1）得，=65解得（天）所以，这种番茄苗移至大棚后，继续生长约13.5天，开始开花结果【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键23（1）见解析；（2），理由见解析；（3）78，或【分析】（1）如图中，如图1中，过点作于证明可得结论（2）如图中，结论：如图中，结论：利用全等三角形的性质解决问题即可（3）根解析：（1）见解析；（2），理由见解析；（3）78，或【分析】（1）如图中，如图1中，过点作于证明可得结论（2）如图中，结论：如图中，结论：利用全等三角形的性质解决问题即可（3）根据菱形的周长求出菱形的边长，利用菱形的面积公式求出菱形的高，再利用勾股定理求出，利用（2）中结论解决问题即可【详解】解：（1）如图中，如图1中，过点作于四边形是菱形，四边形是平行四边形，（2）如图中，结论：理由：过点作于同法可证，如图中，结论：理由：过点作于同法可证，（3）菱形的周长为52，菱形的面积，四边形的面积，如图中，如图，故答案为78，或【点睛】本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型24（1）2；（2）见解析；（3）x0；（4）1x1；（5）正方形；5【解析】【分析】（1）把x3代入y|x|1，即可求出m；（2）描点连线画出该函数的图象即可求解；（3）根据解析：（1）2；（2）见解析；（3）x0；（4）1x1；（5）正方形；5【解析】【分析】（1）把x3代入y|x|1，即可求出m；（2）描点连线画出该函数的图象即可求解；（3）根据图象即可解答；（4）画出函数y1|x|1的图象，根据图象即可得当y1y时，x的取值范围；（5）取b3，在同一平面直角坐标系中画出y2|x|3的图象，结合y1|x|1的图象可得围成的四边形的形状是正方形，根据正方形的面积公式即可求解【详解】解：（1）把x3代入y|x|1，得m312，故答案为：2；（2）该函数的图象如图，（3）根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是x0，故答案为：x0；（4）画出函数y1|x|1的图象如图，由图象得：当y1y时，x的取值范围为1x1，故答案为：1x1；（5）取b3，在同一平面直角坐标系中画出y2|x|3的图象，如图：由图象得：y1|x|1的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是正方形，y2|x|3的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是正方形，函数y2|x|b（b0）的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是正方形，y|x|1，y2|x|b（b0），y与y2的图象围成的正方形的对角线长为b1，该四边形的面积为18，（b1）218，解得：b5（负值舍去），故答案为：正方形，5【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想正确画出函数的图象是解题的关键25（1）45；（2）见解析；DF的长为2；（3）【分析】（1）根据平角的定义得到DFE+BEF36090270，根据角平分线的定义得到AFEDFE，AEFBEF，求得解析：（1）45；（2）见解析；DF的长为2；（3）【分析】（1）根据平角的定义得到DFE+BEF36090270，根据角平分线的定义得到AFEDFE，AEFBEF，求得AEF+AFE（DFE+BEF），根据三角形的内角和定理即可得到结论；（2）作AGEF于G，如图1所示：则AGEAGF90，先证明四边形ABCD是矩形，再由角平分线的性质得出ABAD，即可得出四边形ABCD是正方形；设DFx，根据已知条件得到BC6，由得四边形ABCD是正方形，求得BCCD6，根据全等三角形的性质得到BEEG3，同理，GFDFx，根据勾股定理列方程即可得到结论；（3）把PQH沿PQ翻折得PQD，把PRH沿PR翻折得PRM，延长DQ、MR交于点G，由（1）（2）得：四边形PMGD是正方形，MR+DQQR，MRHR，DQHQ2，得出MGDGMPPH6，GQ4，设MRHRa，则GR6a，QRa+2，在RtGQR中，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】解：（1）C90，CFE+CEF90，DFE+BEF36090270，AF平分DFE，AE平分BEF，AFEDFE，AEFBEF，AEF+AFE（DFE+BEF）270135，EAF180AEFAFE45，故答案为：45；（2）作AGEF于G，如图1所示：则AGEAGF90，ABCE，ADCF，BD90C，四边形ABCD是矩形，CEF，CFE外角平分线交于点A，ABAG，ADAG，ABAD，四边形ABCD是正方形；设DFx，BEEC3，BC6，由得四边形ABCD是正方形，BCCD6，在RtABE与RtAGE中， ，RtABERtAGE（HL），BEEG3，同理，GFDFx，在RtCEF中，EC2+FC2EF2，即32+（6x）2（x+3）2，解得：x2，DF的长为2；（3）解：如图2所示：把PQH沿PQ翻折得PQD，把PRH沿PR翻折得PRM，延长DQ、MR交于点G，由（1）（2）得：四边形PMGD是正方形，MR+DQQR，MRHR，DQHQ2，MGDGMPPH5，GQ3，设MRHRa，则GR5a，QRa+2，在RtGQR中，由勾股定理得：（5a）2+32（2+a）2，解得：a，即HR；故答案为：【点睛】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、勾股定理、矩形的判定、翻折变换的性质等知识；本题综合性强，有一定难度