12.1.2--函数的表示法——列表法和解析法-.ppt

第第12章章 一次函数一次函数第第1节节 函数函数第第2课时课时 函数的表示法函数的表示法列表法和解析法列表法和解析法课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u列表法列表法u解析法解析法u自变量的取值范围自变量的取值范围逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业表示表示函数关系主要有下列三种方法：函数关系主要有下列三种方法：列表法列表法、解析解析法法、图图象法象法.1知识点列表法知知1 1讲讲列表法列表法通通过过列出自列出自变变量的量的值值与与对应对应函数函数值值的表格来表的表格来表示函数关系的方法叫做示函数关系的方法叫做列表法列表法.例例1 一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动动，通通过仪过仪器器观观察察 得到小球得到小球滚动滚动的距离的距离s(米米)与与时间时间t(秒秒)的数据如下表：的数据如下表：请请写出写出s与与t的函数表达式的函数表达式t1234s281832知知1 1讲讲解：解：因因为为t1时时，s2；t2时时，s824222；t3时时，s1829232；t4时时，s32216242，所以所以s与与t的函数表达式的函数表达式为为s2t2.（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲总 结本本题题以表格的形式以表格的形式给给出了出了时间时间与距离之与距离之间间的的关系，我关系，我们应观们应观察分析各数察分析各数值值之之间间的关系，从而列的关系，从而列出函数表达式出函数表达式（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲1 一列火一列火车车以以80 km/h的速度匀速行的速度匀速行驶驶.(1)写出它行写出它行驶驶的路程的路程s km与与时间时间t h之之间间的的函数表达式函数表达式;(2)当当t=10时时，s是多少？是多少？（来自教材）（来自教材）知知1 1练练解：解：（1）s80t.（2）s8010800.2 已知两个已知两个变变量量x和和y，它，它们们之之间间的的3组对应值组对应值如表如表所示，所示，则则y与与x之之间间的函数关系式可能是的函数关系式可能是()A.yx2 By2x1Cyx2x6 Dyx113y331（来自（来自典中点典中点）知知1 1讲讲D2知识点解析法知知2 2讲讲1.解析法解析法 用数学式子表示函数关系的方法叫做用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法解析法.2.其中的等式叫做函数其中的等式叫做函数表达式表达式（或函数解析式）（或函数解析式）.1 已知已知x3k，y2k，则则y与与x的函数关系是的函数关系是()Ayx5Bxy1Cxy1Dxy5（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练D（来自（来自典中点典中点）2 (中考中考南平南平)一名老一名老师带领师带领x名学生到名学生到动动物园参物园参观观，已知成人票每已知成人票每张张30元，学生票每元，学生票每张张10元元设门设门票票的的总费总费用用为为y元，元，则则y与与x的函数关系的函数关系为为()Ay10 x30 By40 xCy1030 x Dy20 x知知2 2练练A知知3 3讲讲3知识点自变量的取值范围确定自确定自变变量的取量的取值值范范围围的方法的方法：(1)当表达式是整式当表达式是整式时时，自，自变变量的取量的取值为值为全体全体实实数；数；(2)当表达式是分式当表达式是分式时时，自，自变变量的取量的取值值必必须须保保证证分母不分母不为为0；(3)当表达式中含有当表达式中含有 (4)当表达式含有零指数当表达式含有零指数幂幂(或或负负整数指数整数指数幂幂)且底数中含且底数中含有自有自变变量量时时，自，自变变量的取量的取值应值应使相使相应应的底数不的底数不为为0；(5)当是当是实际问题时实际问题时，自，自变变量必量必须须有有实际实际意意义义；(6)当表达式是复合形式当表达式是复合形式时时，则则需列不等式需列不等式组组，使所有式，使所有式子同子同时时有意有意义义知知3 3讲讲例例2 求下列函数中自求下列函数中自变变量量x的取的取值值范范围围：(1)y=2x+4；(2)y=2x2；(3)y=；(4)y=.分析分析:在在(1)(2)中，中，x取任何取任何实实数数时时，2x+4与与-2x2都有意都有意义义；在在(3)中，当中，当x=2时时，知知3 3讲讲（来自教材）（来自教材）解解:(1)x为为全体全体实实数数.(2)x为为全体全体实实数数.(3)x 2.(4)x 3.知知3 3讲讲知知3 3讲讲总 结注意注意 在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义实际问题，还必须使实际问题有意义.如函数如函数S=圆面积圆面积S与圆半径与圆半径R的关系，那么自变量的关系，那么自变量R的取值范围应的取值范围应是是 R 0.（来自教材）（来自教材）例例3 求下列函数中自求下列函数中自变变量量x的取的取值值范范围围 (1)y3x7；(2)y ；(3)y ；(4)y ；(5)y .导引导引:结结合各个函数表达式的特点，按自合各个函数表达式的特点，按自变变量取量取值值范范围围的确定方法求出的确定方法求出知知3 3讲讲解解:(1)函数表达式右函数表达式右边边是整式，所以是整式，所以x的取的取值值范范围为围为全全体体实实数；数；(2)(3)由由x40，得，得x4，所以，所以x的取的取值值范范围围是是x4；知知3 3讲讲解解:(4)（来自教材）（来自教材）知知3 3讲讲例例4 一个游泳池内有水一个游泳池内有水300 m3，现现打开排水管以每打开排水管以每时时 25 m3的排出量排水的排出量排水.(1)写出游泳池内剩余水量写出游泳池内剩余水量Q m3与排水与排水时间时间t h之之间间的的函数表达式；函数表达式；(2)写出自写出自变变量量t的取的取值值范范围围；(3)开始排水开始排水5 h后，游泳池中后，游泳池中还还有多少水？有多少水？(4)当游泳池中当游泳池中还还剩剩150 m3水水时时，已，已经经排水多少排水多少时间时间？知知3 3讲讲解：解：(1)排水后的剩水量排水后的剩水量Q是排水是排水时间时间t的函数，函数的函数，函数表达式表达式为为Q=30025t=25t+300.(2)由于池中共有由于池中共有300 m3水，每水，每时时排排25 m3,全部全部排完只需排完只需300 25=12(h)，故自，故自变变量量t的取的取值值范范围围是是0 t 12.知知3 3讲讲解：解：(3)当当t=5时时，代入函数表达式，得，代入函数表达式，得Q=5 25+300=175 m3)，即排水，即排水5 h后，池中后，池中还还有有水水175 m3.(4)当当 Q=150 时时，由，由 150=25t+300,得得 t=6(h)，即池中即池中还还 剩水剩水150 m3时时，已，已经经排水排水6 h.知知3 3讲讲例例5 已知已知y3x1，求：，求：(1)当当x取取1，1时时的函数的函数值值；(2)当当y ，3，2时时x的的值值导引：导引：(1)把把x1，1分分别别代入表达式求代数式的代入表达式求代数式的值值即可即可 (2)把把y知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：(1)当当x1时时，y3114；当当x1时时，y3(1)12.(2)当当y3时时，有，有33x1，解得，解得x 当当y2时时，有，有23x1，解得，解得x1.知知3 3讲讲总 结（来自（来自点拨点拨）运用运用方程思想方程思想求解若函数表达式确定，已知求解若函数表达式确定，已知自变量的值，通过求代数式的值，可以求出相应的自变量的值，通过求代数式的值，可以求出相应的函数值；反之，若已知函数值，通过解方程，可以函数值；反之，若已知函数值，通过解方程，可以求出相应自变量的值求出相应自变量的值知知3 3讲讲1 (中考中考黔南州黔南州)函数函数 的的自自变变量量x的取的取值值范范围围是是()Ax3 Bx4 Cx3且且x4 Dx3或或x4（来自（来自典中点典中点）知知3 3练练A2 (中考中考广安广安)如如图图，数，数轴轴上表示的是某个函数自上表示的是某个函数自变变量的取量的取值值范范围围，则这则这个函数表达式个函数表达式为为()Ayx2 Byx22Cy Dy（来自（来自典中点典中点）知知3 3练练C3 (中考中考绥绥化化)在函数在函数 中，自中，自变变量量x的取的取值值范范围围是是_（来自（来自典中点典中点）知知3 3练练x2，且，且x24 (中考中考上海上海)同一温度的同一温度的华华氏度数氏度数y()与与摄摄氏度氏度 数数x()之之间间的函数关系是的函数关系是y x32，如果某，如果某 一温度的一温度的摄摄氏度数是氏度数是25，那么它的，那么它的华华氏度数氏度数 是是 _ （来自（来自典中点典中点）知知3 3练练775 (中考中考东营东营)用如用如图图所示的程序所示的程序计计算函数算函数值值，若，若输输入入 的的x的的值为值为 ，则输则输出的函数出的函数值值y为为()（来自（来自典中点典中点）知知3 3练练B6 (中考中考甘南州甘南州)若函数若函数 则则当函数当函数值值 y8时时，自，自变变量量x的的值值是是()A B4 C 或或4 D4或或（来自（来自典中点典中点）知知3 3练练D1.表示函数关系的方法：列表法、解析法、表示函数关系的方法：列表法、解析法、图图象法；象法；2.确定自确定自变变量的取量的取值值范范围围的方法：的方法：(1)整式和奇次根式中，自整式和奇次根式中，自变变量的取量的取值值范范围围是全体是全体实实数；数；(2)偶次根式中，被开方式大于或等于偶次根式中，被开方式大于或等于0；(3)分式中，分母不能分式中，分母不能为为0；(4)零指数零指数幂幂、负负整数指数整数指数幂幂中，底数不中，底数不为为0；(5)实际问题实际问题中，自中，自变变量除了量除了满满足解析式有意足解析式有意义义外，外，还还要要考考虑虑使使实际问题实际问题有意有意义义3.自自变变量的量的值值与函数与函数值值.请请完成完成点点拨训练拨训练P16-P17对应习题对应习题。