人教版中学七7年级下册数学期末质量检测题(附答案).doc

人教版中学七7年级下册数学期末质量检测题（附答案）一、选择题1如图，1和2是同位角的是（ ）ABCD2下列现象属于平移的是（）A投篮时的篮球运动B随风飘动的树叶在空中的运动C刹车时汽车在地面上的滑动D冷水加热过程中小气泡变成大气泡3如果点P（12m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个命题：是64的立方根；5是25的算术平方根；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个其中真命题有（ ）个A1B2C3D45如图，的角平分线的反向延长线和是角平分线交于点，则等于（ ）A42B44C72D766若，则的值是（ ）A1B-3C1或-3D-1或37如图所示，长方形ABCD中，点E在CD边上，AE，BE与线段FG相交构成，则1，2，之间的关系是（ ）A12180B21C2（12）D12a8如图，在平面直角坐标系中，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9已知实数x,y满足+(y+1)2=0，则x-y的立方根是_十、填空题10点关于轴的对称点的坐标为，则的值是_十一、填空题11如图，在平面直角坐标系中，点，三点的坐标分别是，过点作，交第一象限的角平分线于点，连接交轴于点则点的坐标为_十二、填空题12如图，直线，被直线所截，则_十三、填空题13如图1是的一张纸条，按图1图2图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图2中，则图3中的度数为_十四、填空题14下列命题中，属于真命题的有_（填序号）：互补的角是邻补角；无理数是无限不循环小数；同位角相等；两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；如果，那么十五、填空题15在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是_十六、填空题16如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，2)，A6(0，2)，A7(0，3)，A8(3，3)依此规律A100坐标为_十七、解答题17计算（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中实数的x值（1）25x2360（2）|x+2|十九、解答题19填充证明过程和理由如图，已知B+BCD180，BD求证：EDFE证明：B+BCD180（已知），ABCD（ ）B（ ）又BD（已知），DADBE（ ）EDFE（ ）二十、解答题20在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：（1）点，；（2）点在轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；（3）点在轴下方，轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度二十一、解答题21大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_.（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.二十二、解答题22（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为正方形的周长为，则_（填“”，或“”，或“”）（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23如图，已知，是的平分线（1）若平分，求的度数；（2）若在的内部，且于，求证：平分；（3）在（2）的条件下，过点作，分别交、于点、，绕着点旋转，但与、始终有交点，问：的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围二十四、解答题24阅读下面材料：小颖遇到这样一个问题：已知：如图甲，为之间一点，连接，求的度数她是这样做的：过点作则有因为所以所以所以即_ ；1小颖求得的度数为_ ；2上述思路中的的理由是_ ；3请你参考她的思考问题的方法，解决问题：已知：直线点在直线上，点在直线上，连接平分平分且所在的直线交于点（1）如图1，当点在点的左侧时，若，则的度数为 ；(用含有的式子表示)（2）如图2，当点在点的右侧时，设，直接写出的度数(用含有的式子表示)二十五、解答题25如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”（1）如图1，在中，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：在中，若，则是“准互余三角形”；若是“准互余三角形”，则；“准互余三角形”一定是钝角三角形其中正确的结论是_（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，为直线上两点，点在直线外，且若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 1和2是同位角，故该选项符合题意；B. 1和2不是同位角，故该选项不符合题意；C. 1和2不是同位角，故该选项不符合题意；D. 1和2不是同位角，故该选项不符合题意，故选 A【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握“两条直角被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键2C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B解析：C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B. 随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C. 刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象； D. 冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象故选：C【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键3B【分析】互为相反数的两个数的和为0，求出m的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限【详解】解：点P（1-2m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数解得m=11-2m=1-21=-1，m=1点P坐标为（-1，1）点P在第二象限故选B【点睛】本题考查了点的坐标和相反数的定义，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)4B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可【详解】64的立方根是4，故是假命题； 25的算数平方根是5，故是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故是假命题故选：B【点睛】本题考查命题真、假的判断正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键5B【分析】过F作FHAB，依据平行线的性质，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，根据四边形内角和以及E-F=48，即可得到E的度数【详解】解：如图，过F作FHAB，ABCD，FHABCD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，ECF=180-，BFC=BFH-CFH=-，四边形BFCE中，E+BFC=360-（180-）=180-（-）=180-BFC，即E+2BFC=180，又E-BFC=48，E =BFC+48，由可得，BFC+48+2BFC=180，解得BFC=44，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补6C【分析】根据题意，利用平方根，立方根的定义求出a，b的值，再代入求解即可【详解】解：，当时，；当时，故选：C【点睛】本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义，根据定义求出a，b的值是解此题的关键7A【分析】根据平行线的性质可得AFG+BGF=180，再根据三角形外角的性质可得AFG+1=，2+BGF=，由此可得【详解】解：在长方形中AD/BC，AFG+BGF=180，又AFG+1=，2+BGF=，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，能正确识图是解题关键8C【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到201810的余数为8，由此即可解决问题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB1（1解析：C【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到201810的余数为8，由此即可解决问题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB1（1）2，BC1（2）3，CD1（1）2，DA1（2）3，绕四边形ABCD一周的细线长度为232310，2018102018，细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，1）故选：C【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2018个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键九、填空题9【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是解析：【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键十、填空题104【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可【详解】点关于轴的对称点的坐标为，a=5，b= -1，a+b= 5-1=4，故答案为：4【点睛】本题考查了坐解析：4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可【详解】点关于轴的对称点的坐标为，a=5，b= -1，a+b= 5-1=4，故答案为：4【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键十一、填空题11【分析】设D（x，y），由点在第一象限的角平分线上，可得，由待定系数法得直线AB的解析式为，由，可设，把代入， 得，进而可求得，再由待定系数法求得直线AD的解析式为，令x=0时，得，即可求得点E解析：【分析】设D（x，y），由点在第一象限的角平分线上，可得，由待定系数法得直线AB的解析式为，由，可设，把代入， 得，进而可求得，再由待定系数法求得直线AD的解析式为，令x=0时，得，即可求得点E的坐标.【详解】解：设D（x，y），点在第一象限的角平分线上，设直线AB的解析式为：，把，代入得： k=2，把代入，得b=-1，点D在上，设直线AD的解析式为：，可得， ，当x=0时，故答案为：【点睛】此题考查了一次函数的性质，掌握待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键.十二、填空题12100【分析】先根据平行线的性质得出3=80，再由邻补角得到2=100【详解】如图，3=80，又2+3=180，2=180-3=180-8解析：100【分析】先根据平行线的性质得出3=80，再由邻补角得到2=100【详解】如图，3=80，又2+3=180，2=180-3=180-80=100故答案为：100【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及邻补角，熟练掌握它们的性质是解答此题的关键十三、填空题1315【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出BFE，利用折叠的性质求出BFC的度数，再利用角的和差求出CFE【详解】解：AEBF，BFE=180-AEF=65解析：15【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出BFE，利用折叠的性质求出BFC的度数，再利用角的和差求出CFE【详解】解：AEBF，BFE=180-AEF=65，2BFE+BFC=180，BFC=180-2BFE=50，CFE=BFE-BFC=15，故答案为：15【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质以及角的计算，通过角的计算，求出BFE的度数是解题的关键十四、填空题14【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可【详解】解：邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；解析：【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可【详解】解：邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；如图所示，直线a，b被直线c所截，且a/b，直线AB平分CAE，直线CD平分ACF，AB，CD相交于点G求证：ABCD证明：a/b，CAE+ACF=180又AB平分CAE，CD平分ACF，所以1=CAE，2=ACF所以1+2=CAE+ACF=(CAE+ACF)=180=90又ACG的内角和为180，AGC=180-(1+2)=180-90=90，ABCD两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；如果，那么，正确，是真命题故答案为：【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理十五、填空题15（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：x=3，y=2即点M的坐标是（3，2)，故答案为：（3，2）【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零十六、填空题16(34，0)【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案【详解】解：A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A解析：(34，0)【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案【详解】解：A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3），数据每隔三个增加一次，1003得33余1，则点A在x轴上，故A100坐标为（34，0），故答案为：（34，0）【点睛】本题考查了规律型-点的坐标：通过特殊到一般解决此类问题，利用前面正方形的边长与字母A的脚标数之间的联系寻找规律十七、解答题17（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数解析：（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键十八、解答题18（1）x；（2）x2或x2+【分析】（1）先移项，再将两边都除以25，再开平方即可求解；（2）根据绝对值的性质即可求解【详解】解：（1）25x2360，25x2解析：（1）x；（2）x2或x2+【分析】（1）先移项，再将两边都除以25，再开平方即可求解；（2）根据绝对值的性质即可求解【详解】解：（1）25x2360，25x236，x2，x；（2）|x+2|，x+2，x2或x2+【点睛】本题主要考查了绝对值及平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数十九、解答题19同旁内角互补，两直线平行；DCE；两直线平行，同位角相等；DCE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出BDCE，求出解析：同旁内角互补，两直线平行；DCE；两直线平行，同位角相等；DCE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出BDCE，求出DCED，根据平行线的判定得出ADBE，根据平行线的性质得出即可【详解】证明：B+BCD180（ 已知 ），ABCD （同旁内角互补，两直线平行），BDCE（两直线平行，同位角相等），又BD（已知 ），DDCE（等量代换），ADBE（内错角相等，两直线平行），EDFE（两直线平行，内错角相等）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；DCE；两直线平行，同位角相等；DCE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点 的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点 的坐标，然后解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点 的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点 的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可【详解】解：（1）如图 ， （2）点在轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，点 ；（3）点在轴下方，轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，正确把握点的坐标的性质是解题的关键二十一、解答题21（1）4, 4；（2）1；（3）12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、 的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的解析：（1）4, 4；（2）1；（3）12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、 的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求解即可【详解】(1)45，的整数部分是4,小数部分是 4，故答案为：4, 4；(2)23，a=2，34，b=3，a+b=2+3=1；(3)134，12，1110+12，10+=x+y，其中x是整数，且0y1，x=11,y=10+11=1，xy=11(1)=12，xy的相反数是12+；【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握估算方法.二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）小正方形的边长为1cm，小正方形的面积为1cm2，两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm2，设大正方形的边长为xcm， ， 大正方形的边长为cm；（2）设圆的半径为r，由题意得，设正方形的边长为a，故答案为：；（3）解：不能裁剪出，理由如下：正方形的面积为900cm2，正方形的边长为30cm长方形纸片的长和宽之比为，设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，长方形纸片的长大于正方形的边长，不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查二十三、解答题23（1）90；（2）见解析；（3）不变，180【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，根据解析：（1）90；（2）见解析；（3）不变，180【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，根据平行线的性质及平角的定义即可得解【详解】解（1），分别平分和，；（2），即，是的平分线，又，又在的内部，平分；（3）如图，不发生变化，过，分别作，则有，不变【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及作出合理的辅助线是解题的关键二十四、解答题24；2平行于同一条直线的两条直线平行；3（1）；（2）【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；（2）根据B解析：；2平行于同一条直线的两条直线平行；3（1）；（2）【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；（2）根据BE平分平分求出，过点E作EFAB，根据平行线的性质求出BEF=，再利用周角求出答案【详解】1、过点作则有因为所以所以所以即；故答案为：；2、过点作则有因为所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行），故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；3、（1）BE平分平分，过点E作EFAB，由1可得BED=，BED=，故答案为：；（2）BE平分平分，过点E作EFAB，则ABE=BEF=，EFCD，【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，平行线的推论，正确引出辅助线是解题的关键二十五、解答题25（1）见解析；（2）；（3）APB的度数是10或20或40或110【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）；（3）APB的度数是10或20或40或110【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：2A+ABC=90；A+2APB=90；2APB+ABC=90；2A+APB=90，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案【详解】（1）证明：在中，BD是的角平分线，是“准互余三角形”；（2），是“准互余三角形”，故正确；， ，不是“准互余三角形”，故错误；设三角形的三个内角分别为，且，三角形是“准互余三角形”，或，“准互余三角形”一定是钝角三角形，故正确；综上所述，正确，故答案为：；（3）APB的度数是10或20或40或110；如图，当2A+ABC=90时，ABP是“准直角三角形”，ABC=50，A=20，APB=110；如图，当A+2APB=90时，ABP是“准直角三角形”，ABC=50，A+APB=50，APB=40；如图，当2APB+ABC=90时，ABP是“准直角三角形”，ABC=50，APB=20；如图，当2A+APB=90时，ABP是“准直角三角形”，ABC=50，A+APB=50，所以A=40，所以APB=10；综上，APB的度数是10或20或40或110时，是“准互余三角形”【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解