初三数学旋转单元测试题.doc

初三数学 旋转 综合知识点检测题
一、选择题
1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是(　)

2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（　）
A.60° 　B.105 °C.120 °D.135°
3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是(　)
　A.50° B.60°　 C.70° 　D.80°

4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是(　)
　　A.(-4，3)　　　 B.(-3，4) 　　　C.(3，-4) 　　　D.(4，-3)

　5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为(　)
　　A.(-2，1) 　　　B.(1，1) 　　　C.(-1，1) 　　　D.(5，1)

　6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：

　　①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
　　②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
　　③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.
　　其中，能将△ABC变换成△PQR的是(　)
　　A.①②　　　B.①③　　　C.②③ 　 D.①②③

7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　)

8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为(　)
　　A. 　　　　　　B. 　C. 　　 　D.

二、填空题
9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________.

10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为
　　　 _____________.

11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合

12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是 _____________.

　　13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得
　　　 点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐
　　　 标是__________.

三、解答题
14如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.

　15.如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O.
　　⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；
　　⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称，请确定点O′的位置；

16.如图，在网格中有一个四边形图案.
　　(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万
　 　　不要将阴影位置涂错；
　　(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面
　 　　积；
　　(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.

17. 已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
　　(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由．
　　(2)若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；
　　(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

　　19. 如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.
　　(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
　　(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变
　 　　换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

　　20. 如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：
　　(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)
　　(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.

答案与解析
一、选择题
　　1.D　2.B　3.C　4.A　5.C　6.D　7.C　8.C

二、填空题
　　9.正方形、菱形、平行四边形、矩形、圆等 　　　　10. 72°
　　11. 平行四边形 　　　12.(3，-2)　　　13. 　　　14.(-1，)

三、解答题
　　15.P(0，1)，如图

　　16.(1)

　　　 (2)

　　17.(1)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　；
　　　 (2)=-4 =34；(3)结论：AB2+BC2=AC2

　　18. (1)AE与BF平行且相等，
　　　　　 ∵ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，
　　　　　 ∴△ABC与△FEC关于C点中心对称，
　　　　　 ∴AC=CF，BC=CE，
　　　　　 ∴四边形ABFE为平行四边形，
　　　　　 ∴；
　　　　(2)∵AC=CF，
　　　　　 ∴S△BCF=S△ABC=3，

　　　　　 ∵BC=CE，
　　　　　 ∴S△ABC=S△ACE=3，
　　　　　 ∴S△CEF=S△BCF=3，
　　　　　 ∴S□ABFE=3×4=12(cm2)．
　　　　(3)当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形，
　　　　　 ∵AB=AC，
　　　　　 ∴∠ABC=∠ACB=60°，
　　　　　 ∴AB=BC=CA
　　　　　 ∴AF=BE
　　　　　 ∴平行四边形ABFE为矩形.

　　19. (1)猜想：AF=BD且AF⊥BD.
　　　　　 证明：设AF与DC交点为G.
　　　　　 　　　∵FC=DC，AC=BC，∠BCD=∠BCA+∠ACD
　　　　　 　　　∠ACF=∠DCF+∠ACD，∠BCA=∠DCF=90°，
　　　　　 　　　∴∠BCD=∠ACF.
　　　　　 　　　∴△ACF≌△BCD.
　　　　　 　　　∴AF=BD.
　　　　　 　　　∴∠AFC=∠BDC.
　　　　　 　　　∵∠AFC+∠FGC=90°， ∠FGC=DGA，
　　　　　 　　　∴∠BDC+∠DGA=90°.
　　　　　 　　　∴AF⊥BD.
　　　　　 　　　∴AF=BD且AF⊥BD.
　　　　(2)结论：AF=BD且AF⊥BD.
　　　　　 　　　图形不唯一，只要符合要求即可.如：
　　　　　 　　　①CD边在△ABC的内部时；　②CF边在△ABC的内部时.

　　20. 解：(1)答案不唯一，只要合理即可.如：
　　　　　　　 方法一：将△ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C，再将△A1B1C向右平移3个格就得到△DEF；
　　　　　　　 方法二：将△ABC向右平移3个格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了△DEF；
　　　　　　　 方法三：将△ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△A1BC1，再将△A1BC1向下平移4个格得到△A2B2C2，再将△A2B2C2向右平移7个格就得到了△DEF.
　　　　　　　 方法四：将△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1，再将△AB1C1向下平移4个格得到△A2B2C2，再将△A2B2C2向下平移5个格就得到了△DEF.
　　　　　　(2)答案不唯一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可.如：
　　　　　　　 方法一：如图①建立直角坐标系，则点D(0，0)、E(2，-1)、F(2，3)；
　　　　　　　 方法二：如图②建立直角坐标系，则点D(-2，0)、E(0，-1)、F(0，3)；
　　　　　　　 方法三：如图③建立直角坐标系，则点D(-2，-3)、E(0，-4)、F(0，0)；
　　　　　　　 方法四：如图④建立直角坐标系，则点D(-2，1)、E(0，0)、F(0，4).

3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)