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平行板电容器的动态分析问题
一、 涉及概念：
1、 充电、放电。
2、 电容 （表示电容器容纳电荷本领的物理量） 单位：法拉；简称：法，符号F。 ,
3、 平行板电容器电容（决定式）
二、 平行板电容器的两类动态分析
（一） 电荷量Q不变；（电容器充电后与电源断开，Q不变）
分析步骤：1、确定Q不变后，寻找变量；
2、利用决定式，定义式去确定其他物理量的变化；
3、需要分析电场时，利用确定电场强度的变化；
（二）电压U不变；（电容器保持与电源连接，U不变）
分析步骤：1、确定U不变后，寻找变量；
2、利用决定式，定义式去确定其他物理量的变化；
3、需要分析电场时，利用确定电场强度的变化；
三、 两类动态变化问题的比较：
分类
电容器保持与电源连接
电容器充电后断开开关
不变量
U
Q
d变大
C变小，Q变小，E变小
C变小，U变大，E不变
S变大
C变大，Q变大，E不变
C变大，U变小，E变小
εr变大
C变大，Q变大，E不变
C变大，U变小，E变小

四、 例题讲解
例1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m、电量为q的微粒恰好处于静止状态，求：
①该微粒的电性。

②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。
③此时平行板电容器两极板的电势差为多少。
④此时平行板电容器两极板的电荷量为多少。

举一反三：
1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m的微粒恰好处于静止状态，求：
①判断该微粒的电性。
②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。
③该微粒的电荷量为多少。
④此时电容器金属板电荷量为多少。

例2、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源（电压为U）相连，板间距离为d，当闭合开关稳定后，若将电容器的下级板向下移动一段距离，试分析各个物理量的变化。

举一反三
1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源（电压为U）相连，板间距离为d，当闭合开关稳定后，若将电容器的上级板右移一小段距离，试分析各个物理量的变化。

2、 如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d，闭合开关稳定后，板间有一质量为m．电量为q的微粒恰好处于静止状态，若将两板间距离增大为2d，对于微粒下列说法正确的是 ( )
A、仍然保持不变；
B、向上做加速运动；
C、向下做加速运动；
D、该微粒为正电荷；
E，微粒加速度为；

3、 如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d，闭合开关稳定后，板间有一质量为m．电量为q的微粒恰好处于静止状态，若在微粒的上方和上级板下方迅速插入一金属块，下列说法正确的是 ( )
A、 微粒仍然保持静止；
B、 平行板电容器的电容不变；
C、 平行板电容器内电场变大；
D、 微粒向上做加速运动；

例3、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源（电压为U）相连，板间距离为d，当闭合开关稳定后，再断开开关，求：
①电容器上极板的电荷量；
②将下级板向下移动一段距离，则电容器内电场强度如何变化；
③在电容器中间插入一块金属板，则电容器内电场强度如何变化；

举一反三：
1、 如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则(　 　)
A、 断开开关S，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
B、 断开开关S，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
C、 断开开关S，带负电的B极板远离A极板，则θ角不变
D、 断开开关S，带负电的B极板远离A极板，则θ角变小

2、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示电容器两极板间的电场场强，U表示电容器两极板间的电压，EP表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置．则(　 　)
A． U变小，E不变
B．E变大，EP变大
C．U变小，EP不变
D．U不变，EP不变

3、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示．设若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若(　　)
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变

4、一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间(　　)
A．电场强度不变，电势差变大
B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变
D．电场强度减小，电势差减小

例4、如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm.求：
(1)每一板的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度．

举一反三：
1、 如图所示，平行板电容器的电容为C=10，间距为d=1cm，与电动势为U=3V的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一质量为m，带电量为q=的油滴位于电容器的中点P点，且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，使得两极板间距变为2d，求：
①油滴的电性。
②电容器极板上的电荷量。
③该油滴的质量。
④未移动金属板时，油滴的电势能为多少？
⑤两级板间距改变后，油滴的加速度为多少？方向如何？

例5、如图所示，电源电动势为U，平行金属板AB间距为d，板间中有一点P，B板接地，闭合开关后：

不变量：U
分类
变量
电容C
电荷量Q
场强E
P点电势
正电荷
负电荷
d变大
A上移

B下移

d变小
A下移

B上移

例6、在例5的前提下，断开开关
不变量：Q
分类
变量
电容C
电势差U
场强E
P点电势
正电荷
负电荷
d变大
A上移

不变
不变
不变
不变
B下移

不变

d变小
A下移

不变
不变
不变
不变
B上移

不变