分数应用题复习课---(优秀教学设计).doc

分数应用题复习课
教学目标：
1、通过整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。提高学生分析问题和解决问题的能力。
2、通过观察、画图、比较、归纳等方法探索分数乘除法的解题规律，以培养学生的探究意识。
3、激发学生积极主动地参与教学活动，在多次的解决问题过程中，让学生领略成功的喜悦。
教学重点：比较应用题、算式之间的相同点和不同点分别得出解题规律。
教学难点：分率及分率对应量之间的关系。
教学过程：
一、课题引入
师：同学们，上周我们着重复习了分数四则混合运算的计算题，这节课我们来复习分数应用题。（板书分数应用题）
师：这是今天复习的内容，已写的这5个字只占这支粉笔能写字数的1／40，这支粉笔能写多少个字?
师：那么这支粉笔余下的部分还能写多少个字呢?你会算吗?
师：拿起另外一支粉笔并把它折断，拿着其中的一段说：这段占全长的2／5，另外一段能写120个字，你们有办法求出它共能写多少个字吗？
师：生活中处处有数学知识，刚才我们就解决了几个分数问题。下面几个问题，你还能解决出来吗？
二、知识梳理，沟通知识之间的联系
师：老师在咱们学校的美术小组中做了一个调查，请看图
1、 出示线段图（见右图）
请同学们说说从图中你能得到哪些信息？
哪些含有分率的信息？
板书：男生是女生的

女生是男生的
男生比女生少
女生比男生多
（回答中可追问：① 你能看出男生有几份？女生有几份？② 谁为单位“1”？）
2、 出示两条信息：男生：15人；女生25人。
请选择其中任意几个信息，提出数学问题，编成应用题，并列式。完成一题后可以尝试多编几题。（学生独立完成）
3、 小组交流编题的结果
交流要求：
（1）小组交流：说出自己编写的不同题目，并把你的做法和其他同学说一说。在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写的不同题目；（学习表格）
（2）整理记录：整理记录好自己组的问题及答案。
（出示小组交流要求后，要求学生默看半分钟后教师可做小小的提问，使学生明确交流要求。）
4、 小组反馈交流结果
（先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行汇报，教师进行补充。）
可能出现:
① 男生15人，男生比女生少，女生几人？ 15÷（1－）
② 女生25人，男生比女生少，男生几人？ 25×（1－）
③ 男生15人，女生比男生多，女生几人？ 15×（1＋）
④ 女生25人，女生比男生多，男生几人？ 25÷（1＋）
⑤ 男生15人，男生是女生的，男女生共多少人? 15÷＋15
⑥ 男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？ 15×（1＋）
⑦女生25人，男生是女生的，男女生共多少人?
⑧女生25人，女生是男生的，男女生共多少人？
（1）这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗？说说看。
（2）得到分数应用题的最基本结构 单位‘1’×对应分率=对应数量（以上面6题中的任意两题为例来理解求单位“1”和不求单位“1”应用题的不同处）
三、方法多样，体现解题策略的指导
问题：小红看一本书，第一天看了，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共有多少页？
1、 请你用自己的方式来解答。
2、 提出要求。（如果有一位同学不会，他看了你的解题过程就明白了，所以每一个人都要把自己想的过程写完整，要求能将解题过程讲给不会做的同学听。）
3、 学生反馈。（学生可以通过线段图、对应关系、解方程（方程是数量关系的正向思考等方法进行解题）
（预设：学生会提出“用方程这么麻烦的”，教师可以顺便提一下“方程是数量关系的正向思考”，在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解。）
四、联系生活，注重学生的不同发展。
1、我给老师当参谋
有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000元，DVD的价钱是彩电的，音箱的价钱比彩电贵。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？如果打8折出售，老师带的钱够吗？
2、我给朋友出主意。
王刚去年10岁，体重60千克，今年开学时体重增加了，经过近两个月的“减肥”，体重终于减轻了，王刚的体重与去年相比是轻了还是重了?
3、为同学算距离。可不做
小明家、学校、小强家在一条直线上。小明家到学校有600米，小强家离学校比小明家远 ，小明家和小强家相距有多少米?
3、 教师小结：
今天，通过复习，我们从简单的信息中，却发现了那么多新的信息，又从新的信息中得到了这么多类型的题目，但在归纳中，我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种结构来进行解题。
时下，各种商品开始了涨价狂潮，课下调查各种商品价格与去年同期产品价格，通过分析数据提出数学问题，有时间作交流。
五、有机拓展，注重综合素养的提高。
黄豆2千克，绿豆比黄豆少千克，红豆比黄豆多，青豆比黄豆少，请你根据以上的信息，提出问题，并列式。
o 每种豆各有多少千克？
o 哪种豆最多？
o 绿豆是青豆的几分之几？
o 当黄豆多少千克的时候，绿豆和青豆一样多？
o 你还能提出哪些问题？
(1) 要修一条路,已修了全长的3/5多2千米,还剩了12千米没有修,求这条路有多少千米？
(2) 要修一条路,已修了全长的3/5少2千米,还剩下12千米没有修,求这条路有多少千米?

复习课的“非常道”
1、 登木梯原理：
查漏补缺是复习的另一要义，这种“漏缺”对学生的学习起到的影响是双重的，除了在知识链上会链接不畅以外，其实在心理上也是一种缺憾，会影响学生学习的情感与态度。正如一学者所说“如果将学生数学基础的缺陷形象化，可以将它想象成一个梯子中间坏了的或不牢固的横撑，它会阻碍你继续向上攀爬；即使你跨越了它，你也会不自在，因为你知道那里是坏的。” 比如：学生在解答这样的问题时“男生15人，比女生少，女生几人？”，找不准单位“1”的量，那么，一旦遇到“男生15人，是女生的，男女生共多少人?”时，学生也因此会遇到困难，并胆战心惊的。只有夯实了相关的基础，才能谈综合能力与创新精神。否则课堂所建筑的是“空中楼阁”。

2、 蛋炒饭原理：
我们常常听到“萝卜煮萝卜”的故事，来引喻教师的专业培训，同样对于复习课来说，也常常听到“炒冷饭”的说法，其实一节好的复习课不应该只是“饭炒饭”而应该是“蛋炒饭”，在复习的基础上有新的提高，在复习过程中有新的营养。那么，这节分数应用问题的复习课哪些可能成为新的营养呢？用数学建模的思想来解决问题，用同一个关系式“单位1的量×对应分率＝对应数量”，一种结构去寻找问题中的对应关系，实现算术方法与方程思路的统一。关注解题策略也是本节课想突出的一个维度，同一个问题：小红看一本书，第一天看了，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共有多少页？呈现不同的思考策略，实现策略的交流。画线段图，画原始图，找对应关系，用模板图式，用方程解……这个班的孩子在老师的启发下呈现了很多的算法，有的算法可以用“超乎想象”来形容：（50＋50）÷1/3，还有的学生把书化成了一个长方形，其实作为一种帮助孩子思考的图式，我们可能需要更多的宽容与善待。

3、 珍珠链原理：
很多年前，我与俞正强共事时，他曾经讲过一个读书的观点：“平时读一点书，就好比是一颗珍珠，读的越来越多的时候，串起来就是一串项链”，这个例子，演绎到复习中似乎更有意义。怎样把平时学习的知识点，由散落变为规整，由点变成线，由珍珠变为项链的时候，穿的线是什么？是生活应用背景？是数学的高观点，还是一种统领的思想？前面所述的结构，策略，可能就是能串珍珠的线？如果以前学生在解不同类型的应用问题时，用不同的方法来解答，在复习的时候我们就是希望沟通各种解答方法之间的联系，并能够统整到一个模型中来。正如：连起来的项链要比珍珠宝贵，连起来的知识链比知识点更具价值。

4、 蜂窝煤原理：
到了六年级，一个现实的问题是“中小衔接”，如何衔接得好，则正如“蜂窝煤”一样，只有孔对孔，火才旺。其实，也不光是六年级，每一个年级的复习，都需要思考一个问题“在复习本学期的内容的同时，能否为后续的学习孕伏一些经验或者潜在的思想”。所以，在课堂上我设计了一个开放性的问题：黄豆2千克，绿豆比黄豆少千克，红豆比黄豆多，青豆比黄豆少，请你根据以上的信息，提出问题，并列式。对于“当黄豆多少千克的时候，绿豆和青豆一样多？”这样的问题可能不是本学期所要求的，但是对于这种“临界值”的考虑可能就是后续需要研究的，这样的设计，可能既能保证全班同学巩固本学期技能，同时也为学有余力的同学提供更好发展的空间，真正落实不同的人在数学上得到不同的发展。
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)