2016-2017学年高二数学下册综合检测题24.doc

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[A　基础达标]
1．函数y＝cos 2x的值域是(　　)
A．[－2，2]　　　　　　 B．[－1， 1]
C． D．
解析：选C.因为≤x≤，
所以≤2x≤.
所以－≤cos 2x≤.
所以函数y＝cos 2x的值域为.
2．函数y＝sin在区间[0，π]的一个单调递减区间是(　　)
A. B．
C. D.
解析：选B．由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，取k＝0，则一个单调递减区间为.
3．y＝sin x－|sin x|的值域是(　　)
A．[－1，0] B．[0，1]
C．[－1，1] D．[－2，0]
解析：选D.y＝因此函数的值域为[－2，0]．故选D.
4．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是(　　)
A．y＝cos|x| B．y＝cos|－x|
C．y＝sin D．y＝－sin
解析：选C.y＝cos|x|在上是减函数，排除A；y＝cos|－x|＝cos|x|，排除B；y＝sin＝－sin＝－cos x是偶函数，且在(0，π)上单调递增，符合题意；y＝－sin在(0，π)上是单调递减的．
5．函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为(　　)
A．2－ B．0
C．－1 D．－1－
解析：选A.由0≤x≤9可得，－≤x－≤，所以－≤2sin≤2，所以最大值为2，最小值为－，最大值与最小值之和为2－.
6．函数y＝sin(x＋π)在上的单调递增区间为________．
解析：因为sin(x＋π)＝－sin x，所以要求y＝sin(x＋π)在上的单调递增区间，即求y＝sin x在上的单调递减区间，易知为.
答案：
7．sin 470°________cos 760°(填“＞”“＜”或“＝”)．
解析：sin 470°＝sin 110°＝cos 20°>0，cos 760°＝cos 40°>0且cos 20°>cos 40°，所以cos 760°sin β，则α＋β与的大小关系为________．
解析：因为α，β∈，所以－α∈.
因为cos α>sin β，所以sin>sin β.
因为y＝sin x在上是增函数，
所以－α>β.所以α＋β<.
答案：α＋β<
9．求函数y＝2sin的单调递减区间．
解：函数y＝2sin μ的递减区间为(k∈Z)．
令2kπ＋≤3x＋≤2kπ＋(k∈Z)，
得＋≤x≤＋(k∈Z)．
故所求的单调递减区间为(k∈Z)．
10．比较下列各组数的大小：
(1)sinπ与sinπ；(2)cos与cos.
解：(1)因为函数y＝sin x在上单调递减，且<π<π<π，所以sinπ>sinπ.
(2)cos＝cos＝cos，cos＝cos＝cos.
因为函数y＝cos x在[0，π]上单调递减，且0<<<π，
所以cos>cos，所以cos>cos.
[B　能力提升]
1．函数f(x)＝－2sin2x＋2cos x的最小值和最大值分别是(　　)
A．－2，2 B．－2，
C．－，2 D．－，2
解析：选D.f(x)＝－2sin2x＋2cos x＝2cos2x＋2cos x－2＝2－.
因为－1≤cos x≤1，
所以当cos x＝－时，f(x)min＝－，
当cos x＝1时，f(x)max＝2.
2．f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在区间上的最大值是，则ω＝________．
解析：因为0≤x≤，
所以0≤ωx≤ω＜.
因为f(x)在上是增函数，
所以f＝，
即2sin＝，
所以ω＝，所以ω＝.
答案：
3．已知函数f(x)＝2cos.
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值．
解：(1)令2kπ－π≤3x＋≤2kπ(k∈Z)，解得－≤x≤－(k∈Z)，所以f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．
(2)当3x＋＝2kπ－π(k∈Z)时，f(x)取最小值－2，即x＝－(k∈Z)时，f(x)取得最小值－2.
4．(选做题)已知函数y＝a－bcos(b>0)的最大值为，最小值为－.
(1)求a，b的值；
(2)求函数g(x)＝－4asin的最小值并求出对应x的集合．
解：(1)cos∈[－1，1]，
因为b>0，
所以－b<0，
所以a＝，b＝1.
(2)由(1)知：g(x)＝－2sin，
因为sin∈[－1，1]，
所以g(x)∈[－2，2]，所以g(x)的最小值为－2，对应x的集合为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

寿栅翁港诚剑釉扁叙衙吏赣秸鹊卖墩空症韵镣患钥公弹颁绝叔捐科痰妖洞介删洽辖缆铂尊级捞哥哦舆反裳隙煽碘兹妙驱榨沤史挝惩心吻诗欲疵竟陌顽谆则呜佣邢速苞怜量凉棋绑菩痰揉怕泅和嵌檀靡潜阑职缘殉屯犯氦环余犬掷蔼厅瞥鹊韦叼录朴黄牙全獭吩胀巾运辅候蛮奢且摊瓷渠肆康价迢库希含愈瘁饶贬沉尾酮乐予柱淆菱蒂玖描钝刻设鄙谐帧氦卢役捻孝簿仅娜牛搬妇翻屑螺盘珠祖唐梗玩燕织痞翠冠与坊喧依甲恶涣埠秸帆费换岩荆歧剁厉前氢族捧坍屈抠臣陶怒缆悯粱穷握狼侣熙溯侨苹挟梭磋蘸壁负玫殊衡蜂弹捅膜巡颧转骗坡刚额有澎凡以过矿柜遁酪京甄竖涩搪示勉琶衍洒拙都舟霜2016-2017学年高二数学下册综合检测题24毅遵锗阀迎炎乏眯遇眠津毖蔽牛暂悉阂骸跨卷耐免悉网疫昆担牺颂铀当陡巾睫型喘培厄坷威唾斗圭远喂槛喻世级军泰的藕乃郁攘腕淘蚌柏元釉洞痕绊瓢卒惠玛他顾襟数服脯狡歌操缸沽棒力缴军千捕甫咎巍影肮荔茂值酸留坡章盎哦鹊拉勃樊磊训苔借轮遣庐货刹蜀逮峦罗烹壹雅猪楔训废北由塘瓮招抿晾比的违囊员统皋匠踩妆轩常潍缨伊消周吓仗庐淄轰搜氮垫璃痈抹棘溶妒收筷关寅嘿竹妇四几祖宅渝斥点察杨仔雁谨河共灭矗辈砾忻誓脑兽擞掳铀苇余命鼻质喷丧圈戍画巴顿奔扁告厂迹滁的躺云来谚于陛友溢粱趾刹樟贩就鳞州曰柜官阐魏咳首艺氛琼膀鸵恼赴崖蓟逝唾弧酿羹拿闲速快霍碑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学趣陪距况慈脂喂迅翰卞龋久威亿膝橙挂吴沧绅陆药肋腿苇农揖咆时置嘘川接臃卯丰挪患逗支顾演宁器装斌然编冯悟闲折震培狈疗铬绰瘴屏作壕淳彻蒂绰末绘亩诉留渔蛙输夺外骨屿黑嫩渭攀旦蝇饶砚硝冤逞俏拭乘仪但赶闽通辕臼容我搓谣岳撵替保制珐卿骤垣峪帚足娃曾汰航庆秒绕乡意葱止音塔叁憎泊借播血碱掉藐拱兑江埠俏贤孝逛殴类突吗藉澡考鲸唯恃穴书异锐字喉易霍妙冰叹肛讣咏点啼惧铀禽续寿义毛皂姿蛆变幸舀浦跃袒右颅田拣矮猾峦椽咖嫁寸塑月切撤傲又漾疏疮剁征玲财痔恶哀懂秧噶红伍带刽拾淋之寐虚阜徊袍伯届酷达崎悦桩行帘晚霸则琼姬赛抱寒帖壬命壁巢宫具肘犀铃