2016-2017学年高二数学上册课堂同步精练检测2.doc

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1．不等式(x＋5)(2x－3)＜0的解集为__________．
2．不等式4x(1－x)＞－3的解集为__________．
3．函数y＝lg(x2－4x＋3)的定义域为__________．
4．当a＜0时，不等式42x2＋ax－a2＜0的解集为________．
5．若点P(m2－m－6，m2－1)在第二象限，则实数m的取值范围是__________．
6．已知集合A＝{x|x2－2x－3＜0}，B＝{x||x|＜a}，若BA，则实数a的取值范围为__________．
7．不等式|x|(1－2x)＞0的解集为__________．
8．不等式mx2＋nx－2＞0的解集为{x|x＜－或x＞}，则m－n＝__________.
9．若2x2＋1≤x－2，则函数y＝2x的值域是__________．
10．若不等式x2＋qx＋p＞0的解集是{x|2＜x＜4}，则实数q＝__________.
11．不等式(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．
12．若kx2－6kx＋(k＋18)≥0恒成立，求k的取值范围．
参考答案
1．　点拨：不等式对应的方程(x＋5)(2x－3)＝0的两个根为x1＝－5，x2＝.根据图象可得不等式的解集为.
2．　点拨：将不等式变形为－4x2＋4x＋3＞0，即4x2－4x－3＜0，对应的方程4x2－4x－3＝0的两个根为x1＝－，x2＝，
∴不等式的解集为.
3．{x|x＞3或x＜1}　点拨：在y＝lg(x2－4x＋3)中，x2－4x＋3＞0，解得x＞3或x＜1，所以定义域为{x|x＞3或x＜1}．
4．　点拨：∵42x2＋ax－a2＜0对应的方程为42x2＋ax－a2＝0，即(6x＋a)(7x－a)＝0的两个根分别为x1＝，x2＝.
∵a＜0，∴－＞，
∴不等式的解集为.
5．(－2，－1)∪(1,3)　点拨：∵点P(m2－m－6，m2－1)在第二象限，
∴即
解得－2＜m＜－1或1＜m＜3.
6．{a|a≤1}　点拨：A＝{x|x2－2x－3＜0}＝{x|－1＜x＜3}．
若BA，当B＝时，a≤0；当B≠时，
即a≤1.
综上所述，{a|a≤1}．
7．　点拨：当x＝0时，0＞0不成立；
当x＞0时，不等式化为x(1－2x)＞0，解得0＜x＜；
当x＜0时，不等式可化为－x(1－2x)＞0，解得x＞或x＜0，即x＜0.
综上所述，不等式的解集为.
8．10　点拨：∵不等式mx2＋nx－2＞0的解集是，
∴m＞0，且－，是方程mx2＋nx－2＝0的两个根．
∴解得∴m－n＝10.
9．　点拨：∵，
∴x2＋1≤4－2x，即x2＋2x－3≤0，解得－3≤x≤1.
∴y＝2x∈.
10．　点拨：由题意可知p＜0，且2,4是方程x2＋qx＋p＝0的两个根，
∴－pq＝6，p2＝8，∴p＝2(舍)或p＝－2.
又∵－pq＝6，∴q＝.
11．解：当a2－1≠0时，有⇒a＜－1或a＞；
当a2－1＝0时，有a＝－1满足题意．
故a的取值范围是(－∞，－1]∪.
12．解：当k＝0时，原不等式变形为18≥0，恒成立，
∴k＝0满足题意；当k≠0时，∵kx2－6kx＋(k＋18)≥0恒成立，
∴有即解得0＜k≤.
综上所述，k的取值范围是[0，]．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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