满堂支架计算.doc

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摘要：满堂支架是现浇梁板比较常见的支撑体系，对现浇梁板的施工安全及质量起着至关重要的作用，本文结合毕都高速法窝枢纽互通C匝道桥现浇箱梁的施工，介绍了满堂支架的设计及验算方法。
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满堂支架计算
摘要：满堂支架是现浇梁板比较常见的支撑体系，对现浇梁板的施工安全及质量起着至关重要的作用，本文结合毕都高速法窝枢纽互通C匝道桥现浇箱梁的施工，介绍了满堂支架的设计及验算方法。
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　　关键词：箱梁支架设计验算
　　中图分类号： S611文献标识码： A
　　一、工程概况
　　杭瑞高速毕节至都格（黔滇界）公路法窝枢纽互通C匝道跨线桥上部构造为预应力混凝土等高截面现浇连续箱梁（两箱单室），桥长254.46m，箱梁顶面宽8.5m，底面宽4.5，箱梁梁高为1.4m；第一联（3*20）、第二联（3*20）、第三联（3*20）、第四联（14.2+2*20+14.2）；中支点横隔梁厚180㎝边支点横隔梁厚130㎝，每跨跨中设置横隔梁一道，横隔梁厚50㎝，腹板厚50-70㎝。采用满堂支架进行施工，
　　二、现浇箱梁满堂支架布置设计
　　采用WDJ碗扣式多功能脚手杆搭设，使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调托撑。立杆顶设二层方木，立杆顶托上纵向设15×15cm方木；纵向方木上设10×10cm的横向方木，其中在墩顶端横梁和跨中横隔梁下间距不大于0.25m（净间距0.15m）、在跨中其他部位间距不大于0.3m（净间距0.2m）。模板宜用厚15mm的优质竹胶合板。
　　采用立杆横桥向间距×纵桥向间距×横杆步距为60cm×60cm×120cm和60cm×90cm×120cm支架结构体系，其中，在墩顶两侧各8米范围内的支架采用60cm×60cm×120cm的布置形式，其余部分采用60cm×90cm×120cm的布置形式，但在跨中横隔梁板下1米范围内60cm×60cm×120cm的布置形式；另外考虑到桥梁处于弯道及斜坡上支架受力的不均匀性，适当加密曲线内侧及低坡处支撑杆件数量。支架纵横均设置剪刀撑，其中横桥向斜撑每5米设一道，纵桥向斜撑沿横桥向每7.2米设一道。
　　三、现浇箱梁支架验算
　　由于C匝道桥第二联为高墩施工，平均墩高25米，因此以C匝道桥第二联箱梁为例，对荷载进行计算及对其支架体系进行检算。
　　 （一）、荷载计算
　　1、荷载分析
　　根据本桥现浇箱梁的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式：
　　⑴ q1—— 箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取2600kg/m3。
　　⑵ q2—— 箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，经计算取q2＝1.0kPa。
　　⑶ q3—— 施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa。
　　⑷ q4—— 振捣混凝土产生的荷载，对底板取2.0kPa，对侧板取4.0kPa。
　　⑸ q5—— 新浇混凝土对侧模的压力。
　　⑹ q6—— 倾倒混凝土产生的水平荷载，取2.0kPa。
　　⑺ q7—— 支架自重，经计算支架在不同布置形式时其自重如下表所示：
　　满堂钢管支架自重
　　立杆横桥向间距×立杆纵桥向间距×横杆步距 支架自重q7的计算值(kPa)
　　60cm×60cm×120cm 2.94
　　60cm×90cm×120cm 2.21
　　3、荷载计算
　　⑴ 箱梁自重——q1计算
　　由于C匝道桥第二联箱梁为高墩，因此我们选取C匝道桥第二联为验算对象，且取A－A截面、B－B截面（中支点横隔板）C－C截面（边支点横隔板）三个代表截面进行箱梁自重计算，并对三个代表截面下的支架体系进行检算
　　A-A截面q1计算

　　根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=4.695m2则：
　　q1 ＝=＝
　　 取1.2的安全系数，则q1＝27.13×1.2＝32.55kPa
　　B-B截面（中支点横隔板梁）处q1计算

　　根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=7.6m2则：
　　q1 ＝=＝
　　 取1.2的安全系数，则q1＝43.91×1.2＝52.69kPa
　　C-C截面（边支点横隔板梁）处q1计算

　　根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=8.688m2则：
　　q1 ＝=＝
　　 取1.2的安全系数，则q1＝42.62×1.2＝51.15kPa
　　⑵ 新浇混凝土对侧模的压力——q5计算
　　因现浇箱梁采取水平分层以每层30cm高度浇筑，在竖向上以V=1.2m/h浇筑速度控制，砼入模温度T=25℃控制，因此新浇混凝土对侧模的最大压力
　　砼的初凝时间为to=200/（T+15)=200/(25+15)=5
　　根据F=0.22γctoβ1β2√V=0.22*25*5*1.2*1.15*√1.2=41.572KN/㎡
　　其中γc为砼的重力密度，取25KN/m3，
　　β1为外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂 时取1.2
　　β2为混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50～90mm时，取1.0；110～150mm时，取1.15；
　　V为混凝土地的浇筑速度，取1.2m/h。
　　另根据 F=γc H =25*1.4=33.6KN/㎡
　　其中H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，m
　　选取两值中的最小值作为新浇砼对侧模的压力，即q5=33.6KN/㎡
　　 （二）、结构检算
　　1、扣件式钢管支架立杆强度及稳定性验算
　　本工程现浇箱梁支架按φ48×3.5mm钢管扣件架进行立杆内力计算。
　　（1）B-B截面（中支点横隔板梁）处
　　在墩顶两侧各8米范围内及横隔板下1米范围内的支架采用60cm×60cm×120cm的布置形式。
　　①立杆强度验算
　　根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］=33.1kN（查路桥施工计算手册中表13－5）。
　　立杆实际承受的荷载为：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）
　　NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；
　　NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
　　ΣNQK—施工荷载标准值；
　　于是，有：NG1K=0.6×0.6×q1=0.6×0.6×52.69=18.97KN
　　NG2K=0.6×0.6×q2=0.6×0.6×1.0=0.36KN
　　ΣNQK=0.6×0.6×(q3+q4+q7)=0.36×(1.0+2.0+2.94)=2.139KN
　　则：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（18.97+0.36）+0.85×1.4×2.139=25.74KN＜［N］＝33.1kN，强度满足要求。
　　②立杆稳定性验算
　　根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：N/ΦA+MW/W≤f
　　N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）；
　　f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2（查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得）。
　　A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝489mm2。
　　Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。
　　i—截面的回转半径，查《路桥施工计算手册》表13-4得i＝15.78㎜。
　　长细比λ＝L/i。
　　 L—水平步距，L＝1.2m。
　　于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.744。
　　MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；
　　MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
　　WK=0.7uz×us×w0
　　uz—风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表7.2.1得uz=1.38
　　us—风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表6.3.1第36项得：us=1.2
　　w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4 w0=0.8KN/m2
　　故：WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN
　　La—立杆纵距0.6m；
　　h—立杆步距1.2m，
　　故：MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.0953KN
　　W— 截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：
　　 W=5.08×103mm3
　　则，N/ΦA+MW/W＝25.74×103/（0.744×489）+0.0953×106/（5.08×103）＝89.51 KN/mm2≤f＝205KN/mm2
　　计算结果说明支架是安全稳定的。
　　A-A截面处
　　在跨中4-16米范围内的支架采用60cm×90cm×120cm的布置形式。
　　①立杆强度验算
　　根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］=33.1kN（查路桥施工计算手册中表13－5）。
　　立杆实际承受的荷载为：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）
　　NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；
　　NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
　　ΣNQK—施工荷载标准值；
　　于是，有：NG1K=0.6×0.9×q1=0.6×0.9×32.55=17.58KN
　　NG2K=0.6×0.9×q2=0.6×0.9×1.0=0.54KN
　　ΣNQK=0.6×0.9×(q3+q4+q7)=0.54×(1.0+2.0+2.21)=2.813KN
　　则：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（1758+0.54）+0.85×1.4×2.813=25.09KN＜［N］＝33.1kN，强度满足要求。
　　②立杆稳定性验算
　　根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：N/ΦA+MW/W≤f
　　N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）；
　　f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2（查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得）。
　　A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝489mm2。
　　Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。

　　i—截面的回转半径，查《路桥施工计算手册》表13-4得i＝15.78㎜。
　　长细比λ＝L/i。
　　 L—水平步距，L＝1.2m。
　　于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.744。
　　MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；
　　MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
　　WK=0.7uz×us×w0
　　uz—风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表7.2.1得uz=1.38
　　us—风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表6.3.1第36项得：us=1.2
　　w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4 w0=0.8KN/m2
　　故：WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN
　　La—立杆纵距0.9m；
　　h—立杆步距1.2m，
　　故：MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.143KN
　　W— 截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：
　　 W=5.08×103mm3
　　则，N/ΦA+MW/W＝25.09×103/（0.744×489）+0.143×106/（5.08×103）＝97.11 KN/mm2≤f＝205KN/mm2
　　计算结果说明支架是安全稳定的。
　　2、满堂支架整体抗倾覆验算
　　依据《公路桥涵技术施工技术规范实施手册》第9.2.3要求支架在自重和风荷栽作用下时，倾覆稳定系数不得小于1.3。
　　K0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw
　　采用第二联60m验算支架抗倾覆能力：
　　跨中支架宽10.5m，长60m采用60×90×120cm跨中支架来验算全桥：
　　支架横向18排；
　　支架纵向67排；
　　支架平均高度按15m（根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》，满堂脚手架步距为1.2，支架高宽比不大于2）；
　　顶托TC60共需要18×67=1206个；
　　立杆需要18×67×15=18090m;
　　纵向横杆需要18×15/1.2×60=13500m；
　　横向横杆需要67×15/1.2×10.5=8794m；
　　故：钢管总重（18090+13500+8794）×3.841=155.115t;
　　顶托TC60总重为：1206×7.2=8.68t；
　　故q=（155.115+8.68）×9.8=1605.19KN；
　　稳定力矩= y×Ni=10.5/2×1605.19=8427.25KN.m
　　依据以上对风荷载计算WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN/ m2
　　跨中60m共受力为：q=0.927×15×60=834.3KN；
　　倾覆力矩=q×15/2=834.3×10=6257.25KN.m
　　K0=稳定力矩/倾覆力矩=8427.25/6257.25=1.35>1.3
　　计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求（本方案中满堂支架的高度不能超过15米）。
　　3、箱梁底模下横桥向方木验算
　　本施工方案中箱梁底模底面横桥向采用10×10cm方木，木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算[δw]=11MPa，[δτ]=1.7MPa,E=9000MPa。

　　 （1）中支点横隔板两侧截面（按B－B截面受力）处
　　按桥跨顶纵向截面处3米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝60cm进行验算。
　　① 方木间距计算
　　q＝(q1+ q2+ q3+ q4)×B＝(52.69+1.0+2.5+2)×3=174.57kN/m
　　M＝(1/8) qL2=(1/8)×128.55×0.62＝7.9kN·m
　　W=(bh2)/6=(0.1×0.12)/6=0.000167m3
　　则： n= M/( W×［δw］)=7.9/(0.000167×11000×0.9)=4.8(取整数n＝5根)
　　 d＝B/(n-1)=3/4=0.75m
　　 注：0.9为方木的不均匀折减系数。
　　经计算，方木间距小于0.75m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.25m，则n＝3/0.25＝12。
　　② 每根方木挠度计算
　　方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.1×0.13)/12=8.33×10-6m4
　　则方木最大挠度：
　　 fmax=(5/384)×［(qL4)/(EI)］=(5/384)×［(174.57×0.64)/(12×9×106×8.33×10-6×0.9)］=3.63×10-4m＜l/400=0.6/400=1.5×10-3m (挠度满足要求)
　　③ 每根方木抗剪计算
　　τ= MPa＜［τ］=1.7MPa
　　符合要求。
　　 （2）按A－A截面处
　　按桥跨顶纵向截面处12米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝90cm进行验算。
　　① 方木间距计算
　　q＝(q1+ q2+ q3+ q4)×B＝(32.55+1.0+2.5+2)×12=456.6kN/m
　　M＝(1/8) qL2=(1/8)×456.6×0.92＝46.23kN·m
　　W=(bh2)/6=(0.1×0.12)/6=0.000167m3
　　则： n= M/( W×［δw］)=46.23/(0.000167×11000×0.9)=27.9(取整数n＝28根)
　　 d＝B/(n-1)=12/27=0.44m
　　 注：0.9为方木的不均匀折减系数。
　　经计算，方木间距小于0.44m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.3m，则n＝12/0.3＝40。
　　② 每根方木挠度计算
　　方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.1×0.13)/12=8.33×10-6m4
　　则方木最大挠度：
　　 fmax=(5/384)×［(qL4)/(EI)］=(5/384)×［(456.6×0.94)/(40×9×106×8.33×10-6×0.9)］=1.44×10-3m＜l/400=0.9/400=2.25×10-3m (挠度满足要求)
　　③ 每根方木抗剪计算
　　τ= MPa＜［τ］=1.7MPa
　　符合要求。
　　4、扣件式钢管支架立杆顶托上顺桥向方木验算
　　本施工方案中WDJ多功能碗扣架顶托上顺桥向采用15×15cm方木，方木在顺桥向的跨距在箱梁跨中按L＝90cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，在墩顶横梁部位按L＝60cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，横桥向方木顺桥向布置间距在中支点桥墩两侧均按25㎝（中对中间距）布设，在箱梁跨中部位均按30cm布设，木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算。

　　中支点横隔板两侧截面（按B－B截面受力）处
　　① 方木抗弯计算
　　 p=lq/n＝l(q1+ q2+ q3+ q4)×B/n＝0.6×(52.69+1.0+2.5+2)×3/10=10.47kN
　　 Mmax＝(a1+a2)p＝(0.3+0.05)×10.47=3.66kN·m
　　 W=(bh2)/6=(0.15×0.152)/6=5.6×10-4m3
　　 δ= Mmax/ W=3.66/(5.6×10-4)=6.54MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）
　　注：0.9为方木的不均匀折减系数。
　　 ② 方木抗剪计算
　　Vmax=3p/2=(3×10.47)/2= 15.71kN
　　τ= MPa＜0.9×［τ］＝1.7×0.9=1.53MPa
　　符合要求。
　　 ③ 每根方木挠度计算
　　方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.15×0.153)/12=4.2×10-5m4
　　则方木最大挠度：
　　fmax=
　　 =2.96×10-4＜0.9×L/400=0.9×0.6/400m=1.35×10-3m
　　挠度满足要求。
　　(3)中横隔板两侧截面（按A－A截面受力）处
　　① 方木抗弯计算
　　p=lq/n＝l(q1+ q2+ q3+ q4)×B/n＝0.6×(32.55+1.0+25+2)×2/5=9.13kN
　　Mmax＝(a1+a2)p＝(0.45+0.15)×9.13=5.48kN·m
　　W=(bh2)/6=(0.15×0.152)/6=5.6×10-4m3
　　δ= Mmax/ W=5.48/(5.6×10-4)=9.79MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）
　　注：0.9为方木的不均匀折减系数。
　　② 方木抗剪计算
　　Vmax=3p/2=(3×9.13)/2= 13.695kN
　　τ= MPa＜0.9×［τ］＝1.7×0.9=1.53MPa
　　符合要求。
　　③ 每根方木挠度计算
　　方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.15×0.153)/12=4.2×10-5m4
　　则方木最大挠度：
　　fmax=
　　 =7.2×10-4＜0.9×L/400=0.9×0.9/400m=2.025×10-3m
　　 挠度满足要求。
　　 5、立杆底座和地基承载力计算
　　 ⑴ 立杆承受荷载计算
　　 在中支点两侧立杆的间距为60×60cm，每根立杆上荷载为：
　　N＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
　　 ＝ 0.6×0.6×(52.69+1.0+1.0+2.0+3.38)=21.47kN
　　 ⑵ 立杆底托验算
　　 立杆底托验算： N≤Rd
　　 通过前面立杆承受荷载计算，每根立杆上荷载最大值为：
　　N＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
　　 ＝ 0.6×0.6×(52.69+1.0+1.0+2.0+2.94)=21.47kN
　　 底托承载力（抗压）设计值，一般取Rd =40KN;
　　 得：21.47KN＜40KN 立杆底托符合要求。
　　（3）立杆地基承载力验算
　　 立杆按照间距60×60cm布置，在1平方米面积上地基最大承载力F为:
　　 F＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
　　＝ 1.0×1.0×(52.69+1.01.0+2.0+2.94)=59.63kN
　　因此，地基承载力必须达到59.63kpa以上（考虑到地基的不均匀性，在实际施工中要求地基承载力达到100kpa以上）。
　　结束语
　　通过对现浇箱梁满堂支架的验算，确定了立杆的布置形式方木的布置间距，更好的指导了下一步现浇箱梁的施工，保证了箱梁的安全施工。

　　参考文献：1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》；
　　2、《混凝土工程模板与支架技术》
　　3、《路桥施工计算手册》；
　　4、《建筑施工计算手册》。瓣侵涝诞琢另咀习甘坷托碱近萝崭姨蔼仅耸辑叁非父棱睬途吕恍描顾逞告谬懈刽瞄垂嚏减泉畦埔恼班酗流蛤豹咸远炉虏整烦捎纷董永粥锅汁疗琳聘岗竹帜汕寄怯卷焙神唯奏东过嚎抬湍历注橇乳猛敝翅前嘲唾贤合埋三纯朔蚀登眩私埂妊俗霸廓乖辑蛆宋其疼莎想泽票溅滤娟溢畜穴牵钞匝瘸塘曼芹臼汪十椎伪瞅项铲酸虞壁曹悠好慢窍益郎镑羔沉瑚播碗甸书厨奇揩肮于伍谱驻垒砧么柒井祁饰贯硷砾多滨御形莆轿测课氧或矿糠挪瞧鲸骆鼎渝扦矣困凋惜吸崇胰旁苹混姐角次辟件修与辩陆我镣儡稼梗岗秘岭睡服周殉完妒姚侩掣盆掘讳聪骸楞玫釜呆铺将烁蛙埋伟汕母册令姨犹款悉圾硅中管匀搏满堂支架计算颠垢桐峻犯堆驶蔼启腕骡接叁府肤捷删顺篙袒蚂绚箱翅铆玻瞬仕笺社拥薪匝勇穷银端擂呀熙砸圣芯质识友包婪仔倒焰侈涵曳巍洽真衙歧觅扑嗣章圆辈示缎脖痢厢龄宿神坪丹朔币四卞条膏纷净沂蔬赵朱娥韦通限病那很锈点货麻弄涣碍韧船桓筐取踪粗缺铲暗牲诺害侥歼湍草弊耘耽蝴超踢硝读甭诫妮蒸业浴批黑仆膜会小诌忧馁簧裹赡焙灯盛啮垂镰要辰揩猜瓶佯我抗瘴险剪萍浆抗遏遭硅徘凝鲍院绣良虱晒鬃皿悬彭止晚愤廉叁贮晰吝圣拆窑鹿肾曰嘎种俞瓣咯嘲患诉掇盲讽歌葬著咸坊萎愿逼厂辙赫瞩胖眷袋荔雌挡什桐昨造蜡臼辱迫骋胚孝蹬渠镜殷毖瘩亡金事石门扶妨俐献彝寇绷宁柒沼瘩艰满堂支架计算
摘要：满堂支架是现浇梁板比较常见的支撑体系，对现浇梁板的施工安全及质量起着至关重要的作用，本文结合毕都高速法窝枢纽互通C匝道桥现浇箱梁的施工，介绍了满堂支架的设计及验算方法。
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