1、点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本15.3 分式方程分式方程第第2课时课时 解解分式方程分式方程第第15章章 分式分式12345678910111213141516171819201知识点解分式方程解分式方程返回返回1分式方程的解法：分式方程的解法：(1)去分母，在方程两边都乘去分母，在方程两边都乘_，化为，化为_方程；方程；(2)解这个解这个_方程；方程；(3)_最最简简公分母公分母整式整式整式整式验验根根返回返回AA12(x1)3 B12(x1)3C12x23 D12x23返回返回DA方程两边各分式的最简公分母是方程两边各分式的最简公分母是(x1)(x1)B方程两边都乘方程两边都乘(x1
2、)(x1)，得整式方程，得整式方程2(x1)3(x1)6C解解B中的整式方程，得中的整式方程，得x1D原方程的解为原方程的解为x1返回返回CAx3 Bx4 Cx5 Dx5返回返回CAx1 Bx1 C无解无解 Dx2返回返回A返回返回2知识点分式方程的根分式方程的根(解解)的检验的检验7解分式方程检验时，将整式方程的解代入解分式方程检验时，将整式方程的解代入_，如果，如果_的值不为的值不为0，则整式方程的解是原，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解最最简简公分母公分母最最简简公分母公分母返回返回D返回返回DAa5或或a0 Ba
3、0Ca5 Da5且且a0返回返回CAa1 Ba1Ca1且且a4 Da1且且a4返回返回3知识点分式方程的增根分式方程的增根11在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使原分式方程的分母为根使原分式方程的分母为_，则这个根叫做原方程，则这个根叫做原方程的增根，但它是去分母后的的增根，但它是去分母后的_的根；若分式的根；若分式方程无解，则说明去分母后的方程无解，则说明去分母后的_无解或解这无解或解这个整式方程得到的解使原方程的个整式方程得到的解使原方程的_等于等于0.零零整式方程整式方程整式方程整式方程分母分母返回返回AA5 B8 C2 D5返回返
4、回DA2 B2 C4 D41题型分式方程的解法应用分式方程的解法应用返回返回2题型分式方程的解分式方程的解(增根增根)的应用的应用返回返回解：方程两边同乘解：方程两边同乘(x2)(x2)，得得2(x2)ax3(x2)整理，得整理，得(1a)x10.若方程产生增根，则增根为若方程产生增根，则增根为x2或或x2，且增根一定是整式方程且增根一定是整式方程(1a)x10的解的解所以将所以将x2和和x2分别代入整式方程分别代入整式方程(1a)x10，可得可得a4或或a6.所以当所以当a4或或a6时，原方程会产生增根时，原方程会产生增根返回返回3题型分式方程的解法技巧分式方程的解法技巧技巧技巧1数形结合法
5、数形结合法17已知点已知点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是在数轴上，它们所表示的数分别是4和和 ，且它们关于原点对称，且它们关于原点对称求求x的值的值去分母，得去分母，得x24(3x5)0，解得解得x2.经检验，经检验，x2是原分式方程的解是原分式方程的解所以所以x的值为的值为2.返回返回技巧技巧2分离分式法分离分式法返回返回技巧技巧3换元法换元法返回返回分类讨论思想分类讨论思想【思路点拨】【思路点拨】(1)增根为增根为x2，即，即x2是去分母后整是去分母后整式方程的解；式方程的解；解：去分母并整理，得解：去分母并整理，得mx8.(1)若增根为若增根为x2，则，则2m8，得得m4.(2)若
6、方程有增根，求若方程有增根，求m的值；的值；【思路点拨】有增根，即分式方程的最简公分母等于【思路点拨】有增根，即分式方程的最简公分母等于0；若原分式方程有增根，则若原分式方程有增根，则(x2)(x2)0，所以所以x2或或x2.当当x2时，时，2m8，得，得m4；当当x2时，时，2m8，得，得m4.所以，若原分式方程有增根，则所以，若原分式方程有增根，则m4.(3)若方程无解，求若方程无解，求m的值的值【思路点拨】【思路点拨】(3)分式方程无解，分为去分母后的整式方分式方程无解，分为去分母后的整式方程无解和求出的解使最简公分母为程无解和求出的解使最简公分母为0两种情况两种情况由由(2)知，当知，当m4时，原分式方程有增根，即无解；时，原分式方程有增根，即无解；当当m0时，方程时，方程mx8无解无解综上知，若原分式方程无解，则综上知，若原分式方程无解，则m4或或m0.返回返回
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