1、16.3 16.3 二次根式的加减二次根式的加减第第2 2课时课时 二次根式的混合运算二次根式的混合运算第十六章第十六章 二次根式二次根式习题课习题课 二次根式的混合运算与有理数运算二次根式的混合运算与有理数运算类类似，先乘方似，先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的，运用再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的，运用运算定律可以改运算定律可以改变变运算运算顺顺序序(1)整式的运算法整式的运算法则则在二在二次根式运算中仍然适用次根式运算中仍然适用(2)多多项项式乘法法式乘法法则则及乘法公及乘法公式在二次根式运算中仍然适用式在二次根式运算中仍然适用1题型二次根式的混合运算二次根式的混合运
2、算1【2017十堰十堰】下列运算正确的是】下列运算正确的是()A.B C.D A.与与 不能合并，所以不能合并，所以A选项错误选项错误；B原式原式6212，所以，所以B选项错误选项错误；C原式原式 2，所以，所以C选项选项正确；正确；D原式原式2 ，所以，所以D选项错误选项错误C点点拨拨：2【2017聊城聊城】计计算算 的的结结果果 为为()A5 B5 C7 D73【中考中考钦钦州州】对对于任意的正数于任意的正数m，n，定，定义义运算运算为为 mn 计计算算(32)(812)的的结结 果果为为()A24 B2 C2 D20AB4计计算下列各算下列各题题：(1)原式原式解：解：(2)原式原式3
3、1 )1|1|1 1 1 1.2乘法公式在二次根式中的应用乘法公式在二次根式中的应用题型5【2017滨滨州州】下列】下列计计算：算：(1)()22，(2)2，(3)(2 )212，(4)1，其中，其中结结果正确的个数果正确的个数为为()A1 B2 C3 D4D6【2017泸泸州州】已知三角形的三】已知三角形的三边长边长分分别为别为a，b，c，求其面求其面积问题积问题，中外数学家曾，中外数学家曾经进经进行行过过深入研究，深入研究，古希腊的几何学家海古希腊的几何学家海伦伦(Heron，约约公元公元50年年)给给出求出求 其面其面积积的海的海伦伦公式公式S ，其，其 中中p ；我国南宋；我国南宋时
4、时期数学家秦九韶期数学家秦九韶(约约1202 1261)曾提出利用三角形的三曾提出利用三角形的三边边求其面求其面积积的秦九韶的秦九韶 公式公式S ，若一个三角形的，若一个三角形的 三三边长边长分分别为别为2，3，4，则则其面其面积积是是()A.B.C.D.B7【中考中考孝感孝感】已知】已知x2 ，则则代数式代数式(74 )x2 (2 )x 的的值值是是()A0 B.C2 D2C8计计算：算：(1)(2 )2 018(2 )2 0172 ()0；(2)【2016大大庆庆】(1)20|1|；(3)(a2 b)()()；(4)【2016盐盐城城】(3 )(3 )(2 )(1)原式原式(2 )(2 )
5、2 )2 017 1 2 112 .(2)原式原式(32 )1(1)32 1 1 3 .(3)原式原式()2()()2 .(4)原式原式22 22 .解：解：3乘法公式在二次根式中的巧算乘法公式在二次根式中的巧算题型9已知已知a ，b ，求，求 的的值值由已知得由已知得a 2，b 2，所以所以ab2 ，ab1.所以原式所以原式 5.解解：10已知已知x ，y ，求，求x3yxy3的的值值因因为为x ，y ，所以所以xy()()1，xy 2 .所以所以x3yxy3xy(x2y2)xy(xy)22xy1(2 )22110.解：解：4整体思想在二次根式求值中的巧用整体思想在二次根式求值中的巧用11利用乘法公式的利用乘法公式的变变形解决下面的形解决下面的问题问题：已知：已知 1 006，求，求 的的值值题型因因为为 2 017x5x2 012，1 006，所以所以 2.解：解：5二次根式中的探究规律二次根式中的探究规律12观观察下列运算：察下列运算：；(1)通通过观过观察你得出什么察你得出什么规规律？用含律？用含n(n为为正整数正整数)的的 式子式子表示出来表示出来 (2)利用利用(1)中你中你发现发现的的规规律律计计算算：题型(1)(n为为正整数正整数)(2)原式原式(1 )(1)(1 )(1)2 017.解：解：
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