1、点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本13.1 轴对称轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质第第1课时课时 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质第十三章第十三章 轴对称称123456781如如图图，四四边边形形ABCDABCD中中，ACAC垂垂直直平平分分BDBD，垂垂足足为为E E，下列结论不一定成立的是下列结论不一定成立的是()A AABABADAD B BCACA平分平分BCDBCDC CABABBDBD D DBECBECDECDEC返回返回C2如如图图，在在ABCABC中中，ACAC的的垂垂直直平平分分线线分分别别交交ACAC，BCBC于于E E，D
2、D两两点点，ECEC4 4，ABCABC的的周周长长为为2323，则则ABDABD的周长为的周长为()A A1313 B B1515 C C1717 D D1919返回返回B返回返回3如如图图，ABCABC中中，DEDE垂垂直直平平分分ACAC交交ABAB于于E E，A A3030，ACBACB8080，则，则BCEBCE_._.504如图，如图，ABABACAC，ACAC的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E，BCBC6 6，CDBCDB的周长为的周长为1515，则，则ACAC_返回返回95如图，如图，D D是是RtRtABCABC斜边斜边ACAC的
3、中点，的中点，EDEDACAC于于D D交交BCBC于于E E，EABEAB BACBAC1 1 3 3，求，求ACBACB的度数的度数返回返回解：设解：设EABEABx x，则则BACBAC3 3x x，EACEAC2 2x x.D D是是RtRtABCABC斜边斜边ACAC的中点，的中点，DEDEACAC，AEAECECE，ACBACBEACEAC2 2x x，BACBACACBACB9090，3 3x x2 2x x9090，解得解得x x1818，ACBACB21821836.36.6如图，如图，ADAD是是BACBAC的平分线，的平分线，DEDE、DFDF分别是分别是ABDABD、A
4、CDACD的高求证：的高求证：ADAD垂直平分垂直平分EFEF.返回返回返回返回设设ADAD、EFEF的交点为的交点为K K，ADAD平分平分BACBAC，DEDEABAB，DFDFACAC，DEDEDFDF.DEDEABAB，DFDFACAC，AEDAEDAFDAFD9090，在在RtRtADEADE和和RtRtADFADF中中，ADADADAD，DEDEDFDF，RtRtADEADERtRtADFADF(H HL)L)，AEAEAFAF，EAKEAKFAKFAK，又又AKAKAKAK，AEKAEKAFKAFK.EKEKFKFK，AKEAKEAKF.AKF.AKEAKEAKFAKF18018
5、0，AKEAKE90.90.ADADEFEF.ADAD垂直平分垂直平分EFEF.证明：证明：7(北北海海期期末末)如如图图，在在ABCABC中中，DMDM、ENEN分分别别垂垂直直平平分分ACAC和和BCBC，交，交ABAB于于M M、N N.(1)(1)若若CMNCMN的周长为的周长为1818cmcm，求，求ABAB的长；的长；(2)(2)若若MCNMCN5050，求，求ACBACB的度数的度数返回返回(1)1)DMDM、ENEN分别垂直平分分别垂直平分ACAC和和BCBC，AMAMCMCM，CNCNBNBN，CMNCMN的周长为的周长为18cm18cm，即即CMCMCNCNMNMN18cm
6、18cm，AMAMBNBNMNMNABAB18cm18cm.即即ABAB18cm18cm.解：解：(2)2)如答图，由如答图，由(1)(1)知知AMAMCMCM，CNCNBNBN，1 12 2，3 34 4.又又1 12 23 34 45050180180，2(2(1 14)4)1801805050130130，1 14 46565，ACBACB(1 14)4)MCNMCN65655050115.115.8如如图图，已已知知ABCABC中中，BCBC边边的的垂垂直直平平分分线线DEDE与与BACBAC的的平平分分线线交交于于点点E E，EFEFABAB交交ABAB的的延延长长线线于于点点F F
7、，EGEGACAC交交ACAC于点于点G G.求证：求证：(1)(1)BFBFCGCG；(2)(2)ABABACAC2 2AGAG.返回返回(1)1)连接连接BEBE、ECEC，如答图，如答图EDED垂直平分垂直平分BCBC，BEBEECEC，EFEFABAB，EGEGACAC，且，且AEAE平分平分FAGFAG，FEFEEGEG，在在RtRtBFEBFE和和RtRtCGECGE中，中，RtRtBFEBFERtRtCGECGE(H HL)L)，BFBFCGCG；(2)(2)在在RtRtAFEAFE与与RtRtAGEAGE中中，RtRtAFEAFERtRtAGEAGE，EFEFEGEG，AEAEAEAE，AFAFAGAG，ABABACACABABAGAGCGCGABABAGAGBFBFAGAGAFAF2 2AGAG.证明：证明：
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