河南中考专题八：几何图形的类比探究22题.ppt

专题八几何图形的类比探究专题八几何图形的类比探究2011201120152015年河南中考考情一览表年河南中考考情一览表年份年份题号题号 分值分值题型题型考点考点考查内容考查内容2015201522221010解答题解答题几何图形的类几何图形的类比探究比探究图形的旋转；勾股定理；相似图形的旋转；勾股定理；相似三角形、直角三角形及矩形的三角形、直角三角形及矩形的判定和性质判定和性质2014201422221010解答题解答题几何图形的类几何图形的类比探究比探究等边三角形、等腰直角三角形等边三角形、等腰直角三角形及正方形的性质；全等三角形及正方形的性质；全等三角形的判定和性质的判定和性质2013201322221010解答题解答题几何图形的类几何图形的类比探究比探究图形的旋转；全等三角形的判图形的旋转；全等三角形的判定和性质；三角形的面积；等定和性质；三角形的面积；等边三角形及菱形的判定和性质边三角形及菱形的判定和性质考情分析专题八几何图形的类比探究目 录上一页下一页末 页年份年份题号题号 分值分值题型题型考点考点考查内容考查内容2012201222221010解答题解答题几何图形的类比几何图形的类比探究探究平行四边形的性质；平行四边形的性质；相似三角形的判定和相似三角形的判定和性质性质20112011续表续表目 录上一页下一页末 页 分析近分析近5 5年河南中考真题可以看出，几何图形的类比探究年河南中考真题可以看出，几何图形的类比探究在河南中招考试中除在河南中招考试中除20112011年外，其他年外，其他4 4年均在第年均在第2222题考查，且分值均题考查，且分值均为为1010分分.它是中考的重难点内容，常设置三小问，第一问一般是在特它是中考的重难点内容，常设置三小问，第一问一般是在特殊图形（特殊三角形、特殊四边形）条件下以填空题的形式写出角的殊图形（特殊三角形、特殊四边形）条件下以填空题的形式写出角的大小，面积之间的数量关系及线段之间的数量关系或位置关系；第二大小，面积之间的数量关系及线段之间的数量关系或位置关系；第二问一般是弱化图形（图形平移、旋转或由特殊到一般）或条件，问一般是弱化图形（图形平移、旋转或由特殊到一般）或条件，再探再探究第一问的结论是否成立，并给予证明或给出求解过程；究第一问的结论是否成立，并给予证明或给出求解过程；最后最后一问往往是利用前两问的求解思想或结论再进行拓展或解决问一问往往是利用前两问的求解思想或结论再进行拓展或解决问题题.此类型题多涉及相似三角形、全等三角形、特殊图形的判定和性此类型题多涉及相似三角形、全等三角形、特殊图形的判定和性质以及三角形的角平分线、垂直平分线、中位线等的性质，综合性较质以及三角形的角平分线、垂直平分线、中位线等的性质，综合性较强，难度较大强，难度较大.预计预计20162016年河南中招考试中，几何图形的类比探究题仍为重点考年河南中招考试中，几何图形的类比探究题仍为重点考查内容查内容.考情总结考情总结目 录上一页下一页末 页 实例剖析实例剖析 v（20142014年河南中考年河南中考第第2222题）题）v（1 1）问题发现）问题发现 v如图如图1 1，ACBACB和和DCEDCE均为等边三角形，点均为等边三角形，点A A、D D、E E在同一直线上，连接在同一直线上，连接BEBE。填空：填空：（1 1）AEBAEB的度数为的度数为 ；（2 2）线段）线段ADAD、BEBE之间的数量之间的数量 关系是关系是 。实例剖析实例剖析 v（2）拓展探究）拓展探究如图如图2，ACB和和 DCE均为等腰直角三角形均为等腰直角三角形 ACB=DCE=900,点点A、D、E在同一直线上，在同一直线上，CM为为 DCE中中DE边上的高，边上的高，连接连接BE。请判断请判断 AEB的度数的度数及线段及线段CM、AE、BE之间的数量关系，之间的数量关系，并说明理由。并说明理由。实例剖析实例剖析 v（3）解决问题）解决问题如图如图3，在正方形，在正方形ABCD中，中，。若点。若点P满足满足PD=1,且且 BPD=900，请直接写，请直接写出点出点A到到BP的距离。的距离。实例剖析实例剖析 v（3）解决问题）解决问题如图如图3，在正方形，在正方形ABCD中，中，若点若点P满足满足PD=1,且且 BPD=900请直接写，请直接写出点出点A到到BP的距离。的距离。实例剖析实例剖析 v（3）解决问题）解决问题如图如图3，在正方形，在正方形ABCD中，中，若点若点P满足满足PD=1,且且 BPD=900，请直接写，请直接写出点出点A到到BP的距离。的距离。实例剖析实例剖析 v（3）解决问题）解决问题如图如图3，在正方形，在正方形ABCD中，中，若点若点P满足满足PD=1,且且 BPD=900，请直接写，请直接写出点出点A到到BP的距离。的距离。典 例 精 析 典例典例 （20152015河南河南，2222）如图）如图，在，在RtABC 中，中，B=9090,BC=2=2AB=8=8，点，点D ,E 分别是边分别是边BC，AC 的中点，的中点，连接连接DE .将将EDC 绕点绕点C 按顺时针方向旋转，记旋转角按顺时针方向旋转，记旋转角为为 .目 录上一页下一页末 页【解析解析】目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页备 战 演 练目 录上一页下一页末 页解：解：目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页解：解：目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页 3.3.（20152015德州德州）（）（1 1）问题问题 如图如图，在四边形，在四边形ABCD 中，点中，点P 为为AB 上一点，上一点，DPC=A=B=9090，求证：，求证：ADBC=APBP.（2 2）探究探究 如图如图，在四边形，在四边形ABCD 中，点中，点P 为为AB 上一点，上一点，当当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立时，上述结论是否依然成立？并说明理由？并说明理由.（3 3）应用应用 请利用（请利用（1 1）（）（2 2）获得的经验解决问题：）获得的经验解决问题：如如图图，在在ABD 中中，AB=6，AD=BD=5，点点P 以以每每秒秒1 1个个单单位位长长度度的的速速度度，由由点点A 出出发发，沿沿边边AB 向向点点B运运动动，且且满满足足DPC=A，设设点点P 的的运运动动时时间间为为t（秒秒），当当以以点点D 为为圆圆心心，以以DC 长长为为半半径径的的圆圆与与AB 相相切切时时，求求t 的值的值.目 录上一页下一页末 页解：解：目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页解：解：目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页解：解：（1 1）同意）同意目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页解：解：目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页解：解：目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页 8.8.（20142014阜阜新新）已已知知，在在矩矩形形ABCD 中中，连连接接对对角角线线AC ，将将ABC 绕绕点点B 顺顺时时针针旋旋转转9090得得到到EFG ，并并将将它它沿沿直直线线AB 向向左左平平移移，直直线线EG 与与BC交交于于点点H ，连接连接AH，CG.（1 1）如如图图，当当AB =BC ，点点F 平平移移到到线线段段BA上上时时，线线段段AH ，CG 有有怎怎样样的的数数量量关关系系和和位位置置关关系系？直直接接写出你的猜想；写出你的猜想；（2 2）如如图图，当当AB=BC，点点F平平移移到到线线段段BA 的的延延长线上时，（长线上时，（1 1）中的结论是否成立，请说明理由；）中的结论是否成立，请说明理由；（3 3）如如图图，当当AB=n BC（n 1）时时，对对矩矩形形ABCD 进进行行如如已已知知同同样样的的变变换换操操作作，线线段段AH，CG 有有怎怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想.目 录上一页下一页末 页解：解：目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页目 录上一页下一页末 页