12.5.1---因式分解.ppt

第第12章章 整式的乘除整式的乘除12.5 因式分解因式分解第第1课时课时 因式分解因式分解1课堂讲解u因式分解的定义因式分解的定义 u因式分解与整式乘法关系的关系因式分解与整式乘法关系的关系2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点因式分解的定义因式分解的定义回回 忆忆运用前面所学的知运用前面所学的知识识填空填空:(1)m(a+b+c)=_;(2)(a+b)(a-b)=_;(3)(a+b)2=_.知知1 1导导试一试知知1 1导导观观察上面三个等式，填空：察上面三个等式，填空：ma+mb+mc=()();a2-b2=()();a2+2ab+b2=()2.“回忆回忆和和“试试一试一试”得到的得到的这两组等式，这两组等式，有什么联系和有什么联系和区别？区别？因式分解的定义：因式分解的定义：把一个把一个多项式多项式化为几个化为几个整式的积整式的积的形式，叫做多的形式，叫做多 项式的因式分解，也叫做多项式的分解因式项式的因式分解，也叫做多项式的分解因式要点精析：要点精析：研究的对象是多项式，结果是整式的积研究的对象是多项式，结果是整式的积 的形式的形式 知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例1 下列各式从左到右的下列各式从左到右的变变形属于因式分解的是形属于因式分解的是()Aa21a B(x1)(x1)x21 Ca2a5(a2)(a3)1 Dx2yxy2xy(xy)导导引：引：紧紧扣因式分解的定扣因式分解的定义进义进行判断因行判断因为为 不是整式，所以不是整式，所以 a21a 不是因式分解，故不是因式分解，故A错误错误；因；因为为(x1)(x 1)x21不是和差化不是和差化积积，因此不是因式分解，而是，因此不是因式分解，而是 整式乘法，整式乘法，B错误错误；因；因为为a2a5(a2)(a3)1，结结果不是果不是积积的形式，因此不是因式分解，的形式，因此不是因式分解，C错误错误；x2y xy2xy(xy)，符合因式分解的定，符合因式分解的定义义，因此是因式分，因此是因式分 解，解，D正确正确知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）D总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)因式分解的因式分解的结结果不是整式的果不是整式的积积的形式；的形式；(2)分解不分解不彻彻底；底；(3)因式分解走回因式分解走回头头路路1 (中考中考海南海南)下列式子从左到右下列式子从左到右变变形是因式分解的是形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)2252 下列等式从左到右的下列等式从左到右的变变形是因式分解的是形是因式分解的是()A6a2b23ab2ab B a ay a(1y)C2x28x12x(x4)1 D(x1)(x1)x21知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3下列各式从左下列各式从左边边到右到右边边的的变变形：形：15x2y3x5xy；(xy)(xy)x2y2；x22x1(x1)2；x23x1x，其中是因式分解的有，其中是因式分解的有()A0个个 B1个个 C2个个 D3个个知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点因式分解与整式乘法关系的关系因式分解与整式乘法关系的关系知知2 2导导还记得整数的因数分解与乘法之间的关系吗还记得整数的因数分解与乘法之间的关系吗？知知2 2讲讲整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与因式分解一个是整式乘法与因式分解一个是积积化和差，另一个是化和差，另一个是和差化和差化积积，是两种互逆的，是两种互逆的变变形形即：多即：多项项式式 整式乘整式乘积积的形式的形式（来自（来自点拨点拨）1若一个多若一个多项项式分解因式的式分解因式的结结果果为为(a2)(a3)，则这则这个个 多多项项式式为为_2 因因为为(a2)2a24a4，所以，所以a24a4可因式分解可因式分解 为为_3(中考中考株洲株洲)把多把多项项式式x2mx5因式分解得因式分解得(x5)(x n)，则则m_，n_.4 若若x23xm(x1)(x2)，则则m的的值为值为()A1 B2 C3 D4知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）5一个多一个多项项式分解因式的式分解因式的结结果是果是(b32)(2b3)，那么，那么 这这个多个多项项式是式是()Ab64 B4b6 Cb64 Db646 (中考中考常德常德)下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()Ax22x1x(x2)1 B(x24)xx34x Caxbx(ab)x Dm22mnn2(mn)2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）7 (中考中考眉山眉山)下列因式分解下列因式分解错误错误的是的是()Ax2y2(xy)(xy)Bx26x9(x3)2 Cx2xyx(xy)Dx2y2(xy)28(中考中考甘甘肃肃)已知多已知多项项式式2x2bxc分解因式分解因式为为 2(x3)(x1)，则则b，c的的值为值为()Ab3，c1 Bb6，c2 Cb6，c4 Db4c6知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）9如如图图，在，在边长为边长为a的正方形上剪掉一个的正方形上剪掉一个边长为边长为b的小正的小正 方形方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个，把余下的部分剪拼成一个长长方形，如方形，如图图，通通过计过计算两个算两个图图形形(阴影部分阴影部分)的面的面积积，验证验证了一个等式，了一个等式，这这个等式是个等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 D(a2b)(ab)a2ab2b2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1.因式分解与整式乘法是一个互逆因式分解与整式乘法是一个互逆过过程：程：即：即：2因式分解必因式分解必须须做到两点：做到两点：(1)结结果必果必须须是因式的是因式的积积的形式；的形式；(2)每个因式是整式且不能再分解每个因式是整式且不能再分解1.必做必做:完成教材完成教材P4 5T12.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题