15.1.2--分式的基本性质-.ppt

第十五章第十五章 分分 式式15.1 15.1 分分 式式第第2 2课时课时 分式的基本性质分式的基本性质1课堂讲解课堂讲解u分式的基本性分式的基本性质质 u分式的符号法分式的符号法则则 u约约分分 u最最简简分式分式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知1 1导导1知识点分式的基本性质分式的基本性质（来自教材）（来自教材）由分数的基本性由分数的基本性质质可知，如果数可知，如果数c0，那么，那么一般地，一般地，对对于任意一个分数于任意一个分数 有有其中其中a，b，c是数是数.(c0），），（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲思考思考类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？分式的基本性分式的基本性质质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的的整式，分式的值值不不变变.上述性上述性质质可以用式子表示可以用式子表示为为其中其中A，B，C是整式是整式.(C0)，填空：填空：（1）（2）知知1 1讲讲例例1 解：解：（来自教材）（来自教材）（1）因）因为为 的分母的分母xy除以除以x才能化才能化为为y，为为保保证证分式分式 的的值值不不变变，根据分式的基本性，根据分式的基本性质质，分子也需除，分子也需除 以以x，即，即 同同样样地，因地，因为为 的分子的分子3x2+3xy除以除以3x才才 能化能化为为x+y，所以分母也需除以，所以分母也需除以3x，即，即 所以，括号中所以，括号中应应分分别别填填x2和和2x.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）（2）因）因为为 的分母的分母ab乘乘a才能化才能化为为a2b，为为保保证证分式的分式的 值值不不变变，根据分式的基本性，根据分式的基本性质质，分子也需乘，分子也需乘a，即，即 同同样样地，因地，因为为 的分母的分母a2乘乘b才能化才能化为为a2b，所以分子也需乘所以分子也需乘b，即，即 所以，括号中所以，括号中应应分分别别填填a和和2ab-b2.总 结 应应用分式的基本性用分式的基本性质时质时，一定要确定分式，一定要确定分式在在有意有意义义的的情况下才能情况下才能应应用用应应用用时时要注意是否要注意是否符符合合两两个个“同同”：一是要同：一是要同时时作作“乘法乘法”或或“除法除法”运算运算；二是二是“乘乘(或除以或除以)”的的对对象必象必须须是同一个不等于是同一个不等于0的的整整式式（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲知知1 1练练下列式子从左到右的下列式子从左到右的变变形一定正确的是形一定正确的是()A.B.C.D.（来自（来自典中点典中点）1如果把如果把 中的中的x与与y都都扩扩大到原来的大到原来的20倍，那倍，那么么这这个式子的个式子的值值()A不不变变 B扩扩大到原来的大到原来的10倍倍C扩扩大到原来的大到原来的20倍倍 D缩缩小到原来的小到原来的2CA知知1 1练练写出下列等式中所缺的分子或分母写出下列等式中所缺的分子或分母(1)(2)(3)（来自（来自典中点典中点）3bcmambxy知知2 2讲讲2知识点分式的符号法则分式的符号法则分式的符号准分式的符号准则则：将分式、分子、分母的符号改将分式、分子、分母的符号改变变其中的任意两个，其其中的任意两个，其结结果不果不变变.即：即：（来自（来自点拨点拨）例例2 不不改改变变分式分式 的的值值，使分子、分母的，使分子、分母的第第 一一项项系数不含系数不含“”号号 错错解解：错错解解析：解解析：上述解法出上述解法出错错的原因是把分子、分母的原因是把分子、分母首首项项 的的符号当成了分子、分母的符号符号当成了分子、分母的符号 正确正确解法解法：知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）总 结 当分式的分子、分母是多当分式的分子、分母是多项项式式时时，若分子、分，若分子、分母的首母的首项项系数是系数是负负数，数，应应先提取先提取“”号并添加括号，号并添加括号，再利用分式的基本性再利用分式的基本性质质化成化成题题目要求的目要求的结结果；果；变变形可形可要注意不要把分子、分母的第一要注意不要把分子、分母的第一项项的符号的符号误认为误认为是分是分子、分母的符号子、分母的符号（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲知知2 2练练(中考中考丽丽水水)分式分式 可可变变形形为为()A B.C D.1（来自（来自典中点典中点）2(中考中考淄博淄博)下列运算下列运算错误错误的是的是()A.B.C.D.DD知知3 3讲讲3知识点约约 分分把分式分子、分母的公因式把分式分子、分母的公因式约约去，去，这这种种变变形叫形叫分式的分式的约约分分.定定义义知知3 3讲讲约约分的步分的步骤骤:(1)约约去系数的最大公去系数的最大公约约数；数；(2)约约去分子分母相同因式的最低次去分子分母相同因式的最低次幂幂.约约分：分：（1）（2）（3）知知3 3讲讲例例3 解：解：分析：分析：为约为约分，要先找出分子和分母的公因式分，要先找出分子和分母的公因式.（来自教材）（来自教材）知知3 3练练(中考中考赤峰赤峰)化化简简 正确的是正确的是()Aab BabCa2b2 Db2a21（来自（来自典中点典中点）2(中考中考河北河北)若若a2b0，则则 的的值为值为 _B1.5知知4 4导导4知识点最简分式最简分式在化在化简简分式分式 时时，小，小颖颖和小明的做法出和小明的做法出现现了分歧：了分歧：小小颖颖：小明：小明：你你对对他他们俩们俩的解法有何看法？的解法有何看法？说说说说看看.知知4 4讲讲分子与分母没有公因式的分式，叫做最分子与分母没有公因式的分式，叫做最简简分式分式.最最简简分式的条件分式的条件:（1）分子、分母必）分子、分母必须须是整式是整式；（2）分子、分母没有公因式）分子、分母没有公因式.知知4 4练练下列各式中，是最下列各式中，是最简简分式的是分式的是_(填序号填序号)；.1（来自（来自典中点典中点）2已知四已知四张张卡片上面分卡片上面分别别写着写着6，x1，x21，x1，从中任意，从中任意选选两个整式，其中能两个整式，其中能组组成最成最简简分式的有分式的有_个个 51.掌握分式的基本性掌握分式的基本性质质：分式的分子与分母乘（或：分式的分子与分母乘（或 除以）同一个不等于除以）同一个不等于0的整式，分式的的整式，分式的值值不不变变.2.能利用分式的基本性能利用分式的基本性质对质对分式分式进进行恒等行恒等变变形形.3.在在对对分式分式进进行行变变形形时时要注意乘（或除以）的整式要注意乘（或除以）的整式 是同一个并且不等于是同一个并且不等于0.4.能能对对分式分式进进行行约约分分.1.必做必做:完成教材完成教材P133 T4T62.补补充充:请请完完成成点点拨训练拨训练P115-P116对应对应习题习题