18.1平行四边形1课件[1].ppt

18.1平行四边形平行四边形两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AD DB BC C记作：记作：ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC理解定义1平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的平行四边形的对角线对角线2.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边,相对的角称为相对的角称为 对角对角.平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB线段线段AC、BD就是就是 ABCD的两条对角线。的两条对角线。对边：对边：AB与与CD;BC与与DA.对角对角:ABC与与CDA;BAD与与DCB.你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145 如图，如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平，图中的平行四边形有个，它们是行四边形有个，它们是9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABDC画一个平行四边形，观察它的画一个平行四边形，观察它的边边之间还有什么关系？之间还有什么关系？四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.探究探究平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D.已知：已知：ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.1234即即BADDCB 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC12，34 12ACCA 34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明证明：连接：连接AC 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。几何语言几何语言：平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）A=A=C,C,B=B=D D（平行四边形的对角相等）平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的邻角互补 例例 1 如图，在如图，在 ABCD中，中，DE AB,BF CD,垂足分别垂足分别为为E,F.求证求证AE=CF.B BA AC CD DE EF F典例讲解典例讲解 1.1.如图如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知你能求出其根据已知你能求出其它的边和角吗它的边和角吗?说说你的理由说说你的理由32cm30cm32cm30cmABCD5656124124平行铁轨间的枕木都是平行的平行铁轨间的枕木都是平行的它们夹在两根铁轨间的长度相等吗它们夹在两根铁轨间的长度相等吗?夹在两平行线间的平行线段相等夹在两平行线间的平行线段相等l1l2EFCDAB 如如图图，l l1 1/l l2 2 ，点点A A、C C、E E在在l l1 1上上，线线段段ABAB、CDCD、EFEF都都垂垂直直于于l l2 2 ，垂垂足足分分别别为为B B、D D、F F，则则ABAB、CDCD、EFEF的长短相等吗？为什么？的长短相等吗？为什么？一一条条直直线线上上的的任任一一点点到到另另一一条条直直线线的的距离距离，叫做这，叫做这两条平行线间的距离两条平行线间的距离平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等 1、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题变题2、若、若 的周长是的周长是30，AB：CB=3：2，则则AD=，CD=.ABCD变题变题1、的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则BC，CD.ABCD 2已知：已知：ABCD中，中，A=100，你能求出其，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由他各角的度数吗？说说你的理由ADCB变题变题1、中，中，A比比B大大 30 ，则则 A，D.ABCD 变题变题2、中，如果A的外角是的外角是 50，那么，那么平行四边形的每个内角是多少度？平行四边形的每个内角是多少度？ABCD 求求:的面积的面积.3.已知已知:如图如图,AB=8cm,BC=10cm,B=30.ABCDABCD解解:过过A作作AEBC于点于点 B=30,AB=8.ABCDE在在RtABE中中,ABCE的面积的面积 AE=AB=8=42121SABCD=BCAE=104=40(cm2).通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。1.如图,ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为()A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数.EABDC9cm5cm3.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 4cm235cm5cm4cm14.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？作业基础训练基础训练P20页页1-11题题 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且且AEBC、ABCF,你能根据测得你能根据测得的数据计算出的数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？（1）如图,（2）如图，试求证：同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。ABDCEFEABDABEDHH解：解：四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10mABCD例例1 如图如图，小，小明用一根明用一根36m长的绳子围成了一个平长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条其他三条边各长多少边各长多少?运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10mADBC8cmEABDC9cm5cm1.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 4cm235cm5cm4cm12.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？2、若、若 的周长是的周长是30，AB：CB=3：2，则则AD=，CD=.ABCD1、的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则BC，CD.ABCD 4、中，如果B的外角是的外角是 50，那么平行四边，那么平行四边形的每个内角是多少度？形的每个内角是多少度？ABCD 检测反馈检测反馈3 在 A:B:C:D的值可能是（）A:1:2:3:4 B:1:2:2:1 C:2:2:1:1 D:1:2:1:2 ABCD中中5：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD中，点中，点E、F在在对角线对角线BD上，且上，且AE|CF.求证：求证：AECF ABCDEF