13.2.1--命题-.ppt

第第1313章章 三角形中的边角关系、命题与证明三角形中的边角关系、命题与证明13.2 13.2 命题与证明命题与证明第第1 1课时课时 命命 题题1课堂讲解u命题命题 u真命题和假命题真命题和假命题 u互逆命题与举反例互逆命题与举反例2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 前面，已经学习了一些几何图形的性质前面，已经学习了一些几何图形的性质.在认识在认识这些性质时，使用了观察、操作和实验等方法，并对它这些性质时，使用了观察、操作和实验等方法，并对它们作出一些说理与解释们作出一些说理与解释.研究几何图形，如果仅限于观察、操作和实验研究几何图形，如果仅限于观察、操作和实验等方法，难以使人确信结果的正确性，比如上一节研究等方法，难以使人确信结果的正确性，比如上一节研究三角形性质时三角形性质时,通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是内角的和是 180(如图是剪拼）如图是剪拼）.对于上面的结果，如果有同学提出以下疑问：对于上面的结果，如果有同学提出以下疑问：(1)在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平 角，只是角，只是 接近接近180的某个值；的某个值；(2)度量三个角，然后相加，有的接近度量三个角，然后相加，有的接近179，有的接近有的接近 181,不是很准确地都得不是很准确地都得180.如何回答上面的问题呢？如何回答上面的问题呢？1知识点命题命题推理的问题：推理的问题：推理是一种思维活动推理是一种思维活动.人们在思维活动中，常要对事物的人们在思维活动中，常要对事物的 情况作出种种判断情况作出种种判断.判断是通过语言来表达的，例如：判断是通过语言来表达的，例如：(1)北京是中华人民共和国的首都；北京是中华人民共和国的首都；(2)如果如果1与与2是对顶角，那么是对顶角，那么1=2;(3)1+1b，则，则2a2b知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3 下列语句：下列语句：若若AB180，则，则A与与B互互 为邻补角；为邻补角；120的角和的角和60的角都是补角；的角都是补角；连接连接AB，并延长到点，并延长到点C；同角的余角相等同角的余角相等 其中真命题有其中真命题有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个4 下列命题中，假命题有下列命题中，假命题有()若若a24，则，则a2；若若ab，则，则a2b2；若若ab，bc，则，则ac；若若|a|b|，则，则a2b2.A1个个 B2个个 C3个个 D4个个3知识点互逆命题与举反例互逆命题与举反例知知3 3讲讲1.互逆命题互逆命题 将命题将命题“如果如果p，那么，那么q”中的条件与结论互换，便得到中的条件与结论互换，便得到 一个新命题一个新命题“如果如果q，那么，那么p”，我们把这样的两个命题，我们把这样的两个命题 称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做 原命题的原命题的逆命题逆命题2.反例的定义反例的定义 像这种符合命题条件，但不满足命题结论的例子，我像这种符合命题条件，但不满足命题结论的例子，我 们称之为反例（们称之为反例（counter example).要说明一个命题是要说明一个命题是 假命题，只要举出一个反例即可假命题，只要举出一个反例即可.知知3 3讲讲3.反例的应用反例的应用 （1）要说明一个命题是假命题，只要）要说明一个命题是假命题，只要 举出一个举出一个反例反例即可即可 （2）易错警示：易错警示：一个命题是真命题一个命题是真命题 时，它的逆命题不一定是真命题时，它的逆命题不一定是真命题（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲（来自教材）（来自教材）解解：（1）逆命题是）逆命题是“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”，是真命题是真命题.（2）逆命题是）逆命题是“如果如果ab=0，那么，那么a=0”，是假命题是假命题.反例，当反例，当a=1，b=0时，时，ab=0.例例5 写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命 题的真假题的真假,如果是假命题，请举一个反例：如果是假命题，请举一个反例：（1）内错角相等，两直线平行；）内错角相等，两直线平行；（2）如果）如果a=0,那么那么ab=0.例例6 写出下列命题的逆命题：写出下列命题的逆命题：(1)两条直线被第三条直线所截，如果有一对两条直线被第三条直线所截，如果有一对 同位角相等，那么这两条直线平行；同位角相等，那么这两条直线平行；(2)角的平分线上的点到角的两边的距离相等；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；(3)若若r2a，则，则r是是a的平方根；的平方根；(4)如果如果a0，那么，那么 a.知知3 3讲讲解：解：(1)两条平行线被第三条直线所截，有一对同位两条平行线被第三条直线所截，有一对同位 角相等；角相等；(2)到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；(3)若若r是是a的平方根，则的平方根，则r2a；(4)如果如果 a，那么，那么a0.（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲解：解：不正确不正确 例如：当例如：当n7时，时，n26n70.（来自（来自点拨点拨）例例7 在学习中，小明发现：当在学习中，小明发现：当n1，2，3时，时，n26n的值都是负数于是小的值都是负数于是小 明猜想：当明猜想：当n为任意正整数时，为任意正整数时，n2 6n的值都是负数小明的猜想正确的值都是负数小明的猜想正确 吗？请简要说明你的理由吗？请简要说明你的理由总 结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）举反例是说明一个命题为假命题的举反例是说明一个命题为假命题的常用而有效的方法常用而有效的方法 知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）1 (中考中考厦门厦门)已知命题已知命题A：“任何偶数都是任何偶数都是8的整的整 数倍数倍”在下列选项中，可以作为在下列选项中，可以作为“命题命题A是是 假命题假命题”的反例的是的反例的是()A2k B15 C24 D422 有下列命题：有下列命题：同旁内角互补，两直线平同旁内角互补，两直线平 行；行；若若|a|b|，则，则ab；直角都相等；直角都相等；相等的角是对顶角，这些命题的逆命题是相等的角是对顶角，这些命题的逆命题是 真命题的有真命题的有()A4个个 B3个个 C2个个 D1个个知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）3 对假命题对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是举反例，正确的反例是()A60，的补角的补角120，B90，的补角的补角90，C100，的补角的补角80，D两个角互为邻补角两个角互为邻补角 看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明确的判断，是不是一个完整的句子，在改写命了明确的判断，是不是一个完整的句子，在改写命题时，不是机械地在原命题中添上题时，不是机械地在原命题中添上“如果如果”和和“那那么么”，而要使改写后命题的实质不变，条件和结，而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主要要求：论明朗化，主要要求：(1)改写后的命题与改写前的改写后的命题与改写前的命题的内容要一致；命题的内容要一致；(2)改写后的命题的句子要完整、改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必要时，要对原命题加一些修饰，并语句要通顺，必要时，要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分且补上原来省略的部分（来自（来自典中点典中点）1.必做必做:完成教材完成教材P77 T1-T32.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题