12.1.3--函数的表示法——图像法.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第1节节函数函数第第3课时课时函数函数的表示法的表示法图像法图像法第十二章第十二章一次函数一次函数1234567891011121一般地，一般地，对对于一个函数，如果把自于一个函数，如果把自变变量量x与函数与函数y的的每每对对应值对对应值分分别别作作为为点的点的_与与_，在，在坐坐标标平面内描出相平面内描出相应应的点，的点，这这些点所些点所组组成的成的图图形，形，就是就是这这个函数的个函数的_横坐横坐标标纵纵坐坐标标图图象象2.由函数的表达式画函数由函数的表达式画函数图图象的一般步象的一般步骤骤是是_、_、_列表列表描点描点连线连线3函数函数图图象的象的变变化化规规律揭示了两个律揭示了两个变变量之量之间间的的变变化化规规律，若律，若图图象从左至右呈上升象从左至右呈上升趋势趋势，则则函数函数值值随随自自变变量量值值的增大而的增大而_，反之也成立，反之也成立增大增大返回返回1下列各点在函数下列各点在函数y3x4的的图图象上的是象上的是()A(1，1)B(2，2)C(2，2)D(2，2)1知识点函数的图象的认识B返回返回2下列函数下列函数图图象一定象一定经过经过点点(2，1)的是的是()Ay2xBy2xCyxDyC返回返回3下列各下列各图图中，是函数中，是函数图图象的是象的是()B返回返回4已知点已知点A(2，3)在函数在函数yax2x1的的图图象上象上，则则a的的值为值为()A1B1C2D2A返回返回5已知函数已知函数y，按要求完成以下步，按要求完成以下步骤骤：(1)写出下表中与写出下表中与x相相对应对应的的y的的值值；2知识点画函数的图象x321123y236632(2)将每一将每一对值对值都写成都写成(x，y)的形式，当成一个点的坐的形式，当成一个点的坐标标，在直角坐，在直角坐标标系中描出系中描出这这些点，并将它些点，并将它们们用平滑用平滑的曲的曲线顺线顺次次连连接起来；接起来；(3)指出描出的指出描出的图图象的形状象的形状返回返回(2)略。略。(3)略。略。6画出函数画出函数y2x2的的图图象，根据象，根据图图象回答：象回答：(1)随着随着x的由小的由小变变大，大，y如何如何变变化化(2)当当x1时时，求，求y的取的取值值范范围围解：解：列表：列表：x10123y42024描点，描点，连线连线，如，如图图(1)x由小由小变变大，大，y由大由大变变小小(2)当当x1时时，图图象在象在x轴轴下方，所以下方，所以y0.返回返回7(中考中考 新疆新疆)小明的父小明的父亲亲从家走了从家走了20min到一个离家到一个离家900m的的书书店，在店，在书书店看了店看了10min书书后，用后，用15min返回家，下列返回家，下列图图中表示小明的父中表示小明的父亲亲离家的距离离家的距离y(m)与与时间时间x(min)的函数的函数图图象的是象的是()3知识点用函数图象表示函数关系返回返回8(中考中考 安徽安徽)一段笔直的公路一段笔直的公路AC长长20km，途中有一，途中有一处处休息点休息点B，AB长长15km，甲、乙两名，甲、乙两名长长跑跑爱爱好者同好者同时时从从点点A出出发发，甲以，甲以15km/h的速度匀速跑至点的速度匀速跑至点B，原地休，原地休息息0.5h后，再以后，再以10km/h的速度匀速跑至的速度匀速跑至终终点点C；乙以；乙以12km/h的速度匀速跑至的速度匀速跑至终终点点C，之后休息下列，之后休息下列选项选项中，能正确反映甲、乙两人出中，能正确反映甲、乙两人出发发后后2h内的运内的运动动路程路程y(km)与与时间时间x(h)之之间间的函数关系的的函数关系的图图象是象是()返回返回9题题点点拨拨点拨：点拨：由题意知甲跑了由题意知甲跑了1h到了到了B点，在点，在B点休息了点休息了0.5h，2h正好跑到正好跑到C点，乙跑点，乙跑了了h到了到了C点，在点，在C点点休休息了息了h由此可知由此可知正确的图象是正确的图象是A。返回返回9在今年我市初中学在今年我市初中学业业水平考水平考试试体育学科的女子体育学科的女子800米耐力米耐力测试测试中，某考点同中，某考点同时时起跑的小起跑的小莹莹和小和小梅所跑的路程梅所跑的路程s(米米)与所用与所用时间时间t(秒秒)之之间间的函数的函数图图象分象分别为线别为线段段OA和折和折线线OBCD.下列下列说说法正确法正确的是的是()返回返回A小小莹莹的速度随的速度随时间时间的增大而增大的增大而增大B小梅的平均速度比小小梅的平均速度比小莹莹的平均速度大的平均速度大C在起跑后在起跑后180秒秒时时，两人相遇，两人相遇D在起跑后在起跑后50秒秒时时，小梅在小，小梅在小莹莹的前面的前面10题题点点拨拨点拨：点拨：由于由于OA是一条线段，说明小莹跑步时是匀速的，速度是一条线段，说明小莹跑步时是匀速的，速度为为800180(米米/秒秒)，而，而OBCD是折线，说明小梅跑步是折线，说明小梅跑步的速度是变化的，其平均速度为的速度是变化的，其平均速度为800220(米米/秒秒)，从而可知选项从而可知选项A，B都是错误的；在起跑后都是错误的；在起跑后180秒时，小莹秒时，小莹到达了终点，而小梅还在途中，故选项到达了终点，而小梅还在途中，故选项C错误；从图象上错误；从图象上可以看出起跑后可以看出起跑后50秒时，小梅跑的路程要比小莹跑的路程秒时，小梅跑的路程要比小莹跑的路程多，所以小梅在小莹的前面，故多，所以小梅在小莹的前面，故D正确。正确。返回返回10已知函数已知函数y2x1.(1)试试判断点判断点A(1，3)和点和点B(，)是否是否在此函数在此函数的的图图象上；象上；(2)已知点已知点(a，a1)在此函数在此函数图图象上，求象上，求a的的值值解：解：(1)当当x1时时，y2(1)133，所以点，所以点A不在此不在此函数的函数的图图象上；当象上；当x时时，y21，所以，所以点点B在此函数的在此函数的图图象上象上(2)把点把点(a，a1)的坐的坐标标代入代入y2x1，得，得a12a1，解得解得a2.返回返回11(中考中考 台州台州)请请用学用学过过的方法研究一的方法研究一类类新函数新函数y(k为为常数，常数，k0)的的图图象和性象和性质质(1)在在给给出的平面直角坐出的平面直角坐标标系中系中(如如图图)画出函数画出函数y的的图图象；象；(2)对对于函数于函数y，当自，当自变变量量x的的值值增大增大时时，函数，函数值值y怎怎样变样变化？化？(2)k0时时，当，当x0时时，y随随x的的增大而增大，当增大而增大，当x0时时，y随随x的增大而减小的增大而减小k0时时，当，当x0时时，y随随x的增的增大而减小，当大而减小，当x0时时，y随随x的的增大而增大增大而增大(1)返回返回12在如在如图图所示的三个函数所示的三个函数图图象中，有两个函数象中，有两个函数图图象象能近似地刻画如下能近似地刻画如下a，b两个情境情境两个情境情境a：小芳离：小芳离开家不久，开家不久，发现发现把作把作业业本忘在家，于是返回家里本忘在家，于是返回家里找作找作业业本再去学校；情境本再去学校；情境b：小芳从家出：小芳从家出发发，走了，走了一段路程后，一段路程后，为为了赶了赶时间时间，以更快的速度前，以更快的速度前进进。数形数形结结合思想合思想(1)情境情境a，b所所对应对应的函数的函数图图象分象分别为别为_，_(填序号填序号)；(2)请请你你为为剩下的函数剩下的函数图图象写出一个合适的情境象写出一个合适的情境返回返回题图题图表示的情境可以是小芳离开家步行去公园，表示的情境可以是小芳离开家步行去公园，到公园后休息了一会儿，又走回家到公园后休息了一会儿，又走回家(答案不唯一，答案不唯一，合理即可合理即可)【思路点思路点拨拨】(1)先明确横、先明确横、纵纵坐坐标标分分别别表示表示时间时间、离开家、离开家的距离，再确定离家各个的距离，再确定离家各个阶阶段的距离与段的距离与时间时间情况，情况，确定确定对应对应的的图图象；象；(2)结论结论开放，只要符合开放，只要符合图图象表象表示的情境即可。示的情境即可。返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练