4.1-成比例线段-(2).ppt

回顾旧知回顾旧知1 1、什么是比例线段？、什么是比例线段？2 2、比例的基本性质、比例的基本性质 四条四条线线段段a,b,c,da,b,c,d中，如果中，如果a a与与b b的比等于的比等于c c与与d d的比，的比，那么，这四条线段那么，这四条线段a,b,c,da,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例此时也称这四条线段成比例如果如果，那么，那么adadbcbc如果如果adadbcbc（a a，b b，c c，d d都不等于都不等于0 0），那么），那么 快问快答快问快答（1 1）若）若a a、c c、d d、b b成比例线段，则比例成比例线段，则比例 式为式为_,_,比例内项比例内项_，比例外项比例外项_；等积式为；等积式为_._.（2 2）若）若m m线段是线段线段是线段a a、b b的比例中项，则的比例中项，则 比例式为比例式为_，等积式为，等积式为_。c c、d da a、b bm m2 2ababab=cd(3)(3)判断下列四条线段判断下列四条线段a a、b b、c c、d d是否成比例是否成比例 比例性质的理解、掌握与应用。比例性质的理解、掌握与应用。重点重点:比例线段、比例的性质。比例线段、比例的性质。难点难点:1、巩固、巩固比例线段比例线段的概念。的概念。2、会用、会用设设k法法探讨比例的性质与计算探讨比例的性质与计算;3、理解、掌握、理解、掌握等比性质等比性质探究探究1 1：如果如果，那么，那么adadbcbc如果如果adadbcbc（a a，b b，c c，d d都不等于都不等于0 0），那么），那么 比例的基本性质比例的基本性质说明：说明：(1)(1)一个等积式可以改写成八个比例式一个等积式可以改写成八个比例式(一般情况下比值各一般情况下比值各不相同不相同)；(2)(2)对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立(比值变了比值变了).).（1 1）如果）如果 (b+d(b+d0)0)，那么，那么 等于什么？等于什么？与同伴进行交流。与同伴进行交流。（2 2）如果）如果 （b+d+fb+d+f0 0），那么），那么 与与 相等吗？相等吗？与同伴进行交流。与同伴进行交流。用用用用“设设设设k k法法法法”，=k.k.设参数法设参数法,为为“桥梁桥梁”，在解题中增设，在解题中增设k k，又在解题中自行消失。又在解题中自行消失。当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.探究探究2 2：比例的比例的等比性质等比性质例：在例：在 ABCABC和和 A AB BC C中，中，求:ABC与 ABC的周长之比。换个思路换个思路1 1、已知、已知 ，那么，那么 =，=。小试牛刀小试牛刀2、如果、如果 那么那么 。4、如果 ，那么 .已知已知 a:b:ca:b:c=2=2：5 5：6 6，求求 的值的值.2a+5bc3a2b+c解：设 =k,a b c2 5 6则 a=2k,b=5k,c=6k,2a+5bc3a2b+c =4k+25k6k6k10k+6k=23 2.试一试试一试课堂练习课堂练习小结比例的性质 1).基本性质:2).等比性质:如果 （），那么如果如果，那么，那么adadbcbc如果如果adadbcbc（a a，b b，c c，d d都不等于都不等于0 0），那么），那么 我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，却不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰佚名