11.2.1--三角形的内角——三角形的内角和.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第十一章第十一章 三角形三角形11.2 与三角形有关的与三角形有关的角角第第1课时课时 三角形三角形的内角的内角三角形的三角形的内角和内角和1234567891011121314151617181三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于_一个三角形中，一个三角形中，最多有最多有_个直角或个直角或_个个钝钝角角返回返回1知识点三角形内角和定理三角形内角和定理180一一一一2下列各组角的度数中，哪一组是同一个三角形的下列各组角的度数中，哪一组是同一个三角形的内角的度数？内角的度数？()A95，80，5 B63，70，67C34，36，50D25，160，15A返回返回3(中考中考贵贵港港)在在ABC中，若中，若A95，B40，则则C的度数的度数为为()A35B40C45D50C返回返回4(中考中考大大庆庆)在在ABC中，中，A，B，C的度数的度数之比之比为为2:3:4，则则B的度数的度数为为()A120 B80C60D40C返回返回5(中考中考巴中巴中)若一个三角形三个内角的度数之比若一个三角形三个内角的度数之比为为1:2:3，则这则这个三角形是个三角形是()A锐锐角三角形角三角形 B等等边边三角形三角形C钝钝角三角形角三角形 D直角三角形直角三角形D返回返回6三角形内角和定理是求三角形有关角的主要依据，三角形内角和定理是求三角形有关角的主要依据它往往与角平分它往往与角平分线线及平行及平行线线等知等知识综识综合解决角的合解决角的问问题题，同，同时时也有涉及三角形内角和的也有涉及三角形内角和的实际问题实际问题返回返回2知识点三角形内角和定理的应用三角形内角和定理的应用7(中考中考阿坝州阿坝州)如图，已知如图，已知AOB70，OC平分平分AOB，DCOB，则，则C为为()A20B35 C45D70B返回返回8如图，在如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC且与且与BC相交相交于点于点D，B40，BAD30，则，则C的度数的度数是是()A70B80 C100 D110B返回返回9(中考中考黄冈黄冈)已知：如图，直线已知：如图，直线ab，150，23，则，则2的度数为的度数为()A50 B60 C65 D75C返回返回10(中考中考邵阳邵阳)如图，在如图，在ABC中，中，B46，C54，AD平分平分BAC，交，交BC于点于点D，DEAB，交交AC于点于点E，则，则ADE的大小是的大小是()A45B54C40D50C返回返回11(中考中考荆门荆门)已知：如图，已知：如图，ABCD，BC平分平分ABD，且，且C40，则，则D的度数是的度数是()A40 B80C90 D100D返回返回12如图是一块试验田的形状如图是一块试验田的形状(设其为设其为ABC)，管理员从，管理员从BC边上的一点边上的一点D出发，沿出发，沿DCCAABBD的方向走的方向走了一圈回到了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处的途中处，则管理员从出发到回到原处的途中身体共转过身体共转过()A90B180C270 D360D返回返回13上午上午9时，一艘船从时，一艘船从A处出发以每小时处出发以每小时20 n mile的速度的速度向正北航行，向正北航行，11时到达时到达B处若在处若在A处测得灯塔处测得灯塔C在北在北偏西偏西34方向，且方向，且ACB BAC，则在，则在B处测得灯处测得灯塔塔C应在应在()A南偏西南偏西85方向方向 B北偏西北偏西85方向方向C南偏西南偏西65方向方向 D北偏西北偏西65方向方向 B返回返回14如如图图，在，在ABC中，已知中，已知B46，ACB80，延延长长BC至至D，使，使CADD.求求BAD的度数的度数1题型三角形内角和定理在求角中的应用三角形内角和定理在求角中的应用解：解：ACB80，ACD180ACB18080100.又又CADD，ACDCADD180，CADD40.在在ABD中，中，BAD180BD180464094.15如如图图，已知在，已知在ABC中，中，A70，ABC与与ACB的平分的平分线线相交于点相交于点D.求求BDC的度数的度数2题型三角形内角和定理在解与角平三角形内角和定理在解与角平分线有关的综合问题中的应用分线有关的综合问题中的应用解：在解：在BDC中，中，BDC180(DBCDCB)BDCD分分别别平分平分ABC，ACB，DBC ABC，DCB ACB，DBCDCB (ABCACB)返回返回在在ABC中，中，ABCACB180A，DBCDCB (180A)90 A.BDC180(DBCDCB)180(90 A)90 A901270125.16如如图图，在，在ABC中，中，AD是角平分是角平分线线，B50，C70.(1)求求ADB的度数；的度数；(2)若若DEAC于点于点E，求，求EDC的度数的度数3题型三角形内角和定理在解与角平分三角形内角和定理在解与角平分线、垂线相关问题中的应用线、垂线相关问题中的应用解：解：(1)B50，C70，BAC180BC180507060.又又AD平分平分BAC，BADDAC30.ADB180BADB1803050100.DEAC，DEC90.EDC180DECC180907020.(2)若若DEAC于点于点E，求，求EDC的度数的度数返回返回17在在ABC中，中，A48，BD，CE是高，直是高，直线线BD，CE交于点交于点H.求求BHC的度数的度数4题型三角形内角和定理在分类求角中的应用三角形内角和定理在分类求角中的应用(1)当当ABC是是锐锐角三角形角三角形时时，如，如图图所示所示BD，CE分分别别是是ABC中中AC，AB边边上的高，上的高，ADBAEC90.A3ADB180，A4AEC180，A390，A490.A48，3490A904842.在在ABC中，中，A3142180，12180A3418048424248.BHC180(12)18048132.(2)当当ABC是是钝钝角三角形角三角形时时，如，如图图所示所示易知易知ADBBEH90，ABD180AADB180489042.HBEABD42，BHC180HBEBEH180429048.综综上可知，上可知，BHC的度数的度数为为132或或48.返回返回18如如图图，请请猜想猜想ABCDEF的度数，并的度数，并说说明你的理由明你的理由【思路点思路点拨拨】求多个角的度数之和求多个角的度数之和时时，其思路之一是，其思路之一是分分别别求出各个角的度数，再求其和，求出各个角的度数，再求其和，这这在本在本题题中中显显然然是行不通的，因此必是行不通的，因此必须须采用整体求采用整体求值值的思想，将所求的思想，将所求的若干个角的和分的若干个角的和分别转别转化化为为所所处处的三角形中，利用三的三角形中，利用三角形内角和定理整体求出角形内角和定理整体求出解：猜想：解：猜想：ABCDEF360.理由如下：理由如下：ABAMB180，AMBBMP180，BMPAB.同理得同理得ENMEF，MPCCD.又又BMPENMMPC(180NMP)(180MNP)(180MPN)540(NMPMNPMPN)540180360，ABCDEFBMPENMMPC360.返回返回