14.3.3--公式法——平方差公式-.ppt

第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.3 14.3 因式分解因式分解第第3 3课时课时 公式法公式法平方平方 差公式差公式1课堂讲解u用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式u平方差公式在分解因式中的应用平方差公式在分解因式中的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回回顾顾旧知旧知1、什么叫把多项式分解因式、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的的积积的形式，叫做的形式，叫做多项式的多项式的分解因式分解因式.2、已学过哪一种分解因式的方法、已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法提公因式法知知1 1导导1知识点用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 整式乘法整式乘法因式分解因式分解这这种分解因式的方法称种分解因式的方法称为为公式法公式法.a2b2=(a+b)(ab)知知1 1讲讲 )(baba-+=b2a2-)(babab2a2-+=-整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的两个数的和和与两个数的与两个数的差差的的乘乘积积，等于，等于这这两个两个数的数的平方差平方差.两个数的两个数的平方差平方差，等于，等于这这两个数的两个数的和和与与这这两两个数的个数的差差的的乘乘积积.平方差公式：平方差公式：知知1 1讲讲 例例1 分解因式：分解因式：(1)4x2 9;(2)(x p)2(x q)2.在在(1)中，中，4x2=(2 x)2,9=3 2,4 x2 9=(2 x)2 3 2，即可用平方即可用平方 差公式分解因差公式分解因式；在式；在(2)中，把中，把x p和和x q各看成一个整各看成一个整体，体，设设x p=m，x q=n，则则原式化原式化为为m 2 n 2.（来自（来自教材教材）分析分析：知知1 1讲讲 解解：(1)4x2 9 =(2 x）2 3 2 =(2x 3)(2x 3)；(2)(x p)2(x q)2 =(x p)+(x q)(x p)(x q)=(2x p q)(p q).总 结 “两两项项、异号、平方形式、异号、平方形式”是避免是避免错错用平方用平方差差公式的有效公式的有效方法方法知知1 1讲讲 知知1 1讲讲 例例2 分解因式：分解因式：(1)9a24b2；(2)x2y4y；(3)(a1)21；(4)x41；(5)(xyz)2(xyz)2.对对于于(1)可先化成平方差形式，再直接利用平可先化成平方差形式，再直接利用平方差公式分解因式；方差公式分解因式；对对于于(2)可先提取公因可先提取公因式，再利用平方差公式分解因式；式，再利用平方差公式分解因式；对对于于(3)将将(a1)视为视为一个整体运用平方差公式分解因一个整体运用平方差公式分解因式；式；对对于于(5)分分别别将将(xyz)与与(xyz)视为视为整体运用平方差公式整体，运用平方差公式进进行分解因式行分解因式导导引引：知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨）解解：(1)原式原式(3a)2(2b)2(3a2b)(3a2b)；(2)原式原式y(x24)y(x2)(x2)；(3)原式原式(a11)(a11)a(a2)；(4)原式原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1)；(5)原式原式(xyz)(xyz)(xyz)(x yz)(xyzxyz)(xyzxyz)2y(2x2z)4y(xz)知知1 1练练 (中考中考北海北海)下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4)Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y)D2x42(x2)1（来自（来自典中点典中点）D知知1 1练练 (中考中考仙桃仙桃)将将(a1)21分解因式，分解因式，结结果正确的果正确的是是()Aa(a1)Ba(a2)C(a2)(a1)D(a2)(a1)2（来自（来自典中点典中点）B知知2 2导导2知识点平方差公式在分解因式中的应用平方差公式在分解因式中的应用 用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式时时，若多，若多项项式有公因式，式有公因式，要先提取公因式，再用平方差公式分解因式要先提取公因式，再用平方差公式分解因式.（来自（来自点拨点拨）分解因式：分解因式：(1)x4y4;(2)a3b ab.对对于于(1)，x4y4可以写成可以写成(x2)2 (y2)2的形式，的形式，这样这样就可以利就可以利 用平方差公式用平方差公式进进行因式分解了行因式分解了对对于于(2)，a3b ab有公因式有公因式ab，应应先提出公先提出公因式，再因式，再进进一步分解一步分解.知知2 2讲讲 例例3 分析分析：（来自（来自教材教材）(1)x4y4=(x2 y2)(x2 y2)=(x2 y2)(x y)(x y)；(2)a3b ab =ab(a2 1)=ab(a 1)(a 1).知知2 2讲讲 解解：（来自（来自教材教材）分解因式，必分解因式，必须进须进行到每一个多行到每一个多项项式因式式因式都不能再分解都不能再分解为为止止.知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）(中考中考广广东东)把把x39x分解因式，分解因式，结结果正确的是果正确的是()Ax(x29)Bx(x3)2Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)1D知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）一次一次课课堂堂练习练习，小，小颖颖同学做了以下几道因式分解同学做了以下几道因式分解题题，你，你认为认为她做得不她做得不够够完整的是完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)2A应用平方差公式分解因式的注意事项：应用平方差公式分解因式的注意事项：(1)等号左边：等号左边：等号左边应是二项式；等号左边应是二项式；每一项都可以表示成平方的形式；每一项都可以表示成平方的形式；两项的符号相反两项的符号相反(2)等号右边是等号左边两底数的和与这两个数的差的等号右边是等号左边两底数的和与这两个数的差的 积积1.必做：必做：请请你完成教材你完成教材P117练习练习T1-T2，教材教材P119习题习题14.3T2.2.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P103-P104对应对应习题习题