八年级数学下册一元一次不等式新人教版.ppt

1.目目标标：1.1.掌握不等式（掌握不等式（组组）及其解集的概念）及其解集的概念;2.2.理解不等式的基本性理解不等式的基本性质质；3.3.会解一元一次不等式（会解一元一次不等式（组组），并能在数），并能在数轴轴上表示上表示出解集；出解集；4.4.能根据具体能根据具体问题问题中的数量列出一元一次不等式（中的数量列出一元一次不等式（组组），解决，解决简单简单的的实际问题实际问题。2.考点一：不等式的基本性考点一：不等式的基本性质质：例例1.如果如果ab0 B.a+b0 C.0 D.a-b0小结：不等式的基本性质是不等式变形的基础，解决此类问题的关键是通过确定不等式两边所乘（除）因式的符号，进而推断不等号方向的变化。变式训练：若abb,bc时时,则则ac4.解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程和解一元一次方程类类似似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移移项项 合并同合并同类项类项 系数化系数化为为1等步等步骤骤.在在去分母去分母和和系数化系数化为为1的两步中的两步中,要要特特别别注注意意不等式的两不等式的两边边都乘以都乘以(或除以或除以)一个一个负负数数时时,不不等号的方向必等号的方向必须须反向反向.区区别别在哪里在哪里?5.8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移移项项得得:合并同合并同类项类项得得:化系数化系数为为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法方程方法类类似似解解:同乘最同乘最简简公分母公分母12,方向不方向不变变同除以同除以-7,方向改方向改变变012-13456786.注意注意:不等式不等式组组的的公共解集公共解集,可用口可用口诀诀:同大同大取取大大,同小同小取取小小 大小大小,小大小大中中间夹间夹,大大大大小小小小无解无解答答.一元一次不等式一元一次不等式组组的解法的解法1).分分别别求出求出各个不等式的解集各个不等式的解集2).再求出它再求出它们们的的公共部分公共部分,得到不等式得到不等式组组的解集的解集.例例2.解不等式解不等式组组:并写出不等式并写出不等式组组的的整数解整数解.由由不等式不等式得得:x8由由不等式不等式得得:x5 原不等式原不等式组组的解集的解集为为:5x8原不等式不等式组组的的整数解整数解x为为:5,6,7,8.解解:0 1 2-13456787.2.(05广州市广州市)不等式不等式组组 的解集是的解集是_(A)(B)(C)(D)1.(04安徽安徽)不等式不等式组组 的解集的解集为为_.x2A3.(05北京北京)不等式不等式组组 的解集是的解集是 _。大小大小,小大中小大中间夹间夹,大大小小无解答大大小小无解答勤学苦勤学苦练练同小同小取小取小同大同大取大取大练习练习一一X2X-3X-1X1X-1/28.不等式不等式(组组)在在实际实际生活中的生活中的应应用用 当当应应用用题题中出中出现现以下的以下的关关键词键词,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,应应属属列不等式列不等式(组组)来解决的来解决的问题问题,而不能列方程而不能列方程(组组)来解来解.9.例例3:高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,根据根据现场实际现场实际情况情况,操操作人作人员员点燃点燃导导火火线线后后,要在炸要在炸药药爆破前跑到爆破前跑到400米米外的安全区域外的安全区域,已知已知导导火索燃火索燃烧烧速度是速度是1.2厘米厘米/秒秒,人跑步的速度是人跑步的速度是5米米/秒秒,问导问导火索火索至少至少需要需要多多长长?设导设导火索至少需要火索至少需要x厘米厘米长长,据据题题意有意有:解得解得:答答:导导火索至少需要火索至少需要96厘米厘米长长.解解:导导火索燃火索燃烧烧的的时间时间 人跑出人跑出400米外的米外的时间时间.设导设导火索火索长为长为x厘米厘米,则则:分析分析:t燃燃烧烧=t跑步跑步=10.1.(05安徽安徽).根据下根据下图图所示，所示，对对a、b、c三种物体的重三种物体的重量判断正确的是量判断正确的是()A.ac B.ac D.bbbc练习练习二二(-,-)m-40 m41-2m1/211.3.(05锦锦州州)九九(3)班学生到班学生到阅览阅览室室读书读书，班，班长问长问老老师师要分成几个小要分成几个小组组，老，老师风师风趣地趣地说说：假如我把假如我把4343本本书书分分给给各个小各个小组组,若每若每组组8 8本本,还还有剩余有剩余;若每若每组组9 9本本,却又不却又不够够.你知道你知道该该分几个小分几个小组吗组吗?请请你帮助班你帮助班长长分分组组!注意解注意解题过题过程程,不能光猜不能光猜哟哟!解解:设设分分x组组:据据题题意有意有:X取整数取整数,所以所以应应分分为为5组组.12.二二.一元一次不等式的解法步一元一次不等式的解法步骤骤:1.去分母去分母 2.去括号去括号 3.移移项项 4.合并同合并同类项类项 5.系数化系数化为为1 一一.不等式的基本性不等式的基本性质质:性性质质3:(左右两左右两边边)X或或 (某某负负数数)方向改方向改变变 三三.一元一次不等式一元一次不等式组组的解法的解法:1.先分先分别别求出求出各个不等式的解集各个不等式的解集,2.再求出它再求出它们们的的公共部分公共部分.(借助于数借助于数轴轴)得到不等式得到不等式组组的解集的解集.13.A0 B3 C2 D12关于关于x的不等式的不等式的解集如的解集如图图所示所示,则则a 的取的取值值是是()1.(05泰州泰州)5不等式不等式组组 的的正整数正整数解的个解的个数是数是_A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 3.(05三明市三明市).已知不等式已知不等式组组 有解有解,则则a的取的取值值范范围为围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2.CDCx0 x3x-1x(a-1)/2 (a-1)/2=-1 a=-1xaX2大小小大大小小大中中间夹间夹 X=1 X=1或或2 2或或3 3aX2aXa+1的解集为x0 B.a-1 D.a-12.(04聊城市)如果不等式组 有解,则m的取值范围是_A.m D.m3.我校因教学需要我校因教学需要,准准备备刻刻录录一批一批电脑电脑光光盘盘.若到若到电脑电脑公公司刻司刻录录,每每张张需需8元元,若租用刻若租用刻录录机后自行刻机后自行刻录录,每每张张成成本本3.5元元,但需付刻但需付刻录录机机租金租金150元元,设设刻刻录录的光的光盘盘数数为为x张张,所需所需费费用用为为y元元,试讨论试讨论用何种方式用何种方式费费用用较节较节省省.3-2x0 xm17.例例4.根据下列条件根据下列条件,分分别别求出求出a的的值值或或取取值值范范围围:1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x3x+a2x-3xa+4-x(a+4)解集是解集是:x-a-4:x-a-4解集是解集是x x15+a -9a 解得解得:a-9注意注意:变变号号!18.