人教版初二上册期末模拟数学试题[001].doc

人教版初二上册期末模拟数学试题一、选择题1利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下图形中不是轴对称但是中心对称的图形是（）ABCD2某红外线遥控器发出的红外线波长为，用科学记数法表示这个数是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa2+a22a4B4a33a212a5C（3xy2）26x2y4D（a3）2（a2）314使分式有意义的的取值范围为（）ABCD5下列因式分解正确的是（）ABCD6下列各式从左到右的变形正确的是（）ABCD7如图，BAC=BAD，还应补充下列其中一个条件后，不能得出ABCABD的是（）ABCD8若关于x的方程有增根，则m的值为（）A3B0C1D任意实数9如图，在中，的垂直平分线交于点M，交于点N，则等于（）ABCD10如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EFBC于点F，延长CB至点G，使BG2FC，连接EG交AB于点H，EP平分GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若CEGC+BAC，则下列结论：APEAHE；PEHE；ABGE；SPABSPGE其中正确的有（）ABCD二、填空题11若的值为零，则的值为_12在平面直角坐标系中，若点P（a3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是_13已知：，则A+B_14已知，则_15如图，点D为ABC的边BC上一点，且满足ADCD，作DEAB于点E，若，B76，则ADE的度数为_16如图1，将一个长为2a，宽为2b的长方形沿图中虚线剪开分成四个完全相同的小长方形，然后将这四个完全相同的小长方形拼成一个正方形（如图2），设图2中的大正方形面积为，小正方形面积为，则的结果是_（用含a，b的式子表示）17如图，在正五边形中，连接，则的度数是_18如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动它们运动的时间为设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为 _三、解答题19因式分解：(1)(2)20解分式方程：(1)；(2)21如图，AEDF，ECBF，AEDF，其中点A、B、C、D在一条直线上若AD14，BC6，求线段BD的长22如图，将一副三角尺如此放置，点D在边上，不动，将绕点D转动，使线段与相交，线段与相交(1)当时，如图1求的度数；(2)当与不平行时，如图2，的度数会不会变化？请说明由理23商家销售甲款式帽子的单价比乙款式帽子的单价多2元，用80元购买甲款式帽子的数量与用64元购买乙款式帽子的数量相同(1)甲、乙两种款式帽子的单价各是多少元？(2)公司准备从商家购买甲、乙两种款式的帽子共100顶，要求甲款式帽子的数量不能少于乙款式帽子，且不能多于乙款式帽子的公司有几种购买方案；购买时商家将甲款式帽子的单价降低m元（），乙款式帽子的单价不变，若公司购买的总费用不超过821元，求m的取值范围24阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：.解答：把代入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）请你用“试根法”分解因式：.25问题引入：(1)如图1，在中，点O是和平分线的交点，若，则_（用表示）：如图2，则_（用表示）；拓展研究：(2)如图3，猜想度数（用表示），并说明理由；(3)BO、CO分别是的外角、的n等分线，它们交于点O，请猜想_（直接写出答案）26若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点例如，若整式，则a0，b2，c-5，d4，故A的关联点为（-5，-11）(1)若，试求出A的关联点坐标；(2)若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与的乘积，若整式C的关联点为（6，15），求整式B的表达式(3)若整式Dx-2，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（-32，0），请直接写出整式E的表达式【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项不合题意；B、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项不合题意；C、图形是中心对称轴图形，不是轴对称图形，此选项符合题意；D、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3B解析：B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：=9.410-7m，故选：B【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数解题关键是正确确定a的值以及n的值4B解析：B【分析】利用合并同类项的法则，单项式乘单项式的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可【详解】、，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握5B解析：B【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解即可【详解】解：分式有意义，解得，故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是掌握分式有意义的条件是分母不为06D解析：D【分析】分别根据因式分解的定义，提公因式法判断各项即可【详解】解：A. ，故此项分解错误，不符合题意；B. ，是整式的乘法，故不符合题意；C. ，分解因式最终结果是积的形式，故此选项不符合题意；D.，分解正确，符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，提公因式法分解因式，正确运用提取公因式是解题的关键7D解析：D【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行逐项判断【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；B、原计算错误，该选项不符合题意；C、原计算错误，该选项不符合题意；D、正确，该选项符合题意；故选；D【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练理解分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变是解题的关键8B解析：B【分析】根据全等三角形的判定定理逐项判断即可【详解】解：A、BAC=BAD，AB=AB，加AC=AD，能用SAS可判定ABCABD，故A选项不符合题意；B、BAC=BAD，AB=AB，加BC=BD，不能判定ABC与ABD全等，故B选项符合题意；C、BAC=BAD，AB=AB，加CBA=DBA，能用ASA可判定ABCABD，故C选项不符合题意；D、BAC=BAD，AB=AB，加ACB=ADB，能用AAS可判定ABCABD，故D选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL9C解析：C【分析】根据题意可得x=3，然后把x的值代入整式方程中进行计算即可解答【详解】解：，去分母得x-4+m=2（x-3），方程有增根，x=3，把x=3代入x-4+m=2（x-3）中得：3-4+m=0，m=1，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的增根，根据题意求出x的值后代入整式方程中进行计算是解题的关键10B解析：B【分析】连接CM，先利用线段垂直平分线的性求得CM=AM=12cm，再求BMC=ACM+A=30，然后利用直角三角形中，30角所对的边等腰斜边的一半即可求解【详解】解：如下图，连接CM，AC的垂直平分线交于点M，CM=AM=12cm，ACM=A，A=15，ACM=A=15，BMC=ACM+A=30，B=90，CM= 12cm，BC=CM=6cm，故B正确故选：B【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定及性质、直角三角形中，30角所对的边等腰斜边的一半，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键11D解析：D【分析】过点P分别作GE，AB，AC的垂线，垂足分别为I，M，N，根据角平分线的性质定理可知，PM=PN=PI，易证PH平分BGE，即P HM=PHI设PEH=a，PAB=，由外角的性质可得APE=a-，AHE=2a-2，所以APE=AHE；故正确；由外角的性质可得PHE=90-a+，由三角形内角和可得，HPE=180-a-（90-a+）=90-，所以PHEHPE，即PEHE；故不正确；在射线AC上截取CK=EC，延长BC到点L，使得CL=FC，连接BK，LK，易证EFCKLC，所以EF=LK，L=EFC=90，易证FG=BL，所以GEFBKL（SAS），所以EGF=KBC，GE=BK，由由外角的性质可知，BAC=BKC，所以AB=BK=GE，故正确；因为SPAB=ABPM，SPGE=GEPI，且AB=CE，PM=PI，所以SPAB=SPGE，故正确【详解】解：过点P分别作GE，AB，AC的垂线，垂足分别为I，M，N，AP平分BAC，PMAB，PNAC，PMPN，PABPAC，PE平分GEC，PNAC，PIEH，PIPN，PEHPEN，PMPNPI，PMHPIH，PHPH，PHMPHI，RtPMHRtPIH（HL），PHMPHI，设PEH，PAB，PEN，BAN，对于APE，PECPAE+APE，APE，对于AEH，HECBAC+AHE，AHE22，APEAHE；故正确；AHE+MHE，PHMPHI，PHE90+，HPE180（90+）90，PHEHPE，即PEHE；故不正确；在射线AC上截取CKEC，延长BC到点L，使得CLFC，连接BK，LK，ECFLCK，EFCKLC（ASS），EFLK，LEFC90，BG2FC，FCCL，BGFL，FGBL，GEFBKL（SAS），EGFKBC，GEBK，ACBEGC+BAC，ACBKBC+BKC，BACBKC，ABBK，GEAB，故正确；SPABABPM，SPGEGEPI，又ABGE，PMPI，SPABSPGE故正确故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，角平分线的性质与判定，三角形外角的性质定理，作出辅助线，构造全等是解题关键二、填空题122【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案【详解】解：分式的值为零，=0且x+20，即=0且x-2，解得：x=2故答案为：2【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，正确掌握相关定义是解题关键133【分析】掌握关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案【详解】由题意可得：，解得：，因此a+b3故答案为：3【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的特征，准确找出横纵坐标的关系是本题的关键14A解析：3【分析】根据分式的加减运算将右边的分式合并之后，运用待定系数法建立关于A，B的方程组求解即可【详解】解：，解得：故答案为：3【点睛】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型153【分析】逆用同底数幂的除法公式即可【详解】，故答案为：3【点睛】本题考查同底数幂的除法逆用，熟记同底数幂相除，底数不变，指数相减是解题的关键1654【分析】根据三角形内角和定理可得C=34，根据等边对等角可得DAC=34，根据角的差可得BAD=36，进而利用互余解答即可【详解】解：BAC=70，B=76，解析：54【分析】根据三角形内角和定理可得C=34，根据等边对等角可得DAC=34，根据角的差可得BAD=36，进而利用互余解答即可【详解】解：BAC=70，B=76， C=180-70-76=34， AD=DC， DAC=C=34， BAC=70， BAD=BAC-DAC=70-34=36， DEAB， AED=90， ADE=90-36=54 故答案为：54【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，解本题的关键是根据角的差可得BAD=36174ab【分析】组合后多出来的面积就是中间小正方形的面积，用大正方形减小正方形的得到原来长方形面积【详解】为图2大正方形的面积；为小正方形面积，为图1长方形面积=2a2b解析：4ab【分析】组合后多出来的面积就是中间小正方形的面积，用大正方形减小正方形的得到原来长方形面积【详解】为图2大正方形的面积；为小正方形面积，为图1长方形面积=2a2b=4ab故答案为：4ab【点睛】本题考查列代数式在求正方形面积中的应用，找到两者之差是图1长方形面积是关键1872#72度【分析】根据多边形的内角和公式求出正五边形内个内角的度数，在ABC中，根据等腰三角形两底角相等求出BAC的度数，从而得到CAE=BAE-BAC的度数【详解】解：解析：72#72度【分析】根据多边形的内角和公式求出正五边形内个内角的度数，在ABC中，根据等腰三角形两底角相等求出BAC的度数，从而得到CAE=BAE-BAC的度数【详解】解：五边形ABCDE是正五边形，AB=BC，B=BAE=（5-2）1805=108，BAC=BCA=（180-108）=36，CAE=BAE-BAC=108-36=72故答案为：72【点睛】本题考查了多边形的内角和，掌握多边形的内角和=（n-2）180是解题的关键19或【分析】根据点的运动速度为，若使与全等，有两种情况：，；，列出方程，然后求出方程的解即可【详解】解：点的运动速度为，点的运动速度为，它们运动的时间为， 又，解析：或【分析】根据点的运动速度为，若使与全等，有两种情况：，；，列出方程，然后求出方程的解即可【详解】解：点的运动速度为，点的运动速度为，它们运动的时间为， 又，当与全等时，有两种情况：，则：，解得：，；，则：，解得：，；的值为或故答案为：或【点睛】本题考查全等三角形的判定的应用，路程、速度、时间之间的关系，方程等知识能求出符合题意的所有情况是解题的关键三、解答题20(1)(2)【分析】（1）先提取公因式m，然后用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式x，然后再运用平方差公式因式分解即可（1）解：=（2）解：=解析：(1)(2)【分析】（1）先提取公因式m，然后用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式x，然后再运用平方差公式因式分解即可（1）解：=（2）解：=【点睛】本题主要考查了综合运用提取公因式和公式法因式分解，掌握提取公因式法和公式法是解答本题的关键21(1)(2)无解【分析】（1）方程两边同乘，然后可求解方程；（2）方程两边同乘，然后可求解方程(1)解：去分母得：，移项、合并同类项得：，解得：；经检验：当时，解析：(1)(2)无解【分析】（1）方程两边同乘，然后可求解方程；（2）方程两边同乘，然后可求解方程(1)解：去分母得：，移项、合并同类项得：，解得：；经检验：当时，是原方程的解；(2)解：去分母得：，移项、合并同类项得：，经检验：当时，原方程无解【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键2210【分析】证明，进而得出，由，可得，进而根据即可求解【详解】解AEDF，又BF， ，在与中，解析：10【分析】证明，进而得出，由，可得，进而根据即可求解【详解】解AEDF，又BF， ，在与中，又，【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，线段和差的计算，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键23(1)；(2)的度数不会变化，见解析【分析】（1）根据得出，即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理得出，然后通过已知角度数和，即可得出的度数(1)，解析：(1)；(2)的度数不会变化，见解析【分析】（1）根据得出，即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理得出，然后通过已知角度数和，即可得出的度数(1)，(2)绕点D转动过程中，的度数不会变化理由如下：， 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，熟练掌握平行线的性质和三角形内角和定理是解题的关键24(1)甲种款式帽子的单价是10元，乙种款式帽子的单价是8元；(2)公司有9种购买方案；m的取值范围是【分析】（1）可设甲种款式帽子的单价是x元，则乙种款式帽子的单价是（x-2）元，根据等解析：(1)甲种款式帽子的单价是10元，乙种款式帽子的单价是8元；(2)公司有9种购买方案；m的取值范围是【分析】（1）可设甲种款式帽子的单价是x元，则乙种款式帽子的单价是（x-2）元，根据等量关系：用80元购买甲款式帽子的数量与用64元购买乙款式帽子的数量相同，列出方程求解即可；（2）设公司准备从商家购买甲种款式的帽子y顶，则从商家购买甲种款式的帽子（100-y）顶，根据不等关系：甲款式帽子的数量不能少于乙款式帽子，且不能多于乙款式帽子的，列出不等式组求解即可；根据公司购买的总费用不超过821元，列出不等式可求m的取值范围（1）解：设甲种款式帽子的单价是x元，则乙种款式帽子的单价是（x-2）元，依题意得：解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意，则x-2=10-2=8答：甲种款式帽子的单价是10元，乙种款式帽子的单价是8元；（2）设公司准备从商家购买甲种款式的帽子y顶，则从商家购买甲种款式的帽子（100-y）顶，依题意得：解得：y为整数，公司有9种购买方案；依题意有：（10-m）y+8（100-y）821，（2-m）y21，y最小为34，m3，答：m的取值范围是【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程和不等式是解题的关键25（1），；（2）【分析】（1）先找出一个x的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式解析：（1），；（2）【分析】（1）先找出一个x的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论【详解】解：（1）把带入多项式，发现此多项式的值为0，多项式中有因式，于是可设，得出：，（2）把代入，多项式的值为0，多项式中有因式，于是可设，【点睛】此题是分解因式，主要考查了试根法分解因式的理解和掌握，解本题的关键是理解试根法分解因式26(1)，(2)，理由见解析(3)【分析】（1）由角平分线的定义得，则，再利用三角形内角和定理可得答案；（2）根据三角形内角和定理得，而，代入化简即可；（3）由（2）同理可得答案解析：(1)，(2)，理由见解析(3)【分析】（1）由角平分线的定义得，则，再利用三角形内角和定理可得答案；（2）根据三角形内角和定理得，而，代入化简即可；（3）由（2）同理可得答案(1)解：点是和平分线的交点，在中，故答案为：；在中，故答案为：；(2)解：，理由如下：，；(3)解：在中，故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，解题的关键是采取类比的方法，同时渗透了整体思想27(1)(2)(3)或【分析】（1）根据整式得出，根据关联点的定义得出，即可得出的关联点坐标；（2）根据题意得出中的次数为次，设，计算出，进而表达出，的值，再根据的关解析：(1)(2)(3)或【分析】（1）根据整式得出，根据关联点的定义得出，即可得出的关联点坐标；（2）根据题意得出中的次数为次，设，计算出，进而表达出，的值，再根据的关联点为，列出关于 ， 的等式，解出、的值即可；（3）设，根据题意求出，进而表达出，的值，再根据的关联点为，列出关于，的等式，解出、的值即可(1)解：（1），的关联点坐标为：，故笞案为：；(2)整式是只含有字母的整式，整式是与的乘积，是二次多项式，且的次数不能超过次，中的次数为次，设 ，整式的关联点为，解得：，；(3)根据题意：设， ，整式 的关联点为，把代入得： ，解得： ， 或，或【点睛】本题主要考查整式的乘法，掌握整式的乘法是解决问题的关键