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认识三角形复习三角形得初步知识三角形得初步知识考点一考点一:三角形得边角关系三角形得边角关系考点二考点二:三角形得重要线段三角形得重要线段考点三考点三:全等三角形得判定与应用全等三角形得判定与应用考点四考点四:基本尺规作图基本尺规作图考点五考点五:利用全等测距离利用全等测距离考点一考点一:三角形得边角关系三角形得边角关系;(1)三角形得任意两边之与大于第三边。三角形得任意两边之与大于第三边。(2)三角形得任意两边之差小于第三边。三角形得任意两边之差小于第三边。1 1、边与边、边与边;两边之差两边之差第三边第三边两边之与两边之与1、下列每组分别就是三根小木棒得长度下列每组分别就是三根小木棒得长度单位单位:厘米厘米),用它们能摆成三角形吗？用它们能摆成三角形吗？(1)3,4,5 ()(2)8,7,15 ()(3)13,12,20()(4)5,5,11 ()2 2、已知三角形得三边长分别为、已知三角形得三边长分别为2,3,a2,3,a,那么那么a a得得取值范围就是取值范围就是()()(A)1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a6(A)1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a6B3 3、一个三角形得两边长分别就是、一个三角形得两边长分别就是3 3与与8 8,而第三边长为奇数而第三边长为奇数,那么第三边长就是那么第三边长就是_ _。4、已知一个等腰三角形得一边就是已知一个等腰三角形得一边就是3cm3cm,一边就是一边就是7cm7cm,这个三角形得周长就是这个三角形得周长就是_。7或917cm5 5、有、有4 4根木棒根木棒,长度分别为长度分别为6cm,8cm,12cm,20cm,从中任取三根木棒从中任取三根木棒,能组成三角形得个数为能组成三角形得个数为()()A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个2 2、角与角、角与角;(1 1)三角形得三个内角得与为三角形得三个内角得与为180180;(2)直角三角形得两个锐角互余直角三角形得两个锐角互余1、在在ABCABC中中,A=45A=45,B=30B=30求求C C得度数。得度数2、在、在ABCABC中中,A A:B B:C=1:2:3C=1:2:3,求求A A、B B、C C得度数。得度数。3、在在ABCABC中中,A=45A=45,B=4CB=4C,求求B B、C C得度数。得度数。3 3、三角形得形状、三角形得形状;32o45o38o1(2)请说出上面两幅图中请说出上面两幅图中1 1与与2 2得度数。得度数。24 4、三角形得稳定性、三角形得稳定性;1ABC2已知已知ABCABC中中,A=40,剪去剪去A A后成四后成四边形边形,则则1+2=。考点二考点二:三角形得重要线段三角形得重要线段;1 1、三角形得角平分线、三角形得角平分线:2 2、三角形得中线、三角形得中线:3 3、三角形得高、三角形得高:重心重心12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流ABCD1 1、在、在ABC中中,CD就是就是ACB得平分线得平分线,A=80,ACB=60,那么那么BDC=。BCDFEA2 2、如图、如图,CE、CF分别是分别是ACB的的角平分线和角平分线和ACD的的角平分线角平分线,则则ECF=_=_度度.ABCO若若A=50A=50,求求BOCBOC得度数。得度数。1 1、如图如图,在在ABCABC中中,BE,BE就是边就是边ACAC上得中线。已知上得中线。已知AB=4AB=4,AC=3AC=3,BE=5BE=5,ABEABE得周长得周长=_=_、CBAE2 2、在上图中、在上图中,如果如果ABCABC得面积就是得面积就是1818,则则BECBEC得面积就是得面积就是 。3 3、在在ABCABC中中,ADAD就是就是BCBC边上得中线边上得中线,已已知知AC=3AC=3,ABDABD与与ACDACD得周长得差就是得周长得差就是2 2,您您能求出能求出ABAB得长吗？得长吗？4 4、在、在ABC中中,点点D在在BC边上边上,且且BD:DC=1:2,则则S ABD:S ABC=。ABCD1、如图如图,AD、BF都就是都就是ABC得高线得高线,若若CAD30,则则CBF=_度。度。CABEDFABCDE如图如图:ADAD就是就是ABCABC得角平分线得角平分线,AEAE为高为高,B=45B=45,C=60C=60,求求EADEAD得度数得度数 在在ABCABC中中,AEAE就是高就是高,ADAD就是就是BCBC边上得中边上得中线线,且且AE=3cmAE=3cm,DC=2cmDC=2cm,求求ABCABC得面积。得面积。ABCDE全全等等三三角角形形定义定义:能够能够 得两个三角形得两个三角形对应元素对应元素:对应对应_ 、对应、对应 、对应对应 。性质性质:全等三角形得对应边全等三角形得对应边 、。判定判定:、。完全重合完全重合边边角角相等相等 对应角相等对应角相等SSSSASASAAAS顶点顶点基础知识基础知识:1、已知已知ABC与与DEF,下列条件中下列条件中,不能保不能保证证ABC与与DEF全等得就是全等得就是()A.AB=DE,AC=DF,BC=EF B.A=D,B=E,AC=DFC、AB=DE,AC=DF,A=D D、AB=DE,BC=EF,C=FD4、两个三角形全等两个三角形全等,那么下列说法错误得就是那么下列说法错误得就是()A A、对应边上得三条高分别相等对应边上得三条高分别相等B B、对应边上得三条中线分别相等对应边上得三条中线分别相等C C、两个三角形得面积相等两个三角形得面积相等D D、两个三角形得任何线段相等两个三角形得任何线段相等基础知识基础知识:D练习练习1 1:如图如图,AB=AD,CB=CD。求证求证:AC 平分平分 BAD。ADCBABDCAC BD练习练习2 2:已知已知 AC=DB,1=2、求证求证:A=D21DCBAABD=DCA练习练习3 3:如图已知如图已知AB=AC,AE=AD,BD=CE,说出说出1=2成立得理由。成立得理由。变式：已知变式：已知AB=AD，AC=AE，1=2，请说明请说明BC=DE的理由的理由。ABCDE12练习练习4 4:如图如图,C=DBC=90,AC=BE,AB DE,求证求证:AB=DE