14.1.7--整式的乘法——同底数幂的除法.ppt

第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第7 7课时课时 整式的乘法整式的乘法同同 底数幂的除法底数幂的除法1课堂讲解u同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则u零指数幂零指数幂 u同底数幂的除法法则的应用同底数幂的除法法则的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升旧知回旧知回顾顾1.同底数同底数幂幂相乘底数不相乘底数不变变，指数相加，指数相加.2.幂幂的乘方的乘方,底数不底数不变变，指数相乘，指数相乘.3.积积的乘方的乘方,积积的乘方的乘方,等于每一个因式乘方的等于每一个因式乘方的积积.知知1 1导导1知识点同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 我我们们来来计计算算am an（a 0，m，n都是正整数，并且都是正整数，并且m n).根据除法是乘法的逆运算，根据除法是乘法的逆运算，计计算被除数除以除数所得的商，算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它与除数的就是求一个数，使它与除数的积积等于被除数等于被除数.由于式中的字母表由于式中的字母表示数，所以可以用示数，所以可以用类类似的似的 方法来方法来计计算算am an.am-n an=a(m-n)+n=am，am an=am-n.归 纳 一般地，我一般地，我们们有有 am an=am-n(a 0，m，n都都是正整数，并且是正整数，并且mn).即同底数即同底数幂幂相除，底数不相除，底数不变变,指数相减指数相减.知知1 1导导计计算：算：(1)x8 x2;(2)(ab)5 (ab)2.(1)x8 x2 =x8-2=x6;(2)(ab)5 (ab)2 =(ab)5-2=(ab)3=a3b3.知知1 1讲讲 例例1 解：解：（来自（来自教材教材）总 结 运用运用整体思想整体思想解解题题从整体来看以上各从整体来看以上各题题都都为为同底数同底数幂幂或可化或可化为为同底数同底数幂幂的运算，在运算的运算，在运算时时要要注意注意结结构和符号构和符号知知1 1讲讲已知已知xm9，xn27，求，求x3m2n的的值值x3m2n x3m x2n(xm)3(xn)2，把条件，把条件代入可求代入可求值值x3m2n x3m x2n(xm)3(xn)2 932721.知知1 1讲讲 例例2（来自（来自教材教材）导导引引：解：解：总 结 此此题题运用了运用了转转化思想化思想当当幂幂的指数是含有字母的指数是含有字母的的加法加法时时，通常，通常转转化化为为同底数同底数幂幂的乘法；当的乘法；当幂幂的指数的指数是是含有字母含有字母的减法的减法时时，通常，通常转转化化为为同底数同底数幂幂的除法，的除法，然然后逆用后逆用幂幂的乘方法的乘方法则则并整体代入求并整体代入求值值知知1 1讲讲 知知1 1练练 计计算算(x)3(x)2等于等于()Ax Bx Cx5 Dx51（来自（来自典中点典中点）(中考中考桂林桂林)下列下列计计算正确的是算正确的是()A(a5)2a10 Bx16x4x4 C2a23a26a4 Db3b32b32AA知知1 1练练 计计算算a2a4(a2)2的的结结果是果是()Aa Ba2 Ca2 Da33（来自（来自典中点典中点）B知知2 2导导2知识点零指数幂零指数幂零指数的意零指数的意义义：若若amam，那么，按照公式，那么，按照公式，aman=amm=a0.但是，根据除法的意但是，根据除法的意义义，amam=1，可，可见见：a0=1(a0)我我们规们规定，任何数的定，任何数的0次次幂幂等于等于1，0的的0次次幂幂无意无意义义.计计算：算：分分别别利用利用绝对值绝对值的意的意义义和零指数和零指数幂幂的定的定义义计计算各自的算各自的值值，再把，再把结结果相加果相加原式原式314.知知2 2讲讲 例例3（来自（来自教材教材）导导引引：解：解：总 结(1)零指数零指数幂幂在同底数在同底数幂幂除法中，是除式与被除式的除法中，是除式与被除式的指指 数数相同相同时时的特殊情况的特殊情况(2)指数指数为为0，但底数不能，但底数不能为为0，因，因为为底数底数为为0时时，除，除 法法无意无意义义知知2 2讲讲 知知2 2练练 计计算：算：(2)3(1)0_.1（来自（来自点拨点拨）(中考中考陕陕西西)计计算算 ()A1 BC0 D.2（来自（来自典中点典中点）7A知知2 2练练 3（来自（来自典中点典中点）下列运算正确的是下列运算正确的是()Aa01 B3a4a12aCa12a3a4 D(a3)4a12D知知3 3讲讲3知识点同底数幂的除法法则的应用同底数幂的除法法则的应用（来自（来自点拨点拨）计计算：算：(1)(a2)5(a2)3(a4)3；(2)(ab)3(ba)2(ab)5(ab)4.有同底数有同底数幂幂的乘除和乘方运算的乘除和乘方运算时时，应应先先算乘方，再算乘除；若底数不同，要先算乘方，再算乘除；若底数不同，要先化化为为相同底数，再按运算相同底数，再按运算顺顺序序进进行行计计算算例例4 导导引引：(1)原式原式a10(a6)(a12)a16(a12)a1612a4；(2)原式原式(ab)3(ab)2(ab)5(ab)4 (ab)(ab)abab 2b.解：解：知知3 3讲讲总 结 从从结结构上看，构上看，这这是两个混合运算，只要注意其是两个混合运算，只要注意其结结构特征构特征，并按运算，并按运算顺顺序和法序和法则计则计算即可注意在算即可注意在运算运算过过程中程中，一定要先确定符号，一定要先确定符号知知3 3讲讲知知3 3练练 1下列下列计计算正确的有算正确的有()个个(c)4(c)2c2；x6x2x3；a3aa3；x10(x4x2)x8；x2nxn2xn2.A2 B3 C4 D5（来自（来自典中点典中点）A知知3 3练练 2（来自（来自典中点典中点）计计算算16m4n2等于等于()A2mn1 B22mn1 C23m2n1 D24m2n1D本节课主要学习本节课主要学习一个法则一个法则：同底数幂除法法法则；同底数幂除法法法则；三种方法三种方法：同底数幂除法法则的推导方法；同底数幂除法法则的推导方法；法则的运用方法法则的运用方法(底数不变，指数相减底数不变，指数相减)；“特殊特殊-一般一般”的归纳方法。的归纳方法。运用同底数运用同底数幂幂的除法法的除法法则则的条件：的条件：(1)运用范运用范围围：两个：两个幂幂的底数相同，且是相除关系，被的底数相同，且是相除关系，被 除式的指数大于或等于除式的指数，且底数不能除式的指数大于或等于除式的指数，且底数不能为为0.(2)底数可以是底数可以是单项单项式，也可以是多式，也可以是多项项式式(3)对对于三个或三个以上的同底数于三个或三个以上的同底数幂幂相除，相除，该该法法则则仍然仍然 成立成立1.必做：必做：请请你完成你完成教材教材P104-P105习题习题 14.1T6（1）（）（2）.2.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P84-P85对应对应习题习题