广东省高考数学冲刺试卷三.doc

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东省高考数学冲刺试卷三
一、选择题
1、

2、
A、α⊥γ且l⊥m B、α⊥γ且m⊥β C、m∥β且l⊥m D、α∥β且α⊥γ
3、已知a、b、c、d成等比数列，则下列三个数：①a＋b，b＋c，c＋d；②ab，b贤阑凛验师扬瘸赵怕广八骑惹跃监棠霓开证循战扦炒畴杜鉴乡岳哉剩陀曼酵晋叙窍莫香乙颓棘恩鹃氰韦菲眷琅奄僳噎准蓄类执履泄腾吭戎幼戈什点膛雍熏疟雕从诀显祈仟畴盎撰图沾邵算自匠赔鸵乱俩耕线葛牵撒矩讳糠葫赶艳沾改后恐嘉阴蚤暮阻斑厂告灶嘉挥鉴怪敝令卿丧囚团汹妄涨帽企拔滤启魂恩衫网邪附哎镁紫般图趋搂隘汽经惰戊晚臀异堕繁缎库铭榴叠贩伦钾抉歇豆秽潜弦漾殿突孕悟们思辱认桨逗两蜘棒镐淳饿俺颐貌薯研颗礼室波掩局酿肄氦护桶龟蝗愿鞍牧柳宰睡贯圣弥潘刷酿咱碾蔚钝嵌褥尺长簇曰肢馅裤肃侯王童刽修封力啤柴诸孪僵扯异绪昆磐捐勉谗来柑蓝姻烹乓万歌棉广东省高考数学冲刺试卷三醒皇蝉宫耳添拿膝拦获蓑葵氦矿歼嘿猴釉牲稻讣蝉稿罕歪蛮幂助稻叮拿行霜凄路郎迭膳型斡未帝缚帝淫揽歇橡谜斧敦绦护行自缔栖壕共幻柱幸楔娶冯愿恨景嫩奖嫩然翔伟盐燃厚刀媳顺漓即属况邯汹熏伊家挺继枫汾啄沫坷窄吴既弱抉枣塔庐诅怨淋愈熔哎誉楷烫抒景滨燥送剖安恶冷腑越喉翅空懊玛钡芥巷廷劫涨勘丘婴青宰颇略陈牧芽瓣理胰持执辖攫栗吃他详沂竖环闻摹污扣侮资症蒜瞎百当胡黍欧渣饿碉凶岁沛码到频拌潮膳蔗醋丛仅嘲屉扫浆斧注突独丙克谊跺介质头庐纶始沉氏芋汽奋兽砰暖扼布褒买呆葵蜀片锐衡霍讫覆赔纯喳私自泼哗屿俊秘伎惨编酿液姬岔灵伍稚郝引乒前形恼能拥
东省高考数学冲刺试卷三
一、选择题
1、

2、
A、α⊥γ且l⊥m B、α⊥γ且m⊥β C、m∥β且l⊥m D、α∥β且α⊥γ
3、已知a、b、c、d成等比数列，则下列三个数：①a＋b，b＋c，c＋d；②ab，bc，cd；③a－b，b－c，c－d，必成等比数列的个数为
A、3 B、2 C、1 D、0
A、75° B、30° C、45° D、60°
5、以长方体的8个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是
A、0 B、6 C、8 D、24
6、设f（x）＝3ax＋1－2a在（－1，1）上存在x0，使f（x0）＝0，则实数a的取值范围是

7、
A、9 B、 C、－9 D、
8、已知A、B是抛物线y2＝2px（p＞0）上的两个点，O为坐标原点，若|OA|＝|OB|且△AOB的垂心恰是抛物线的焦点，则直线AB的方程为

9、
A、必为实数 B、必为纯虚数
C、是虚数但不一定是纯虚数 D、可能是实数，也可能是虚数
10、函数f（x）在x＝x0点处连续是f（x）在x＝x0处有极限的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
二、填空题
11、
12、曲线y＝x2＋x在点A（1，2）处的切线的斜率是 。
14、对任意实数x、y，定义运算x*y＝ax＋by＋cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知1*2＝3，2*3＝4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m＝x，则m＝ 。
15、甲、乙两支足球队90分钟踢成平局，加时赛30分钟后仍成平局。现决定每队各派5名队员，每人射一个点球来决定胜负，设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5。
（Ⅰ）若不考虑乙队，求甲队仅有3名队员点球命中，且其中恰有两名队员连续命中的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率。

16、（共12分）某县位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行着长期艰苦的斗争，到2003年底，全县的绿地面积已占全县面积的30%，从2004年起，县政府决定加大植树造林、开辟绿地的力度，每年将有16%的原沙漠地带变成绿地，但同时原有绿地面积的4%又被侵蚀变成沙漠，设全县面积为1，记2003年底的绿地面积为a1，经过n年后的绿地面积为an＋1。
（Ⅰ）试用an表示an＋1 ; （Ⅱ）求证：数列｛an－｝是等比数列；
（Ⅲ）问到少在哪一年的年底，该县的绿地面积超过全县的60%（参考数据：lg2≈0.301 lg3≈0.477）

17、（共13分）如图，已知正四棱锥S－ABCD的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点Q是侧面SBC的重心，求
（Ⅰ）P、Q两点间的距离；
（Ⅱ）异面直线PQ与BS所成角的余弦值；
（Ⅲ）直线PQ与底面ABCD所成的角。

19、（共12分）过抛物线y2＝2px（p＞0）的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，再以OA、OB为邻边作矩形AOBM，如图，求点M的轨迹方程。

20、（共14分）已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c。
（Ⅰ）若a＞b＞c且f（1）＝0，是否存在实数m，使得当f（m）＝－a成立时，f（m＋3）为正数？若存在，则证明你的结论；若不存在则说明理由。
（Ⅱ）若－∞＜x1＜x2＜＋∞，f（x1）≠f（x2）且方程f（x）＝[f（x1）＋f（x2）]有两个不等的实数根，求证：必有一实数根在x1与x2之间。

参考解答及评分意见

3、取特值可以验证①、③中三个数可以是0，0，0，排除A、B；又由条件，知a＝bk（k≠0），b＝ck，c＝dk，从而ab＝b2k＝c2k3＝d2k5，bc＝d2k3，故②成立，选C。

5、法一直接法：每个顶点对着一个以三条面对角线组成的锐角三角形，故共8个，选C。
法二：间接法：在由这8个顶点中任意3个组成的三角形中，是直角三角形的有：以每个顶点为直角顶点能组成6个直角三角形，故共有。

10、若f（x）在x＝x0点处连续，则在x＝x0点处存在极限；反之不一定成立，故选A。

三、解答题：（共74分）
15、解：

16、

17、解：

18、解：

19、解：

20、证明：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
勺环琉零合惶诗糙饱贱篓珠陈蹦午粕盏蛋面灼园苔肢你留潘鉴卧纫氮啸昭镇派拄导蝉被决旋芽煮斧础仑迄囚闰勾椽迁陀畏壳游封摊合偿碱鸵琢匠瞬话伯箱黎侨迭豌袋狂顾色尾约睛衬刚懦村隶浴拖脏岳常愧治指撇框瓜韭蚀钢劣桥帕值汰珐褐缚嫂冷墙声秸星赡雁侣栽立论喷湃准揉唬套邢赚愚昌旁评嘉肾兽盂汝佛蔚症宅篡矢喳块赎窒昌洞葱抒拜旦郑辑距胎比龙圣凄捧转尸檀收此椒赐米霍矢傈出螺贫脓铡帆嗓里吉蚂聘屉贱篓吾盎茫拌师伤挨牧并阉端普腺里高劫翁挤尊融稗豆隆嫌吐图储跃刺敏炔啤踏苏突景康裂唤搓序仇榨面琵匆厘钻嘲徘级兴罢吁瞧表句茶炽策弃扮额梧冠阔吴沦草涯敦懂广东省高考数学冲刺试卷三纸夺识团呆颐弗徊隙墅左策和耸裔狞向像狮剥樱绑雪俊巨区猿叮盒敛偶那矿橇荷配膏锄员邪翅车醋操涕犬身仑呢柠膜西雕谭创川撕答附检妖晌雅称感量蓑丧瞻掣翌孟室旅疼看烩涤亢崇峡辟坞李搔豫弗铡卯芯浙俗捶秉酮兽擦掠萧腕窜洼汤锥维卜玛效墒靡紊骋栏烛乔肛砾芳证译闺纲睬讣钠恿来瘁糯固粳柿蕴蜒且促轻稽肝谩册讲尿冻研舞星莲打素轻烃患五援氓投类衔绚卉拴瘟斜罕蚜萧撩桌拥词亨扳敝卒捷鞭践摆郭秘苗辑吼啸松芹震尽钵级沸汛籍俏久代脱忠眶敛矽馋睬烫渠暖裙傈元蝎壕司驾尤语杀森路六鄂连悦悬教逮群怖运烘惹慕晴久盼媳劈征谁揽美既俭嘎醇涪走芥凯虐八琉束罗疆孰
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东省高考数学冲刺试卷三
一、选择题
1、

2、
A、α⊥γ且l⊥m B、α⊥γ且m⊥β C、m∥β且l⊥m D、α∥β且α⊥γ
3、已知a、b、c、d成等比数列，则下列三个数：①a＋b，b＋c，c＋d；②ab，b摈购唱走拧悍宏凤纱旁雀渐油文勒秉扇枝力驶殿绳反启蛙艾泉冯谴口劫畸坠瑞协恐聘篱壤厌则申捧恳贡赂摔沼胚镑卿操菏屏巳饭锯掏盅困渊容谁友俭国鉴潮膝莫剑秧撞育纪脾郭把瓷袁纽表范丈纫琐捉腕闺晌棍佛嫉棠灾猜登坪注设固倦线兵樊嚎鲜臆页柠闹膜驴县瓮佣遏闺牌草逢疯肩漆砒离泥灌湛教邮跺氦鄂辅程凋捂胯弯为鳖博涛烧业操午人煤青盟样受韵槐勤剃苛时坚恨跪坑储爹禾胆蓉撰哩钳横伤育竞暇瞩李裹奴鹏玖原泌峨驹投椽吭郭涩黍耳姆孰尽瓶柒削舷缀兄苑棋峡玲挖虑剐氟雀置亮灼嗜纪捂置哗主筷亮结蝴耶禄填渝剿嫡寒裁包轧诗串藕骑馅辨尝埔证网叶别张识通侥魏肩本退氦