2023年人教版七7年级下册数学期末试题及解析.doc

2023年人教版七7年级下册数学期末试题及解析一、选择题125的算数平方根是AB5CD52如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）ABCD3点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4有下列命题，的算术平方根是2；一个角的邻补角一定大于这个角；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行其中假命题有（ ）ABCD5将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ）ABCD6下列关于立方根的说法中，正确的是（ ）A的立方根是B立方根等于它本身的数有C的立方根为D一个数的立方根不是正数就是负数7如图，一条“U”型水管中AB/CD，若B=75，则C应该等于（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，0）B（0，2）C（1，2）D（0，1）九、填空题9已知 18.044，那么_十、填空题10在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则_十一、填空题11如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F若EF2，AB5，则AD的长为_十二、填空题12如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=54时，1=_十三、填空题13如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则_十四、填空题14对于正数x规定，例如：，则f (2020)f (2019)f (2)f (1)_十五、填空题15已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标_.十六、填空题16在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示则点的坐标为_十七、解答题17计算：（1） （2）十八、解答题18已知a+b5，ab2，求下列各式的值（1）a2+b2；（2）（ab）2十九、解答题19如图，已知EFAD，试说明请将下面的说明过程填写完整解：EFAD，已知_又，已知，_，_二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度（1）将ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1，画出图形，并写出各顶点坐标；（2）求ABC的面积二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用来表示的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为请解答：（1）的整数部分是_ ，小数部分是_ （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值二十二、解答题22有一块面积为100cm2的正方形纸片（1）该正方形纸片的边长为 cm（直接写出结果）；（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？二十三、解答题23如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）根据图1填空：1 ，2 ；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2，当n25，且点C恰好落在DG边上时，求1、2的度数；当0n180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由二十四、解答题24已知，交AC于点E，交AB于点F（1）如图1，若点D在边BC上，补全图形；求证：（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断，之间的数量关系，并证明；若点G是线段EC上的一点，请你直接写出，之间的数量关系二十五、解答题25模型与应用.（模型）（1）如图，已知ABCD，求证1MEN2360. （应用）（2）如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6的度数为 如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6n的度数为 （3）如图，已知ABCD，AM1M2的角平分线M1 O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O，若M1OMnm在（2）的基础上，求2+3+4+5+6n1的度数（用含m、n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】一个正数的平方根有2个，且这两个互为相反数，而算数平方根只有一个且必须是正数，特别地，我们规定0的算术平方根是0负数没有算术平方根，但i的平方是1，i是一个虚数，是复数的基本单位.【详解】，25的算术平方根是：5.故答案为5.【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.2C【分析】根据平移变换的定义可得结论【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的故选：C【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换解析：C【分析】根据平移变换的定义可得结论【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的故选：C【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题3B【分析】根据坐标的特点即可求解【详解】点在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点4A【分析】根据算术平方根的定义，邻补角的定义，平行线的判定逐一分析判断即可【详解】，的算术平方根是，是假命题；大于的角的的邻补角小于这个角，是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题所以假命题有故选A【点睛】本题考查了算术平方根的定义，邻补角的定义，平行线的判定等知识，掌握以上知识是解题的关键5B【分析】根据平行可得出DAB+CBA=180，再根据折叠和平角定义可求出【详解】解：由翻折可知，DAE=2，CBF=2，,DAB+CBA=180，DAE+CBF=180，即，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算6B【分析】各项利用立方根定义判断即可【详解】解：A、-9的立方根是，故该选项错误；B、立方根等于它本身的数有-1，0，1，故该选项正确；C、，-8的立方根为-2，故该选项错误；D、0的立方根是0，故该选项错误故选：B【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键7C【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论【详解】解：ABCD，B=75，C=180-B=180-75=105故选：C【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键8D【分析】根据题意可得，从ABCDA一圈的长度为2（AB+BC）10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标【详解解析：D【分析】根据题意可得，从ABCDA一圈的长度为2（AB+BC）10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标【详解】解：A点坐标为（1，1），B点坐标为（1，1），C点坐标为（1，2），AB1（1）2，BC2（1）3，从ABCDA一圈的长度为2（AB+BC）102021102021，细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（0，1）故选：D【点睛】本题考查了坐标规律探索，找到规律是解题的关键九、填空题91.8044【详解】，即.故答案为1.8044解析：1.8044【详解】，即.故答案为1.8044十、填空题10【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故解析：【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故答案为：【点睛】本题考查关于y轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键十一、填空题118【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是解析：8【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到ABCD，ADBC，即可得到结论【详解】解：ADBC，ADFDFC，DF平分ADC，ADFCDF，DFCCDF，CFCD，同理BEAB，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABBECFCD5，BCBE+CFEF5+528，ADBC8，故答案为：8【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质十二、填空题1236【分析】如图，根据平行线的性质可得3=2，然后根据平角的定义解答即可【详解】解：如图，三角尺的两边ab，3=2=54，1=180903=36故解析：36【分析】如图，根据平行线的性质可得3=2，然后根据平角的定义解答即可【详解】解：如图，三角尺的两边ab，3=2=54，1=180903=36故答案为：36【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了平行线的性质和和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题1368【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，解析：68【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，4=3=1=56，由折叠可得，DCF=5，CDBE，DCF=4=56，5=56，2=180-DCF-5=180-56-56=68，故答案为：68【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等十四、填空题145【分析】由已知可求，则可求【详解】解：，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键解析：5【分析】由已知可求，则可求【详解】解：，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键十五、填空题15（4,0）或（4,0）【详解】试题解析：设C点坐标为（|x|，0） 解得：x=4所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）.解析：（4,0）或（4,0）【详解】试题解析：设C点坐标为（|x|，0） 解得：x=4所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）.十六、填空题16（1010，1）【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（2n，0），再用20204=505，可得出点A2021的坐标【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，解析：（1010，1）【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（2n，0），再用20204=505，可得出点A2021的坐标【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，蚂蚁每次移动1个单位，OA4=2，OA8=4，A4（2，0），A8（4，0），OA4n=4n2=2n，点A4n的坐标为（2n，0）20204=505，点A2020的坐标是（1010，0）点A2021的坐标是（1010，1）故答案为：（1010，1）【点睛】本题考查了规律型问题在点的坐标问题中的应用，数形结合并正确得出规律是解题的关键十七、解答题17（1）1.2；（2）【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，解析：（1）1.2；（2）【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：（1）原式 （2）原式 十八、解答题18（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2（a+b）22ab，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（ab）2a2+b2-2ab，即可求解【详解】解析：（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2（a+b）22ab，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（ab）2a2+b2-2ab，即可求解【详解】解：（1）a+b5，ab2，a2+b2（a+b）22ab522221；（2）a+b5，ab2，（ab）2a2+b2-2ab=21-22=17【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握 及其变形公式是解题的关键十九、解答题19；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】解：EFAD，（已知）（两直线平行，同位角相等）解析：；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】解：EFAD，（已知）（两直线平行，同位角相等）又，（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）故答案为： ；两直线平行，同位角相等 ；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记判定定理和性质定理是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）ABC的面积为11【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位解析：（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）ABC的面积为11【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形的面积的和差求出ABC的面积即可【详解】解：如图所示，、；【点睛】本题考查了利用平移变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键二十一、解答题21（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即45的整数部分为4，小数部分为4（2），解析：（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即45的整数部分为4，小数部分为4（2），【点睛】此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键二十二、解答题22（1）10；（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】（1）根据算术平方根的定义直接得出；（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案【详解】解：（1）根据算解析：（1）10；（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】（1）根据算术平方根的定义直接得出；（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案【详解】解：（1）根据算术平方根定义可得，该正方形纸片的边长为10cm；故答案为：10；（2）长方形纸片的长宽之比为4：3，设长方形纸片的长为4xcm，则宽为3xcm，则4x3x90，12x290，x2，解得：x或x-（负值不符合题意，舍去），长方形纸片的长为2cm，56，102，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【点睛】本题考查了算术平方根解题的关键是掌握算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小二十三、解答题23（1）120，90；（2）1=120-n，2=90+n；见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相解析：（1）120，90；（2）1=120-n，2=90+n；见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得1=ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出BCG，然后根据周角等于360计算即可得到2；结合图形，分AB、BC、AC三条边与直尺垂直讨论求解【详解】解：（1）1=180-60=120，2=90；故答案为：120，90；（2）如图2，ABC=60，ABE=180-60-n=120-n，DGEF， 1=ABE=120-n，BCG=180-CBF=180-n，ACB+BCG+2=360，2=360-ACB-BCG=360-90-（180-n）=90+n；当n=30时，ABC=60，ABF=30+60=90，ABDG（EF）；当n=90时，C=CBF=90，BCDG（EF），ACDE（GF）；当n=120时，ABDE（GF）【点睛】本题考查了平行线角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键二十四、解答题24（1）见解析；见解析（2）AFG+EDG=DGF；AFG-EDG=DGF【分析】（1）根据题意画出图形；依据DEAB，DFAC，可得EDF+AFD=180，解析：（1）见解析；见解析（2）AFG+EDG=DGF；AFG-EDG=DGF【分析】（1）根据题意画出图形；依据DEAB，DFAC，可得EDF+AFD=180，A+AFD=180，进而得出EDF=A；（2）过G作GHAB，依据平行线的性质，即可得到AFG+EDG=FGH+DGH=DGF；过G作GHAB，依据平行线的性质，即可得到AFG-EDG=FGH-DGH=DGF【详解】解：（1）如图，DEAB，DFAC，EDF+AFD=180，A+AFD=180，EDF=A；（2）AFG+EDG=DGF如图2所示，过G作GHAB，ABDE，GHDE，AFG=FGH，EDG=DGH，AFG+EDG=FGH+DGH=DGF；AFG-EDG=DGF如图所示，过G作GHAB，ABDE，GHDE，AFG=FGH，EDG=DGH，AFG-EDG=FGH-DGH=DGF【点睛】本题考查了平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等正确的作出辅助线是解题的关键二十五、解答题25（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF解析：（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF180，同理2NEF18012MEN360 【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得1+2+3+4+5+6=1805=900；由上面的解题方法可得：1+2+3+4+5+6n=180(n1)，故答案是：900 ， 180(n1)；（3）过点O作SRAB，ABCD，SRCD，AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1OCMnOM1ORMnOR，A M1OCMnOM1OMnm，M1O平分AM1M2，AM1M22A M1O，同理CMnMn-12CMnO，AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m，又A M1M22+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1)，2+3+4+5+6n1(180n1802m)点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要