11.1.3--三角形的稳定性-.ppt

11.1 11.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段第第3 3课时课时 三角形的稳定性三角形的稳定性第十一章第十一章 三角形三角形1课堂讲解课堂讲解u三角形的三角形的稳稳定性定性u三角形三角形稳稳定性的定性的实际应实际应用用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升工程建筑中工程建筑中经经常采用三角形的常采用三角形的结结构，如屋构，如屋顶钢顶钢架架(图图(1)，其，其中的道理是什么？盖房子中的道理是什么？盖房子时时，在窗框未安，在窗框未安装好之前，木工装好之前，木工师师傅常常先在窗框上傅常常先在窗框上斜斜钉钉一根木条一根木条(图图(2).为为什么要什么要这样这样做呢？做呢？知知1 1讲讲1知识点三角形的稳定性三角形的稳定性问题问题盖房子盖房子时时,在窗框安装好之前，木工在窗框安装好之前，木工师师傅常常傅常常先在窗框上斜先在窗框上斜钉钉一根木条，一根木条，为为什么要什么要这样这样做呢？我做呢？我们们来探究下面的来探究下面的问题问题.(1)如如图图，将三根木条用，将三根木条用钉钉子子钉钉成一个三角形木架，然成一个三角形木架，然后扭后扭动动它，它的形状会改它，它的形状会改变吗变吗？知知1 1讲讲(2)如如图图，将四根木条用，将四根木条用钉钉子子钉钉成一个四成一个四边边形木架形木架，然后然后扭扭动动它，它的形状会改它，它的形状会改变吗变吗？知知1 1讲讲(3)如如图图，在四，在四边边形木架上再形木架上再钉钉一根木条，将它一根木条，将它的的一一对对不相不相邻邻的的顶顶点点连连接起来，然后再扭接起来，然后再扭动动它它，这时这时木木架的架的形状形状还还会改会改变吗变吗？归 纳知知1 1导导可以可以发现发现，三角形木架的形状不会改，三角形木架的形状不会改变变，而四，而四边边形木架的形状会改形木架的形状会改变变.这这就是就是说说，三角形是具有三角形是具有稳稳定性的定性的图图形，而四形，而四边边形没有形没有稳稳定性定性.知知1 1讲讲探究探究题题要使四要使四边边形木架形木架(用四根木条用四根木条钉钉成成)不不变变形，至形，至少要再少要再钉钉上几根木条？五上几根木条？五边边形木架呢？六形木架呢？六边边形呢？形呢？n边边形形呢？呢？若要多若要多边边形形稳稳定，需将它定，需将它变换变换成若干个三角形先画出成若干个三角形先画出图图形，形，结结合合图图形分割三角形得出：形分割三角形得出：四四边边形：形：1根，五根，五边边形：形：2根，六根，六边边形：形：3根，根，由由类类比推理可知，比推理可知，n边边形：形：(n3)根，如根，如图图所示所示四四边边形木架至少要再形木架至少要再钉钉上上1根，五根，五边边形木架：形木架：2根，六根，六边边形木架：形木架：3根，根，n边边形木架：形木架：(n3)根根例例1导导引：引：解：解：总 结多多边边形增形增强强稳稳定性的方法定性的方法画画辅辅助助线线法：法：将多将多边边形通形通过过添加添加辅辅助助线线划分划分为为若若干个三角形干个三角形.下列图形中哪些具有稳定性？下列图形中哪些具有稳定性？知知1 1练练（来自（来自教材教材）1解：解：图图形形(1)(4)(6)具有具有稳稳定性定性知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）下列下列图图形中具有形中具有稳稳定性的是定性的是()ABCD2B知知2 2导导2知识点三角形稳定性的实际应用三角形稳定性的实际应用三角形三角形的稳定性有广泛的应用的稳定性有广泛的应用，如如图表示图表示其中一些例子其中一些例子.你你能能再举一再举一 些例子吗？些例子吗？除了教材中除了教材中给给的例子我的例子，我们们再来看几个再来看几个应应用三用三角形角形稳稳定性的例子定性的例子.知知2 2导导知知2 2导导 四边形的不稳定性也有广泛的应用，四边形的不稳定性也有广泛的应用，如如图表图表示其中一些例子示其中一些例子.知知2 2讲讲人人站在晃站在晃动动的公共汽的公共汽车车上，若你分开两腿站立，上，若你分开两腿站立，还还需伸出一只手抓住需伸出一只手抓住栏栏杆才能站杆才能站稳稳，这这是利用是利用了了_知知2 2讲讲例例2两腿分开站立，再伸出一只手抓住两腿分开站立，再伸出一只手抓住栏栏杆，杆，这时这时，两，两脚以及抓住脚以及抓住栏栏杆的手可看作三个点，杆的手可看作三个点，这这三个点的三个点的连连线线恰好恰好组组成一个三角形，而三角形具有成一个三角形，而三角形具有稳稳定性，定性，这这样样人就能站人就能站稳稳了了.导导引：引：三角形的三角形的稳稳定性定性知知2 2练练如如图图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形而塔吊的上部是三角形结结构，构，这这是是应应用了三角形用了三角形的哪个性的哪个性质质？答：答：_(填填“稳稳定性定性”或或“不不稳稳定性定性”)（来自（来自典中点典中点）1稳稳定性定性如如图图，工人，工人师师傅砌傅砌门时门时，常用木条，常用木条EF固定固定长长方形方形门门框框ABCD，使其不，使其不变变形，形，这这种做法的根据是种做法的根据是()A两点之两点之间间，线线段最短段最短B长长方形的方形的对对称性称性C长长方形的四个角都是直角方形的四个角都是直角D三角形的三角形的稳稳定性定性知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2D知知2 2练练下列下列设备设备,没有利用三角形的没有利用三角形的稳稳定性的是定性的是()A.活活动动的四的四边边形衣架形衣架B.起重机起重机C.屋屋顶顶三角形三角形钢钢架架D.索道支架索道支架3A1.通通过对过对本本节课节课的学的学习习，你有什么收，你有什么收获获？还还有什么有什么困惑困惑吗吗？2.你你对对自己本自己本节课节课的表的表现满现满意意吗吗？为为什么？什么？3.钢钢架架桥桥、屋、屋顶钢顶钢架和起重机都是利用三角形的架和起重机都是利用三角形的稳稳定性，活定性，活动动挂架挂架则则是利用四是利用四边边形的不形的不稳稳定性定性.你你还还能能举举出一些例子出一些例子吗吗？1.必做：完成教材必做：完成教材P8T5、P9T102.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P6对应对应习题习题