14.4.1同底数幂的除法.ppt

同底数幂的除法同底数幂的除法14.1.4复习同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即即aman=amn（m，n都是正整数都是正整数）问题问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？应如何表示？练习练习1：1、计算：、计算：（1）(-2)3(-2)2；（2）a5a2；（3）(-2)422；（4）-a2a3；（5）(-a)2a3；（6）-a2(-a)3；（7）(a-b)(a-b)2；（8）3a5+a2a4-2a3a2。2、填空：、填空：（1）()103=105；（2）23()=27；（3）a4 ()=a9；（4）()(-a)2=(-a)10。a510224(-a)8问题问题2：观察观察观察观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？下列四小题中的两个幂有什么共同之处？（1）105103；（2）27 23；（3）a9 a4；（4）(-a)10 (-a)2。1010-a-a22aa问题问题3：请计算出上述各小题的结果。：请计算出上述各小题的结果。23()=27a4 ()=a9()(-a)2=(-a)10a510224(-a)8()103=105（1）105103=102；（2）27 23=24；（3）a9 a4=a5;（4）(-a)10 (-a)2=(-a)8=a8。新知：新知：由由105103=102 27 23=24 a9 a4=a5 (-a)10 (-a)2=(-a)8从左到右的变化，请猜想下题的结果：从左到右的变化，请猜想下题的结果：(其中其中a0,m,n都是正整数，且都是正整数，且mn)思考：思考：（1）你能说明你的理由吗？）你能说明你的理由吗？（2）讨论为什么）讨论为什么a0？m n？（3 3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？am-n同底数幂同底数幂相除相除，底数不变，指底数不变，指数数相减相减注意：注意：1 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。2 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。练习练习2：1、计算（可以口答吗？）计算（可以口答吗？）:（1）a9a3；（2）s7s3；（3）x10 x8；（4）21227；（5）；（6）(-3)5(-3)2；（7）；（8）(-x)4(-x)；（9）()6()4；（10）(-a)4(-a)2；（11）(-t)11(-t)2；（12）(ab)6(ab)2；（13）(xy)8(xy)3；（14）(y)4(y)；（15）(2a2b)5(2a2b)2；（1616）(a+b)6(a+b)4；（1717）(a-b)6(a-b)4。3、填空：、填空：（1）x7.()=x8；（2）().a3=a8；（3）b4.b3.()=b21；（4）c8()=c5；（5）()a3=a4；（6）(-a)7 ()=-a4xa5b14c32、计算、计算（1）t2m+3 t2(m是正整数）；是正整数）；（2 2）a8(-a)5；（3）(-a)4 a3；（4）(a-b)5(b-a)2；（5）(a-b)9(b-a)3。a7a34、判断：、判断：（1）a3a2=a32=a6；（2）a5a3=a5+3=a8；（3）a9a3=a93=a3；（4）a6 a3=a2；（5）a5 a=a5；（6）-a6 a5=-1。5、计算下列各式：、计算下列各式：（1）x5x4x；（2）y8y6y23）a5a4.a2；（4 4）y8（y6y2)；（5）(a3)5(a2)3；（6 6）xn-1xx3-n；（7）-(y5y2)(y3y4)；（8）(-x)8(-x)2-x4x2。练习练习3：1、已知、已知 ax=2,ay=3,则则ax-y=；a2x-y=；a2x-3y=。2、已知、已知 2x-5y-4=0,求求4x32y的值？的值？3、已知已知am=2，an=3，求：求：（1）am-n的值；（的值；（2）a2m-n的值的值.4、已知：、已知：812x92x3x=729，求，求x的值。的值。5、若（若（xmx2n）xm+n=x12，am+nam（a2m）=a2。求：求：m，n。生活应用：1、一种液体1升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？2、地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是 10 的若干次幂。例如，用里可特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107。1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？新世纪新世纪七（下七（下）数学数学自主自主合作合作探究探究互动互动探究与猜想：观察：观察：1234152；23451112；34561192；（1 1）请写出一个具有普遍性的结论，并说明理由；）请写出一个具有普遍性的结论，并说明理由；（2 2）根据（）根据（1 1），计算），计算200020002001200120022002200320031 1 的结果（用一个最简式子表示）的结果（用一个最简式子表示）解解:（1）对于自然数）对于自然数n，有有 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 =(n2+3n+1)2小结小结：1、本节课我们学习了那些内容？、本节课我们学习了那些内容？同底数幂的除法性质：同底数幂的除法性质：am an=am-n(m,n都是正整数都是正整数,a0)底数底数 ，指数，指数 。不变不变相减相减2、已学过的幂运算性质：、已学过的幂运算性质：（1）aman=am+n (a0、m、n为正整数为正整数)（2）aman=am-n(a0、m、n为正整数且为正整数且mn)（3）(am)n=amn(a0、m、n为正整数为正整数)（4）(ab)n=anbn(a0、m、n为正整数为正整数)小测：1、给出下列计算，结果正确的是（、给出下列计算，结果正确的是（）A、x8x2=x4 B、(-a)6(-a)3=a3 C、m4m=m3 D、(-2)10(-2)5=(-2)5=-102、计算：、计算：（1）10181015 （2）（3）(xy)3(xy)（4）(a-b)5(a-b)33、计算：、计算：（1）(a)5a3 （2）x8x2x3（3）(a8)2a4a10 （4）(ab)2m(a-b)m布置作业布置作业: