人教中学七年级下册数学期末质量监测题及解析.doc

人教中学七年级下册数学期末质量监测题及解析一、选择题1如图，1和2是同位角的是（ ）ABCD2下列对象中不属于平移的是（ ）A在平坦雪地上滑行的滑雪运动员B上上下下地迎送来客的电梯C一棵倒映在湖中的树D在笔直的铁轨上飞驰而过的火车3如果在第三象限，那么点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5如果，直线，则等于（ ）ABCD6小雪在作业本上做了四道题目：3；4；9；-6，她做对了的题目有（）A1道B2道C3道D4道7如图，直线lm，等腰RtABC中，ACB90，直线l分别与AC、BC边交于点D、E，另一个顶点B在直线m上，若128，则2（）A75B73C62D178如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A（3，4）B（5，4）C（7，0）D（8，1）九、填空题9若+=0，则xy=_十、填空题10在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是_.十一、填空题11如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；BFD45；ADCGCD；CA平分BCG其中正确的结论是_（填序号）十二、填空题12如图，则的度数为_十三、填空题13如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在边AB上的点F处，若，则_十四、填空题14已知a，b为两个连续的整数，且，则的平方根为_十五、填空题15若P(2a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_十六、填空题16在平面直角坐标系中，对于点我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17计算：(1).(2)12+(2)3 .十八、解答题18求下列各式中的x值:（1）16（x+1）225; （2）8（1x）3125十九、解答题19补全下列推理过程：如图，已知EF/AD，12，BAC70，求AGD解：EF/AD2 （ ）又12（ ）13（ ）AB/ （ ）BAC+ 180（ ）BAC70AGD 二十、解答题20如图，的顶点坐标分别为：，将平移得到，使点的对应点为（1）可以看作是由先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到的；（2）在图中作出，并写出点、的对应点、的坐标；（3）求的面积二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为即，所以的整数部分为，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为（1）求出的整数部分和小数部分；（2）求出的整数部分和小数部分；（3）如果的整数部分是，小数部分是，求出的值二十二、解答题22教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为_，图2中点A表示的数为_； （2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图利用中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数0.5以及 的点，并比较它们的大小二十三、解答题23已知，如图：射线分别与直线、相交于、两点，的角平分线与直线相交于点，射线交于点，设，且（1）_，_；直线与的位置关系是_；（2）如图，若点是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论（3）若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转（如图）分别与、相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由二十四、解答题24综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，EFMN，点A、B分别为直线EF、MN上的一点，点P为平行线间一点，请直接写出PAF、PBN和APB之间的数量关系；（问题迁移）（2）如图2，射线OM与射线ON交于点O，直线mn，直线m分别交OM、ON于点A、D，直线n分别交OM、ON于点B、C，点P在射线OM上运动当点P在A、B（不与A、B重合）两点之间运动时，设ADP，BCP则CPD，之间有何数量关系？请说明理由；若点P不在线段AB上运动时（点P与点A、B、O三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD，之间的数量关系二十五、解答题25已知ABCD，点E是平面内一点，CDE的角平分线与ABE的角平分线交于点F（1）若点E的位置如图1所示 若ABE=60，CDE=80，则F= ； 探究F与BED的数量关系并证明你的结论； （2）若点E的位置如图2所示，F与BED满足的数量关系式是 （3）若点E的位置如图3所示，CDE 为锐角，且，设F=，则的取值范围为 【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 1和2是同位角，故该选项符合题意；B. 1和2不是同位角，故该选项不符合题意；C. 1和2不是同位角，故该选项不符合题意；D. 1和2不是同位角，故该选项不符合题意，故选 A【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握“两条直角被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键2C【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，利用排除法求解【详解】解：A、滑雪运动员在平坦雪地上滑行，符合平移的性质，故属于平移；B、电梯上上下下地迎送来客，符合平移的性质，故属于平移解析：C【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，利用排除法求解【详解】解：A、滑雪运动员在平坦雪地上滑行，符合平移的性质，故属于平移；B、电梯上上下下地迎送来客，符合平移的性质，故属于平移；C、一棵树倒映在湖中，山与它在湖中的像成轴对称，故不属于平移；D、火车在笔直的铁轨上飞弛而过，符合平移的性质，故属于平移；故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或轴对称3B【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出a+b，ab的正负情况，然后确定出点Q所在的象限，即可得解【详解】解：点P（a，b）在第三象限，a0，b0，a+b0，ab0，点Q（a+b，ab）在第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4C【分析】根据无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义逐项判断即可【详解】解：（1）应该是无理数是无限不循环小数，是无限小数，故（1）是真命题；（2）应该是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故（2）是假命题；（3）应该是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故（3）是假命题；（4）1的平方根 ，故（4）是假命题；所以假命题的个数有3个，故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键5B【分析】先求DFE的度数，再利用平角的定义计算求解即可【详解】ABCD，DFE=A=65，EFC=180-DFE =115，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键6A【分析】依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可【详解】=-3,故正确;=4,故错误;=3，故错误;=6,故错误故选:A.【点睛】此题考查立方根，算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键7B【分析】如图标注字母M，首先根据等腰直角三角形的性质得出，再利用平行线的性质即可得出2的度数【详解】解：如图标注字母M，ABC是等腰直角三角形，又lm，故选：B【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质，解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补8B【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置【详解】解：由图可得，点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0解析：B【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置【详解】解：由图可得，点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0，1），第二次碰撞后的点的坐标为（3，4），第三次碰撞后的点的坐标为（7，0），第四次碰撞后的点的坐标为（8，1），第五次碰撞后的点的坐标为（5，4），第六次碰撞后的点的坐标为（1，0），20216=3365，小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（5，4），故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答九、填空题916【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数，即a0；（2）算术平方根本身是非负数，即0十、填空题10（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(3，2).故答案为：(3，2).【点解析：（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(3，2).故答案为：(3，2).【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.十一、填空题11【分析】由EGBC，且CGEG于G，可得GECBCA，由CD平分BCA，可得GECBCA2DCB，可判定；由CD，BE平分BCA，ABC，根据外角性质可得B解析：【分析】由EGBC，且CGEG于G，可得GECBCA，由CD平分BCA，可得GECBCA2DCB，可判定；由CD，BE平分BCA，ABC，根据外角性质可得BFDBCF+CBF45，可判定；根据同角的余角性质可得GCEABC，由角的和差GCDABC+ACD=ADC，可判定；由GCE+ACB90，可得GCE与ACB互余，可得CA平分BCG不正确，可判定【详解】解:EGBC，且CGEG于G，BCG+G180，G90，BCG180G90，GEBC，GECBCA，CD平分BCA，GECBCA2DCB，正确CD，BE平分BCA，ABCBFDBCF+CBF（BCA+ABC）45，正确GCE+ACB90，ABC+ACB90，GCEABC，GCDGCE+ACDABC+ACD，ADCABC+BCD，ADCGCD，正确GCE+ACB90，GCE与ACB互余，CA平分BCG不正确，错误故答案为：【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差，掌握平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差是解题关键十二、填空题1230【分析】过点C作CFAB，根据平行线的传递性得到CFDE，根据平行线的性质得到BCF=ABC，CDE+DCF=180，根据已知条件等量代换得到BCF=70，由等式性质得到解析：30【分析】过点C作CFAB，根据平行线的传递性得到CFDE，根据平行线的性质得到BCF=ABC，CDE+DCF=180，根据已知条件等量代换得到BCF=70，由等式性质得到DCF=30，于是得到结论【详解】解：过点C作CFAB，ABDE，CFDE，BCF=ABC=70，DCF=180-CDE=40，BCD=BCF-DCF=70-40=30故答案为：30【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行十三、填空题135【分析】根据翻折的性质，可得到DEC=FED，BEF与DEC、FED三者相加为180，求出BEF的度数即可【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到DEC=FED，BEF与DEC、FED三者相加为180，求出BEF的度数即可【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED，又EFB=45，B=90，BEF=45，DEC=（180-45）=67.5故答案为：67.5【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键十四、填空题143【分析】分别算出a，b计算即可；【详解】a，b为两个连续的整数，且，的平方根为3；故答案是：3【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平解析：3【分析】分别算出a，b计算即可；【详解】a，b为两个连续的整数，且，的平方根为3；故答案是：3【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平方根，准确计算是解题的关键十五、填空题15（，）或（7，7）.【分析】根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.【详解】解：P(2a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，.或，解得或，当时，P点解析：（，）或（7，7）.【分析】根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.【详解】解：P(2a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，.或，解得或，当时，P点坐标为（，）；当时，P点坐标为（7，7）.故答案为（，）或（7，7）.【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.十六、填空题16【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（3，1），A解析：【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，的坐标与A1的坐标相同，为（3，1）故答案是：（3，1）【点睛】考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键十七、解答题17(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式= -1+（-8） -（-3）（- ）=-1-1-1=-3故答案为(1)0；(2)-3【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以，解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以， （2）等式两边都除以8，得. 等式两边开立方，得. 所以，【点睛】本题考查平方根、立方根，解题关键是熟记平方根、立方根.十九、解答题193；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；110【分析】根据平行线的性质得出23，求出13，根据平行线的判定得解析：3；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；110【分析】根据平行线的性质得出23，求出13，根据平行线的判定得出AB/DG，根据平行线的性质推出BAC+AGD180，代入求出即可求得AGD【详解】解：EF/AD，23（两直线平行，同位角相等），又12（已知），13（等量代换），AB/DG，（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD180，（两直线平行，同旁内角互补）BAC70，AGD110故答案为：3，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，AGD，两直线平行，同旁内角互补；110【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确根据平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）6；6；（2）图见解析，；（3）【分析】（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形解析：（1）6；6；（2）图见解析，；（3）【分析】（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形的面积【详解】解：（1）平移后对应点为，可以看作是由先向左平移6个单位，再向下平移6个单位得到的故答案为：6；6；（2）作出如图所示点、的对应点、的坐标分别为：，；（3）将三角形补成如图所示的正方形，则其面积为：【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质，正确求出平移的方式，画出平移的图形二十一、解答题21（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分，减去其整数部分，即得其小数部分；（3）根据题例，先确定a、b，解析：（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分，减去其整数部分，即得其小数部分；（3）根据题例，先确定a、b，再计算a-b即可【详解】解:（1），即的整数部分为2，的小数部分为； （2） ，即 ，的整数部分为1，的整数部分为2，小数部分为 （3），即，的整数部分为2，的整数部分为4，即a4，所以的小数部分为，即b=，【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的加减看懂题例并熟练运用是解决本题的关键二十二、解答题22（1）；（2）见解析；见解析， 【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2） 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；解析：（1）；（2）见解析；见解析， 【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2） 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；由题（1）的原理得出大正方形的边长为，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，再把N点表示出来，即可比较它们的大小【详解】解：设正方形边长为a，a2=2，a=，故答案为：，；（2）解：裁剪后拼得的大正方形如图所示： 设拼成的大正方形的边长为b，b2=5，b=，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，则M表示的数为-3+，看图可知，表示-0.5的N点在M点的右方，比较大小：【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键二十三、解答题23（1）35，35，平行；（2）FMN+GHF=180，证明见解析；（3）不变，2【分析】（1）根据（-35）2+|-|=0，即可计算和的值，再根据内错角相等可证ABCD；（2解析：（1）35，35，平行；（2）FMN+GHF=180，证明见解析；（3）不变，2【分析】（1）根据（-35）2+|-|=0，即可计算和的值，再根据内错角相等可证ABCD；（2）先根据内错角相等证GHPN，再根据同旁内角互补和等量代换得出FMN+GHF=180；（3）作PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，先根据同位角相等证ERFQ，得FQM1=R，设PER=REB=x，PM1R=RM1B=y，得出EPM1=2R，即可得=2【详解】解：（1）（-35）2+|-|=0，=35，PFM=MFN=35，EMF=35，EMF=MFN，ABCD；（2）FMN+GHF=180；理由：由（1）得ABCD，MNF=PME，MGH=MNF，PME=MGH，GHPN，GHM=FMN，GHF+GHM=180，FMN+GHF=180；（3）的值不变，为2，理由：如图3中，作PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，ABCD，PEM1=PFN，PER=PEM1，PFQ=PFN，PER=PFQ，ERFQ，FQM1=R，设PER=REB=x，PM1R=RM1B=y，则有：，可得EPM1=2R，EPM1=2FQM1，=2【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键二十四、解答题24（1）PAFPBNAPB360；（2），见解析；或【分析】（1）作PCEF，如图1，由PCEF，EFMN得到PCMN，根据平行线的性质得PAFAPC180，解析：（1）PAFPBNAPB360；（2），见解析；或【分析】（1）作PCEF，如图1，由PCEF，EFMN得到PCMN，根据平行线的性质得PAFAPC180，PBNCPB180，即有PAFPBNAPB360；（2）过P作PEAD交ON于E，根据平行线的性质，可得到，于是；分两种情况：当P在OB之间时；当P在OA的延长线上时，仿照的方法即可解答【详解】解：（1）PAFPBNAPB360，理由如下：作PCEF，如图1，PCEF，EFMN，PCMN，PAFAPC180，PBNCPB180，PAFAPC+PBNCPB360,PAFPBNAPB360；（2）， 理由如下：如答图，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，当P在OB之间时，理由如下： 如备用图1，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，；当P在OA的延长线上时，理由如下：如备用图2，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，；综上所述，CPD，之间的数量关系是或.【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补难点是分类讨论作平行辅助线二十五、解答题25（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+A解析：（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，利用角平分线的定义得到ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），求得ABF+CDF=70，即可求解；分别过E、F作EN/AB，FM/AB，利用平行线的判定和性质得到BED=ABE+CDE，利用角平分线的定义得到BED=2（ABF+CDF），同理得到F=ABF+CDF，即可求解；（2）根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系；（3）通过对的计算求得，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得，即可求得【详解】（1）过F作FG/AB，如图：ABCD，FGAB，CDFG，ABF=BFG，CDF=DFG，DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF）=60+80=140，ABF+CDF=70，DFB=ABF+CDF=70，故答案为：70；F=BED， 理由是：分别过E、F作EN/AB，FM/AB，EN/AB，BEN=ABE，DEN=CDE，BED=ABE+CDE，DF、BF分别是CDE的角平分线与ABE的角平分线，ABE=2ABF，CDE=2CDF，即BED=2（ABF+CDF）；同理，由FM/AB，可得F=ABF+CDF，F=BED；（3）2F+BED=360如图，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，ABCD，EGAB，CDEG，DEG+CDE=180，BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由得：BFD=ABF+CDF，BED=360-2BFD，即2F+BED=360；（3），F=，解得：，如图，CDE 为锐角，DF是CDE的角平分线，CDH=DHB，FDHB，即，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解