人教版七7年级下册数学期末解答题压轴题卷含答案(1).doc

人教版七7年级下册数学期末解答题压轴题卷含答案(1)一、解答题1教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为_，图2中点A表示的数为_； （2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图利用中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数0.5以及 的点，并比较它们的大小2喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为，宽为，且两块纸片面积相等（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为和，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：，）3学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由（取3）4观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间5工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）二、解答题6已知点C在射线OA上（1）如图，CDOE，若AOB90，OCD120，求BOE的度数；（2）在中，将射线OE沿射线OB平移得OE（如图），若AOB，探究OCD与BOE的关系（用含的代数式表示）（3）在中，过点O作OB的垂线，与OCD的平分线交于点P（如图），若CPO90，探究AOB与BOE的关系7综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，且是直角三角形，操作发现：（1）如图1若，求的度数；（2）如图2，若的度数不确定，同学们把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由（3）如图3，若A=30，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并说明理由8已知，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点（1）如图1所示时，试问，满足怎样的数量关系?并说明理由（2）除了（1）的结论外，试问，还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当满足，且，分别平分和，若，则_猜想与的数量关系（直接写出结论）9已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFM，EMF，且（402）2|20|0（1），；直线AB与CD的位置关系是 ；（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由10如图，直线与、分别交于点、，点在直线上，过点作，垂足为点（1）如图1，求证：；（2）若点在线段上（不与、重合），连接，和的平分线交于点请在图2中补全图形，猜想并证明与的数量关系； 三、解答题11已知，点为平面内一点，于（1）如图1，点在两条平行线外，则与之间的数量关系为_；（2）点在两条平行线之间，过点作于点如图2，说明成立的理由；如图3，平分交于点平分交于点若，求的度数12如图1，由线段组成的图形像英文字母，称为“形”（1）如图1，形中，若，则_；（2）如图2，连接形中两点，若，试探求与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，且的延长线与的延长线有交点，当点在线段的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出与所有可能的数量关系13已知：直线，A为直线上的一个定点，过点A的直线交 于点B，点C在线段BA的延长线上D，E为直线上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD，AE，满足AEDDAE点M在上，且在点B的左侧（1）如图1，若BAD25，AED50，直接写出ABM的度数 ； （2）射线AF为CAD的角平分线 如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示EAF与ABD之间的数量关系，并证明； 当点D与点B不重合，且ABMEAF150时，直接写出EAF的度数 14如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方，将图1中的三角板绕点以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周（1）几秒后与重合？（2）如图2，经过秒后，求此时的值（3）若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间与重合？请画图并说明理由（4）在（3）的条件下，求经过多长时间平分？请画图并说明理由15如图1，在平面直角坐标系中，且满足，过作轴于（1）求三角形的面积（2）发过作交轴于，且分别平分，如图2，若，求的度数（3）在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在；请说明理由四、解答题16（1）如图1，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ABCD，ADC=50，ABC=40，求AEC的度数；（2）如图2，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ADC=，ABC=，求AEC的度数；（3）如图3，PQMN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由17己知:如图，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且 (1)直接写出的面积 ;(2)如图，若，作的平分线交于，交于，试说明; (3)如图，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.18RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2= ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由. （4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为：.19如图，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，（1）= ；（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，且，求n的值20互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，试探究与，之间的关系小明：可以用三角形内角和定理去解决小丽：用外角的相关结论也能解决（1）请你在横线上补全小明的探究过程：，（_），（等式性质），（_）（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；（3）利用探究的结果，解决下列问题：如图，在凹四边形中，求_；如图，在凹四边形中，与的角平分线交于点，则_；如图，的十等分线相交于点、，若，则的度数为_；如图，的角平分线交于点，则，与之间的数量关系是_；如图，的角平分线交于点，求的度数【参考答案】一、解答题1（1）；（2）见解析；见解析， 【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2） 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；解析：（1）；（2）见解析；见解析， 【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2） 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；由题（1）的原理得出大正方形的边长为，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，再把N点表示出来，即可比较它们的大小【详解】解：设正方形边长为a，a2=2，a=，故答案为：，；（2）解：裁剪后拼得的大正方形如图所示： 设拼成的大正方形的边长为b，b2=5，b=，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，则M表示的数为-3+，看图可知，表示-0.5的N点在M点的右方，比较大小：【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键2（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个解析：（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答【详解】解：（1）设正方形边长为，则，由算术平方根的意义可知，所以正方形的边长是（2）不同意因为：两个小正方形的面积分别为和，则它们的边长分别为和，即两个正方形边长的和约为，所以，即两个正方形边长的和大于长方形的长，所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为和的正方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念3选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答解析：选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答案【详解】解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：设建成正方形时的边长为x米，由题意得：x2=81，解得：x=9，x0，x=9，正方形的周长为49=36，设建成圆形时圆的半径为r米，由题意得：r2=81解得：，r0，圆的周长=，建成圆形草坪时所花的费用较少，故选择建成圆形草坪的方案【点睛】本题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根概念是解题的关键4（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可解析：（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可以得到阴影正方形的边长；（2）根据，可以估算出边长的值在哪两个整数之间【详解】（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：55=17则阴影正方形的边长为：答：图中阴影部分的面积17，边长是（2）所以45边长的值在4与5之间；【点睛】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义，解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性，解题关键是无理数的估算5（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3解析：（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x2x=18，求出x=，再求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案试题解析：（1）正方形的面积是 25 平方分米，正方形工料的边长是 5 分米；（2）设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米，则 3x2x=18，x2=3，x1= ，x2=（舍去），3x=35，2x=25 ，即这块正方形工料不合格二、解答题6（1）150；（2）OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE【分析】（1）先根据平行线的性质得到AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得BOE的度数；（2）解析：（1）150；（2）OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE【分析】（1）先根据平行线的性质得到AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得BOE的度数；（2）如图，过O点作OFCD，根据平行线的判定和性质可得OCD、BOE的数量关系；（3）由已知推出CPOB，得到AOB+PCO=180，结合角平分线的定义可推出OCD=2PCO=360-2AOB，根据（2）OCD+BOE=360-AOB，进而推出AOB=BOE【详解】解：（1）CDOE，AOE=OCD=120，BOE=360-AOE-AOB=360-90-120=150；（2）OCD+BOE=360-证明：如图，过O点作OFCD，CDOE，OFOE，AOF=180-OCD，BOF=EOO=180-BOE，AOB=AOF+BOF=180-OCD+180-BOE=360-（OCD+BOE）=，OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE证明：CPO=90，POCP，POOB，CPOB，PCO+AOB=180，2PCO=360-2AOB，CP是OCD的平分线，OCD=2PCO=360-2AOB，由（2）知，OCD+BOE=360-=360-AOB，360-2AOB+BOE=360-AOB，AOB=BOE【点睛】此题考查了平行线的判定和性质，平移的性质，直角的定义，角平分线的定义，正确作出辅助线是解决问题的关键7（1）42；（2）见解析；（3）1=2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出3=42，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2+ABD=180解析：（1）42；（2）见解析；（3）1=2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出3=42，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2+ABD=180，1=DBC，则ABD=ABC-DBC=60-1，进而得出结论；（3）过点C作CPa，由角平分线定义得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，由平行线的性质得1=BAM=60，PCA=CAM=30，2=BCP=60，即可得出结论【详解】解：（1）1=48，BCA=90，3=180-BCA-1=180-90-48=42，ab，2=3=42；（2）理由如下：过点B作BDa如图2所示：则2+ABD=180，ab，bBD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-1，2+60-1=180，2-1=120；（3）1=2，理由如下：过点C作CPa，如图3所示：AC平分BAMCAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，又ab，CPb，1=BAM=60，PCA=CAM=30，BCP=BCA-PCA=90-30=60，又CPa，2=BCP=60，1=2【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键8（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间解析：（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间有一动点，因此需要对点的位置进行分类讨论：如图1，当点在的左侧时，满足数量关系为：；（2）当点在的右侧时，满足数量关系为：；（3）若当点在的左侧时，；当点在的右侧时，可求得；结合可得，由，得出；可得，由，得出【详解】解：（1）如图1，过点作，；（2）如图2，当点在的右侧时，满足数量关系为：；过点作，；（3）如图3，若当点在的左侧时，分别平分和，；如图4，当点在的右侧时，；故答案为：或30；由可知：，；，综合以上可得与的数量关系为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键9（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，【分析】（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；（3）作的平分线交的延长线于解析：（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，【分析】（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；（3）作的平分线交的延长线于，先根据同位角相等证，得，设，得出，即可得【详解】解：（1），；故答案为：20、20，；（2）；理由：由（1）得，；（3）的值不变，；理由：如图3中，作的平分线交的延长线于，设，则有：，可得，【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键10（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解【详解】（1）证明：如图，过点作， ，（2）补全图形如图2、图3，猜想：或证明：过点作 ， ，平分，如图3，当点在上时，平分，即如图2，当点在上时，平分，即【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系三、解答题11（1）A+C=90；（2）见解析；105【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）过点B作BGDM，根据平行线找角的联系即可求解；先过点B作BG解析：（1）A+C=90；（2）见解析；105【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）过点B作BGDM，根据平行线找角的联系即可求解；先过点B作BGDM，根据角平分线的定义，得出ABF=GBF，再设DBE=，ABF=，根据CBF+BFC+BCF=180，可得2+3+3+=180，根据ABBC，可得+2=90，最后解方程组即可得到ABE=15，进而得出EBC=ABE+ABC=15+90=105【详解】解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，AMCN，C=AOB，ABBC，A+AOB=90，A+C=90；（2）如图2，过点B作BGDM，BDAM，DBBG，DBG=90，ABD+ABG=90，ABBC，CBG+ABG=90，ABD=CBG，AMCN，BGDM， C=CBG，ABD=C；如图3，过点B作BGDM，BF平分DBC，BE平分ABD，DBF=CBF，DBE=ABE，由（2）知ABD=CBG，ABF=GBF，设DBE=，ABF=，则ABE=，ABD=2=CBG，GBF=AFB=，BFC=3DBE=3，AFC=3+，AFC+NCF=180，FCB+NCF=180，FCB=AFC=3+，BCF中，由CBF+BFC+BCF=180得：2+3+3+=180，ABBC，+2=90，=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联解题时注意方程思想的运用12（1）50；（2）A+C=30+，理由见解析；（3）A-DCM=30+或30-【分析】（1）过M作MNAB，由平行线的性质即可求得M的值（2）延长BA，DC交于E，解析：（1）50；（2）A+C=30+，理由见解析；（3）A-DCM=30+或30-【分析】（1）过M作MNAB，由平行线的性质即可求得M的值（2）延长BA，DC交于E，应用四边形的内角和定理与平角的定义即可解决问题（3）分两种情形分别求解即可；【详解】解：（1）过M作MNAB，ABCD，ABMNCD，1=A，2=C，AMC=1+2=A+C=50；故答案为：50；（2）A+C=30+，延长BA，DC交于E，B+D=150，E=30，BAM+DCM=360-（EAM+ECM）=360-（360-E-M）=30+；即A+C=30+；（3）如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，B+D=150，AMC=，E=30由三角形的内外角之间的关系得：1=30+22=3+1=30+3+1-3=30+即：A-C=30+如图所示，210-A=（180-DCM）+，即A-DCM=30-综上所述，A-DCM=30+或30-【点睛】本题考查了平行线的性质解答该题时，通过作辅助线准确作出辅助线lAB，利用平行线的性质（两直线平行内错角相等）将所求的角M与已知角A、C的数量关系联系起来，从而求得M的度数13（1）；（2），见解析；或【分析】（1）由平行线的性质可得到：，再利用角的等量代换换算即可；（2）设，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出对比即可；分类讨论点在的左右两侧的情况，解析：（1）；（2），见解析；或【分析】（1）由平行线的性质可得到：，再利用角的等量代换换算即可；（2）设，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出对比即可；分类讨论点在的左右两侧的情况，运用角的等量代换换算即可【详解】解：（1）设在上有一点N在点A的右侧，如图所示：，（2）证明：设，为的角平分线， 当点在点右侧时，如图：由得：又当点在点左侧，在右侧时，如图：为的角平分线，又当点和在点左侧时，设在上有一点在点的右侧如图：此时仍有，综合所述：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，角的等量代换等，灵活运用平行线的性质和角平分线定义等量代换出角的关系是解题的关键14（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，画图见解析；（4）秒，画图见解析【分析】（1）用角的度数除以转动速度即可得；（2）求出AON=60，结合旋转速度可得时间t；（3）设AON=3解析：（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，画图见解析；（4）秒，画图见解析【分析】（1）用角的度数除以转动速度即可得；（2）求出AON=60，结合旋转速度可得时间t；（3）设AON=3t，则AOC=30+6t，由题意列出方程，解方程即可；（4）根据转动速度关系和OC平分MOB，由题意列出方程，解方程即可【详解】解：（1）303=10，10秒后ON与OC重合；（2）MNABBOM=M=30，AON+BOM=90，AON=60，t=603=20经过t秒后，MNAB，t=20秒（3）如图3所示：AON+BOM=90，BOC=BOM，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON=3t，则AOC=30+6t，OC与OM重合，AOC+BOC=180，可得：（30+6t）+（90-3t）=180，解得：t=20秒；即经过20秒时间OC与OM重合；（4）如图4所示：AON+BOM=90，BOC=COM，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON=3t，AOC=30+6t，BOM+AON=90，BOC=COM=BOM=（90-3t），由题意得：180-（30+6t）=（ 90-3t），解得：t=秒，即经过秒OC平分MOB【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，角的计算以及方程的应用，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键15（1）4；（2）45；（3）P（0，1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到ab，ab40，解得a2，b2，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出解析：（1）4；（2）45；（3）P（0，1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到ab，ab40，解得a2，b2，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积4；（2）由于CBy轴，BDAC，则CABABD，即345690，过E作EFAC，则BDACEF，然后利用角平分线的定义可得到341，562，所以AED129045；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为yx1，则G点坐标为（0，1），然后利用SPACSAPGSCPG进行计算【详解】解：（1）由题意知：ab，ab40，解得：a2，b2， A（2，0），B（2，0），C（2，2），SABC；（2）CBy轴，BDAC，CABABD，345690，过E作EFAC，BDAC，BDACEF，AE，DE分别平分CAB，ODB，341，562，AED129045；（3）存在理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为ykxb，把A（2，0）、C（2，2）代入得：，解得，直线AC的解析式为yx1，G点坐标为（0，1），SPACSAPGSCPG|t1|2|t1|24，解得t3或1，P点坐标为（0，3）或（0，1）【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负性，平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等四、解答题16（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=解析：（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD，则可得E= （D+B），继而求得答案；（2）首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得BCD=B+BAD+D，又由角平分线的性质，即可求得答案（3）由三角形内角和定理，可得，利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案【详解】解：（1）CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB， D+ECD+B+EAB=E+EAD+E+ECB D+B=2E， E=（D+B）， ADC=50，ABC=40， AEC= （50+40）=45；（2）延长BC交AD于点F， BFD=B+BAD， BCD=BFD+D=B+BAD+D， CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， E+ECB=B+EAB， E=B+EABECB=B+BAEBCD=B+BAE（B+BAD+D）= （BD）， ADC=，ABC=， 即AEC=（3）的值不发生变化，理由如下：如图，记与交于，与交于， ， 得： AD平分BAC， 【点睛】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用17(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=CFE（3）由ABC+ACB=2DAC，H+HCA=DAC，ACB=2HCA，求出ABC=2H，即可得答案详解：（1）SBCD=CDOC=32=3（2）如图，ACBC，BCF=90，CFE+CBF=90直线MN直线PQ，BOC=OBE+OEB=90BF是CBA的平分线，CBF=OBECEF=OBE，CFE+CBF=CEF+OBE，CEF=CFE（3）如图，直线lPQ，ADC=PADADC=DAC