第15电流和磁场.pptx

静电荷和静电场静电荷和静电场静电荷激发静电场静电荷激发静电场PQdEPrdq静电场的基本定理静电场的基本定理环路定理环路定理 高斯定理高斯定理静电场和物质的相互作用静电场和物质的相互作用静电场和导体的相互作用：静电感应静电场和导体的相互作用：静电感应静电平衡下的导体的性质：静电平衡下的导体的性质：静电场和电介质的相互作用：介质的极化静电场和电介质的相互作用：介质的极化介质中的介质中的高斯定理高斯定理本章主要涉及四个方面的问题：本章主要涉及四个方面的问题：1 1）磁场）磁场 磁感应强度磁感应强度 电流电流 、磁现象磁现象、磁感应强度、磁感应强度2 2）毕奥萨伐尔定律）毕奥萨伐尔定律 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律及及应用应用、运动电荷的磁场、运动电荷的磁场3 3）磁场的高斯定理与安培环路定理）磁场的高斯定理与安培环路定理 磁通量、磁场的高斯定理、安培环路定理及应用磁通量、磁场的高斯定理、安培环路定理及应用4 4）磁场对载流导线与运动电荷的作用）磁场对载流导线与运动电荷的作用 安培定律安培定律、霍尔效应、霍尔效应第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 电荷的携带者可以是自由电子、质子、正负离子，这些带电荷的携带者可以是自由电子、质子、正负离子，这些带电粒子亦称为电粒子亦称为载流子载流子。由带电粒子定向运动形成的电流叫做。由带电粒子定向运动形成的电流叫做传传导电流导电流。此外，带电物体作机械运动时也能形成电流，这种电。此外，带电物体作机械运动时也能形成电流，这种电流叫做流叫做运流电流运流电流。电流的强弱用电流的强弱用电流强度电流强度I（简称（简称电流电流）来描述，定义为）来描述，定义为单位单位时间内通过某一截面的电荷时间内通过某一截面的电荷，即，即 15-1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度1、电流、电流 电流密度电流密度电流电流 大量大量电荷的定向移动形成电流。电荷的定向移动形成电流。电流强度电流强度I 电流是七个基本物理量之一，其单位为安培电流是七个基本物理量之一，其单位为安培 (A)(A)。电流不。电流不是矢量，是标量。人们常说的是矢量，是标量。人们常说的“电流的方向电流的方向”，只是指，只是指“正电正电荷的流向荷的流向”。电电流流强强度度的的概概念念描描述述的的是是通通过过导导体体某某个个横横截截面面的的电电流流的的整整体体特特征征，这这个个描描述述是是笼笼统统的的，但但在在解解决决一一般般的的电电路路问问题题时时，利利用用电电流流强强度度的的概概念念就就可可以以了了，但但在在有有些些实实际际问问题题中中，会会遇遇到到电电流通过大块导体的情形。流通过大块导体的情形。如：电镀、电阻法勘探、如：电镀、电阻法勘探、电流的趋肤效应等。电流的趋肤效应等。电流密度 j电流不电流不细致地描述电流在大块导体中的分布情况细致地描述电流在大块导体中的分布情况 电电流流密密度度矢矢量量在在数数值值上上等等于于通通过过某某点点与与电电流流方方向向垂垂直直的的单单位截面上的电流。位截面上的电流。其方向为该点正电荷移动的方向。其方向为该点正电荷移动的方向。单位单位安培安培/米米2（A/m2）电电流流强强度度I是是电电流流密密度度j 的的通通量量：设设面面元元dS上上的的电电流流密密度度为为j，方方向与面元法线向与面元法线n方向成方向成 角，则通过该面元的电流为角，则通过该面元的电流为通过通过S面的电流为面的电流为即电流即电流I等于电流密度矢量穿过曲面等于电流密度矢量穿过曲面S上的通量。上的通量。dSSjn 人类对磁现象的认识与研究比电现象早的多，早在春秋时期人类对磁现象的认识与研究比电现象早的多，早在春秋时期(公元前公元前6 6世纪世纪)，我们的祖先就已有了，我们的祖先就已有了“磁石召铁磁石召铁”的记载的记载(见见管子管子)（注：天然磁石主要成分是（注：天然磁石主要成分是FeFe3 3O O4 4，现在所用磁铁多由，现在所用磁铁多由FeFe、CoCo、NiNi等由人工方法制成）等由人工方法制成）；晋代发明了指南车；晋代发明了指南车(约约3-43-4世世纪纪)；宋朝我国大科学家沈括发明了指南针，且将其用于航海。；宋朝我国大科学家沈括发明了指南针，且将其用于航海。司南勺司南勺 早期人们利用磁石进行实验，发现了早期人们利用磁石进行实验，发现了一些基本的结论。如一些基本的结论。如:(1)磁铁具有磁铁具有N、S 极，磁极间有相互作用力极，磁极间有相互作用力-磁力，同磁力，同极相斥，异极相吸。极相斥，异极相吸。(2)地球也是个大磁地球也是个大磁场。场。(3)把磁铁作任意分割，每一小块都把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两极，任一磁铁总是两极同时存有南北两极，任一磁铁总是两极同时存在等，但当时人们认为电与磁是两类毫在等，但当时人们认为电与磁是两类毫不相干的现象。不相干的现象。2、磁现象磁现象美丽的极光美丽的极光第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场极光极光第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场18191819年，丹麦物理学家年，丹麦物理学家奥斯特奥斯特奥斯特奥斯特在讲授电学和磁学课时发现了电在讲授电学和磁学课时发现了电流的磁效应流的磁效应 法国科学家安培（法国科学家安培（17751775 18361836）两条平行载流导线之间）两条平行载流导线之间存在相互作用，这些相互作用力均被称为存在相互作用，这些相互作用力均被称为磁力磁力。进一步的。进一步的研究表明，产生磁力的根源是运动电荷与运动电荷之间的相研究表明，产生磁力的根源是运动电荷与运动电荷之间的相互作用。互作用。我们知道，静止电荷之间的相互作用我们知道，静止电荷之间的相互作用是通过电场来实现的。与此相似，运动电是通过电场来实现的。与此相似，运动电荷之间的相互作用则是通过磁场来实现的。荷之间的相互作用则是通过磁场来实现的。一切运动电荷一切运动电荷(电流电流)都会在其周围空间激都会在其周围空间激发磁场，而此磁场又会对处于其中的另一发磁场，而此磁场又会对处于其中的另一些运动电荷些运动电荷(电流电流)施加磁力作用，其关系施加磁力作用，其关系为：为：运动电荷运动电荷(电流电流)磁场磁场 运动电荷运动电荷(电流电流)NS 为了解释物质的磁性，安培于为了解释物质的磁性，安培于18221822年提出了分子电流假说。年提出了分子电流假说。他认为，磁现象的根源是电流；宏观物质的内部存在有分子电他认为，磁现象的根源是电流；宏观物质的内部存在有分子电流，每个分子电流均有自己的效应，物质的磁性就是这些分子流，每个分子电流均有自己的效应，物质的磁性就是这些分子电流对外表现出的磁效应的总和：当各分子电流取向倾向一致电流对外表现出的磁效应的总和：当各分子电流取向倾向一致时，物质便会对外表现出磁性；当各分子电流取向无规则时，时，物质便会对外表现出磁性；当各分子电流取向无规则时，各分子电流的磁效应相互抵消，物质便不对外表现出磁性。各分子电流的磁效应相互抵消，物质便不对外表现出磁性。安培的分子电流假说与现代的物质结构理安培的分子电流假说与现代的物质结构理论相符。物质结构理论指出，论相符。物质结构理论指出，切物质均由分切物质均由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和核子组成，分子由原子组成，原子由原子核和核外电子组成；电子除绕核运动外，还作自旋运外电子组成；电子除绕核运动外，还作自旋运动，分子电流就是由原子内带电粒子的运动而动，分子电流就是由原子内带电粒子的运动而形成的，因而可以认为，一切物质的磁性均起形成的，因而可以认为，一切物质的磁性均起源于电荷的运动，磁相互作用的实质就是运动源于电荷的运动，磁相互作用的实质就是运动电荷之间的相互作用。电荷之间的相互作用。如：磁性材料、磁记录设备、磁悬浮列车；如：磁性材料、磁记录设备、磁悬浮列车；发电机、电动机；发电机、电动机；生物磁（人体磁生物磁（人体磁1010-8-81010-13-13 T T，脑磁），脑磁）磁学研究的重要性磁学研究的重要性：第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 3、磁感应强度磁感应强度 类类似似于于电电场场强强度度的的导导出出，用用磁磁场场对对（试试验验）运运动动电电荷荷q的的作作用用力力来来定定义义磁磁场场，由由于于历历史史的的原原因因，称称为为磁磁感感强度强度（矢量）（矢量）B。实验结论实验结论 （1）当当q以以速速度度v沿沿某某一一特特定定方方向向（如如图图中中y方方向向）运运动动时时受受力力为为零零。定定义义该该方方向向为磁场为磁场B的方向。的方向。qvByF=0（2）q沿沿其其他他方方向向运运动动时时，所所受受磁磁力力F的的方方向向总总与与v垂垂直直，也也总总与与磁磁场场B的的方方向向垂直。垂直。qvByxzF（3）所所受受磁磁力力F的的大大小小与与q、v成成正正比比，与与运运动动方方向向有有关关，沿沿与与磁磁场场B垂垂直直的的方向运动时受力最大，方向运动时受力最大，Fmaxqv。qvByxzFmax定义磁感应强度定义磁感应强度B大小大小：只与磁场的本身性质有关。只与磁场的本身性质有关。方方向向：q受受磁磁场场力力为为零零时时的的运运动动方方向向，按按右右螺旋法则可由矢积螺旋法则可由矢积Fmax v来确定。来确定。单单位位：SI单单位位制制中中为为特特斯斯拉拉（T）；在在高高斯斯单位制中为高斯（单位制中为高斯（Gs），），1T=104Gs。实实验验中中测测得得磁磁场场对对运运动动电电荷荷的的作作用用力力称称为为洛洛伦伦兹兹力力。用用矢量表示为矢量表示为qvByxzFmax洛伦兹力洛伦兹力本章主要涉及四个方面的问题：本章主要涉及四个方面的问题：1 1）磁场）磁场 磁感应强度磁感应强度 电流电流 、磁现象磁现象、磁感应强度、磁感应强度2 2）毕奥萨伐尔定律）毕奥萨伐尔定律 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律及及应用应用、运动电荷的磁场、运动电荷的磁场3 3）磁场的高斯定理与安培环路定理）磁场的高斯定理与安培环路定理 磁通量、磁场的高斯定理、安培环路定理及应用磁通量、磁场的高斯定理、安培环路定理及应用4 4）磁场对载流导线与运动电荷的作用）磁场对载流导线与运动电荷的作用 安培定律安培定律、霍尔效应、霍尔效应第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 电流可以激发磁场。电流可以激发磁场。18201820年法国科学家毕奥和萨伐尔对不年法国科学家毕奥和萨伐尔对不同形状的载流导线所产生的磁场进行了大量的研究工作，数学同形状的载流导线所产生的磁场进行了大量的研究工作，数学家拉普拉斯分析了他们所得到的大量实验数据，得到了电流元家拉普拉斯分析了他们所得到的大量实验数据，得到了电流元产生磁场的磁感应强度的数学表达式，故称为产生磁场的磁感应强度的数学表达式，故称为毕奥毕奥-萨伐尔萨伐尔-拉普拉斯定律拉普拉斯定律，简称，简称毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律。15-2 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 1、毕奥萨伐尔定律、毕奥萨伐尔定律 在在导导线线中中沿沿电电流流方方向向取取长长为为dl的的矢矢量量元元dl，Idl 称称为为电电流流元元，到到场场点点P的的距距离离为为r，dl与与r的的夹夹角角为 B的大小的大小：与电流元与电流元Idl成正比，与成正比，与 sin 成正比，与成正比，与r2成反比，即成反比，即 0=410-7(N/A2)，称称真空中的磁导率真空中的磁导率。B的方向的方向：由由dl r的方向来确定。的方向来确定。矢量式矢量式：电流元电流元 毕奥毕奥萨伐尔定律是个矢量积分式。萨伐尔定律是个矢量积分式。讨讨 论论积分式积分式：电流元电流元 毕奥毕奥萨伐尔定律不能用实验直接证明，萨伐尔定律不能用实验直接证明，因为电流元不可能单独存在。其正确性是通因为电流元不可能单独存在。其正确性是通过间接的方法得到证实的，因为由它所推出过间接的方法得到证实的，因为由它所推出的所有结果都很好地与实验符合的所有结果都很好地与实验符合。讨讨 论论磁感应线（磁力线）磁感应线（磁力线）用以直观、形象地描述磁场的分布而假设的线条。用以直观、形象地描述磁场的分布而假设的线条。磁感应线的特点磁感应线的特点：曲线上任一点的切线方向与曲线上任一点的切线方向与B的方向一致。的方向一致。垂垂直直通通过过单单位位面面积积的的磁磁感感应应线线数数（磁磁感感线线密度）与密度）与B成正比。成正比。12-1 磁场1长直载流导线的磁场长直载流导线的磁场 长长直直导导线线MN，载载有有电电流流I，场场点点P距距导导线线为为a，由由毕毕奥奥萨萨伐伐尔尔定定律律，在在导导线线上上任任取取一一电电流流源源Idl，在在场点场点P产生的磁场产生的磁场dB大小为大小为 不不管管电电流流元元取取在在何何处处，磁磁场场方方向向总总是是垂垂直直纸纸面面向向里里，因因此此可可将将矢矢量量积积分分化化简简为为标量积分标量积分。PardlMNIdBoIdl 2、毕奥萨伐尔定律应用、毕奥萨伐尔定律应用积分积分 利利用用变变量量代代换换可可化化简简积积分分，取取 为自变量，有为自变量，有 l=actg(-)=-actg dl=a/sin2d将以上关系式代入积分，得将以上关系式代入积分，得ParldlMNIdB12oIdl 设设电电流流线线长长为为L，当当长长度度La，即即导导线线可可视视为为“无限长无限长”时，有时，有 1=0，2=，得，得 磁磁场场B与与电电流流I成成正正比比，与与距距离离a成成反反比比，磁磁感感应应线线为为环绕电流的同心圆。环绕电流的同心圆。IB的方向与电流方向成右的方向与电流方向成右螺旋关系。螺旋关系。若若导导线线为为“半半无无限限长长”时时，有有 1=/2，2=，得，得Pao1B在在导线的延长线上的某点的导线的延长线上的某点的B？2载流圆线圈的磁场载流圆线圈的磁场 计计算算载载流流圆圆形形线线圈圈轴轴线线上上一一点点P处的磁场。处的磁场。rxPRodBdBdldBIx大大小小：因因为为dl方方向向为为圆圆的的切切线线方方向向，始始终终与与r和和x轴轴组组成成的的平平面面垂垂直直，即即与与r垂直，故垂直，故 sin=1，则，则方方向向：不不同同处处dl产产生生的的dB方方向向不不同同，将将dB分分解解为为dB和和dB/，由由对对称称性性知知，dB分分量量互互相相抵抵消消，只只剩剩dB/沿沿x轴方向。轴方向。对对x方向的方向的dB/求和求和：结果：结果：rxPRodBdBdldBIxB的方向沿的方向沿x轴，与电流轴，与电流方向成右螺旋关系。方向成右螺旋关系。BI特殊情况特殊情况：若线圈密绕若线圈密绕N匝匝，I=NI，（1）P点在圆心。即点在圆心。即x=0，RoI半圆环圆心，半圆环圆心，（2）P点远离圆线圈，点远离圆线圈，xR，R/x为小量，为小量，(R/x)20 S=R2为圆环的面积为圆环的面积。Ro静电荷和静电场静电荷和静电场THE END第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场