数学五年级下册期末试卷章末训练(Word版含解析).doc

数学五年级下册期末试卷章末训练（Word版含解析）
一、选择题
1．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）。

A．体积减少，表面积减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变
2．用边长的小正方体拼成了长方体，下列选项（ ）的图形是长方体的面。

A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．②④⑥
3．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数
4．48是3和24的（ ）。
A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数 D．最大公因数
5．下面四个分数中最简的分数是（ ）。
A． B． C． D．
6．8千克面粉用去千克，还剩下（ ）千克。
A． B．4 C．
7．在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（　　）分钟．
A．8 B．9  C．14
8．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（　　）个．

①学校距离老家640km
②14：00﹣15：00行驶了60km
③开车4小时后体息了60分钟
④全程共行驶8小时
⑤12：00～13：00时速为90米/时
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
9．在括号里填上适当的分数。
750mL＝（______）L 600g＝（________）kg
36dm²＝（______）m² 258cm³＝（______）dm³
10．读作（________），它的分数单位是（________），再加（________）个这样的分数单位就是5。
11．在自然数1～20这些数中，2的倍数有（________）个，3的倍数有（________）个，5的倍数有（________）个，2和3的公倍数有（________）个。
12．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。
13．在公交枢纽站，2路和5路公交车的第一班车发车时间都是5：30，已知2路车是每6分钟发一班车，而5路车是每4分钟发一班车，那么它们下次同时发车的时间是（________）。
14．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么这个立体图形是由（________）个小正方体组成的。
15．爸爸要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中两块的长7dm，宽3dm，另外两块长5dm，宽3dm，还需要准备一块长（________）dm、宽（________）dm的玻璃才合适。
16．有15个机器零件，其中14个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个不合格的零件来。
三、解答题
17．直接写得数。
＋＝ 1－＝ －＝ ＋＋＝
＋＝ ＋＝ －＝ 2－－＝
18．灵活计算下面各题。

19．解下列方程。

20．把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
21．妈妈在端午节做了70多只粽子，如果每袋装4只，正好装完。如果每袋装6只也正好装完。这些粽子有几只？
22．赵琳家六月用了吨的水，七月比六月节约了吨，七月用水多少吨？
23．一个铁皮油箱的长和宽都是8分米，高是5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？若每升汽油重0.82千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？（铁皮厚度忽略不计）
24．一个棱长是的正方体铁块，熔铸成一个长、宽的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）
25．操作题。
（1）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）请画出图2向左平移5格后的图形。
（3）图3向（ ）平移了（ ）格。

26．下面是某品牌电脑在甲、乙两家公司近几年利润变化情况统计图。

（1）根据统计图，判断一下两家公司的利润变化趋势。
（2）甲乙两公司哪一年利润相差最大？哪一年相差最小？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的3个面的面积，同时又增加了3个切面，3个切面的面积也相当于减掉的正方体的3个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。
【详解】
由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。
2．C
解析：C
【分析】
由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米高是2厘米，所以长方体的面有长×宽，长×高，宽×高，据此选择。
【详解】
由分析可知，长方体的面有4厘米×3厘米，4厘米×2厘米，3厘米×2厘米。
故选择：C
【点睛】
此题考查了长方体的特征，找出长方体的长、宽、高是解题关键。
3．A
解析：A
【分析】
除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的面积＝边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这个质数，因此它的面积一定是合数。
【详解】
根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是合数。
故答案选：A
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。
4．B
解析：B
【分析】
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。据此解答。
【详解】
根据公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的概念，48是3和24的公倍数。
故答案为：B
【点睛】
要正确区分公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的意义。
5．B
解析：B
【分析】
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。
【详解】
A：分子和分母有公因数2，不是最简分数；
B：是最简分数；
C分子和分母有公因数3，不是最简分数；
D：分子和分母有公因数17，不是最简分数。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。
6．A
解析：A
【分析】
用8千克减去用去的千克，就是剩下的千克数；据此解答。
【详解】
8－＝7（千克）
故答案为：A
【点睛】
解答本题时要注意分数是否带单位，分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
7．C
解析：C
【分析】
因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．
【详解】
解：因为54÷6=9（个），
所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，
而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，
所以一共需要6+8=14分钟，
答：至少需要14分钟；
故选C．
8．C
解析：C
【详解】
看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家640km，①正确；14：00﹣15：00行驶了640-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．
故答案为C．
二、填空题
9．
【分析】
体积、容积单位换算，1L＝1000mL，1dm³＝1000 cm³；面积单位换算，1㎡＝100dm²；
重量单位换算：1kg＝1000g。再运用分数与除法关系、化简得出答案。
【详解】
750mL＝750÷1000＝L；600g＝kg；
36dm²＝㎡；258cm³＝ dm³。
【点睛】
本题主要考查的是单位的换算及分数与除法关系，解题的关键是掌握各单位间的进率，进而得出答案。
10．三又七分之五 9
【分析】
带分数读作几又几分之几；根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；再把带分数化成假分数，把5化成假分数，再用5化成假分数的分子减去带分数化成分数的分子，它们的差，就是再加几个这样的分数单位就是5。
【详解】
5＝，＝
35－26＝9
读作三又七分之五，它的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是5。
【点睛】
掌握分数的读法，理解分数单位的意义是解决本题的关键
11．6 4 3
【分析】
根据求倍数方法，求出2、3、5在20内的倍数，以及2和3 的公倍数，在进行解答。
【详解】
1～20这些数中，
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10个；
3的倍数有：3、6、9、12、15、18，共6个；
5的倍数有：5、10、15、20，共4个；
2和3的公倍数有：6、12、18，共3个。
在自然数1～20这些数中，2的倍数有10个，3的倍数有6个，5的倍数有4个，2和3的倍数有3个。
【点睛】
本题考查倍数的求法，关键是最小倍数是它本身。
12．2a a
【分析】
两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
13．5：42
【分析】
2路车是每6分钟发一班车，2路车经过的发车时间是6的倍数；5路车是每4分钟发一班车，5路车经过的的发车时间是4的倍数；那么它们下次同时发车经过的时间是4和6的最小公倍数，下次同时发车时间＝第一班的发车时间＋经过时间，据此解答。
【详解】

2×2×3＝12（分钟）
5时30分＋12分钟＝5时42分
所以，它们下次同时发车的时间是5：42。
【点睛】
分析题意求出4和6的最小公倍数是解答题目的关键。
14．6
【分析】
做这种题型，就要发挥出想象能力。从正面，左面和侧面来看，可以确保这个立体图形共有2层，由上面看可得出这个立体图形得第一层正方体得个数，由正面看和左面看，可得出第二层得正方体个数，最后相加即可。
【详解】
从上面看：第一层小正方体有5个。
从正面和左面看，第二层有1个。
最后一共：5＋1＝6个。
【点睛】
考查学生对三视图得掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力方面得考查。如果掌握住口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易了。
15．5
【分析】
根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。
【详解】
两块的长7dm，宽3
解析：5
【分析】
根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。
【详解】
两块的长7dm，宽3dm的玻璃可以做为前后面，两块长5dm，宽3dm做为左右面，则底面的的玻璃长7dm，宽5dm。
【点睛】
掌握长方体的特征是解题的关键。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将15个零件分成（5、5、5），先称（5、5）
解析：3

【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将15个零件分成（5、5、5），先称（5、5），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中5瓶；再将5瓶分成（2、2、1），称（2、2），平衡，可确定次品，不平衡再将称1次即可找到次品，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．；；；；
；1；；1；
【详解】
略
解析：；；；；
；1；；1；

【详解】
略
18．；；7；
【分析】
利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；
先算小括号的加法，再算括号外的减法；
利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
先去括号再计算。
【详解】
＝
＝
解析：；；7；
【分析】
利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；
先算小括号的加法，再算括号外的减法；
利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
先去括号再计算。
【详解】

＝
＝
＝；

＝
＝；

＝
＝8－1
＝7；

＝
＝
19．；
【分析】
（1）先根据等式的性质，等式两边同时加 ，再通分，化简方程，即可得解。
（2）根据等式的性质，等式两边同时减 ，再通分，化简方程，即可得解。
【详解】
（1）
解：

（2）
解
解析：；
【分析】
（1）先根据等式的性质，等式两边同时加 ，再通分，化简方程，即可得解。
（2）根据等式的性质，等式两边同时减 ，再通分，化简方程，即可得解。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

20．米
【分析】
把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。
【详解】
3÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关
解析：米
【分析】
把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。
【详解】
3÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系。
21．72只
【分析】
要求粽子有几只，即求70以内4、6的公倍数，先求出4、6的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。
【详解】
6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最小公倍数是：2×3×2＝12
解析：72只
【分析】
要求粽子有几只，即求70以内4、6的公倍数，先求出4、6的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数
【详解】
6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最小公倍数是：2×3×2＝12。
12×6＝72（只）
答：这些粽子有72只。
【点睛】
此题主要考查应用两个数的公倍数的知识解决实际问题。
22．吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。
解析：吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。
23．288平方分米；262.4千克
【分析】
用长×高×4＋长×宽×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，用容积×没升汽油质量即可。
【详解】
8×5×4＋8×8×2
＝160＋128
解析：288平方分米；262.4千克
【分析】
用长×高×4＋长×宽×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，用容积×没升汽油质量即可。
【详解】
8×5×4＋8×8×2
＝160＋128
＝288（平方分米）
8×8×5×0.82
＝320×0.82
＝262.4（千克）
答：做这个油箱至少需要铁皮288平方分米，这个油箱最多可装汽油262.4千克。
【点睛】
关键是掌握长方体表面积和体积公式，底面是正方形的长方体，4个侧面是完全一样的长方形。
24．18厘米
【分析】
根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入
解析：18厘米
【分析】
根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体铁块的高。
【详解】
6×6×6÷（4×3）
＝216÷12
＝18（cm）
答：这个长方体铁块高18厘米。
【点睛】
本题主要考查正方体长方体的体积公式，同时要注意，一个物体熔铸成另一个物体它的体积不变。
25．见详解
【分析】
（1）沿着对称轴，依次找出右侧图形对应左侧的点，再依次连接起来即可得出轴对称图形；
（2）图2中将图形的各个点向左移动5格得到新的点位置，再依次连接得出答案；
（3）根据平移后图形
解析：见详解
【分析】
（1）沿着对称轴，依次找出右侧图形对应左侧的点，再依次连接起来即可得出轴对称图形；
（2）图2中将图形的各个点向左移动5格得到新的点位置，再依次连接得出答案；
（3）根据平移后图形各个点的位置，数出移动格数即可得出答案。
【详解】
由题意可得：

（3）图3向下平移了6格。
【点睛】
本题主要考查的是轴对称图形及平移的图形变换，解题的关键是熟练运用图形的轴对称、平移规律，进而作出图形。
26．（1）甲公司自2013年起利润持续下降，乙公司则自2013年起利润持续上升。
（2）2017年相差最大，2015年相差最小。
【分析】
（1）统计图中的折线持续上升表示利润持续上升，统计图中的折线持
解析：（1）甲公司自2013年起利润持续下降，乙公司则自2013年起利润持续上升。
（2）2017年相差最大，2015年相差最小。
【分析】
（1）统计图中的折线持续上升表示利润持续上升，统计图中的折线持续下降表示利润持续下降；
（2）同一年中甲公司和乙公司的数据相差最大利润就相差最大，数据相差最小利润就相差最小。
【详解】
据分析知：
（1）甲公司自2013年起利润持续下降，乙公司则自2013年起利润持续上升。
（2）2017年相差最大，2015年相差最小。
【点睛】
掌握观察折线统计图的方法，能从统计图中获取有用的信息，这是解决此题的关键。