初中数学中考复习一次函数复习.ppt

1.一、知一、知识要点：要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b =kx理解一次函数概念理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自、解析式中自变量量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的的图象是象是过点点（_），），(_)的的_。3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的的图象是象是过点（点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直一条直线b一条直一条直线2.4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性的性质：当当k0时，图象象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草草图回答出各回答出各图中中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_03.二、范例。二、范例。例填空例填空题：(1)有下列函数：有下列函数：,。其中。其中过原点的直原点的直线是是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是图象在第一、二、象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的的图象象经过原点，那么原点，那么k的的值为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，y=4，那么那么y与与x之之间的函数关系式的函数关系式为_。k=24.解：一次函数当解：一次函数当x=1时，y=5。且它的且它的图象与象与x轴交点交点是（，）。由是（，）。由题意得意得解得解得一次函数的解析式一次函数的解析式为y=-x+6。点点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件条件给出的两出的两对x、y的的值，列出关于，列出关于k、b的二元一次方程的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的的值，就可以得到所求的一次函数，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。例、已知一次函数例、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，y=5，且且它的它的图象与象与x轴交点的横坐交点的横坐标是，求是，求这个一次函数的个一次函数的解析式。解析式。5.例柴油机在工作例柴油机在工作时油箱中的余油量油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作与工作时间t（小小时）成一次函数关系，当工作开始）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小小时后，油箱中余油后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与与时间t的函数关系式；（的函数关系式；（2）画出）画出这个函数的个函数的图象。象。解：（）解：（）设ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分分别代入上式，得代入上式，得解得解得解析式解析式为：Qt+40(0t8)6.（）、取（）、取t=0，得得Q=40；取取t=，得得Q=。描出点描出点（，（，40），），B（8，0）。）。然后然后连成成线段段AB即是所即是所求的求的图形。形。点点评：（1）求出函数关系式）求出函数关系式时，必必须找出自找出自变量的取量的取值范范围。（2）画函数）画函数图象象时，应根据函数自根据函数自变量的取量的取值范范围来来确定确定图象的范象的范围。204080tQ图象是包括象是包括两端点的两端点的线段段.AB7.1、在下列函数中，、在下列函数中，x是自是自变量，量，y是是x的函数，的函数，那些是一那些是一次函数？那些是正比例函数？次函数？那些是正比例函数？y=2x y=3x+1 y=x22、某函数具有下列两条性、某函数具有下列两条性质（1）它的）它的图像是像是经过原点（原点（0，0）的一条直）的一条直线；（2）y的的值随随x值的增大而增大。的增大而增大。请你你举出一个出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数、函数 的的图像与像与x轴交点坐交点坐标为_,与与y轴的交点坐的交点坐标为_8.6、若函数、若函数ykx+b的的图像像经过点（点（3，2）和（）和（1，6）求求k、b及函数关系式。及函数关系式。4、（、（1）对于函数于函数y5x+6，y的的值随随x值的减小而的减小而_。（2）对于函数于函数 ,y的的值随随x值的的_而增大。而增大。5、直、直线ykx+b过点（点（1，3）和点（）和点（1，1），），则 _。7、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b的的图象象经过A(a，6)，B（4，b）两两点。点。a，b是一元二次方程是一元二次方程 的两根，且的两根，且ba。（1）、）、求求这个一次函数的解析式。（个一次函数的解析式。（2）在坐）在坐标平面内画平面内画出出这个函数的个函数的图象。象。9.10、已知函数、已知函数 问当当m为何何值时，它是一次函数？，它是一次函数？8、在直角坐、在直角坐标系中，一次函数系中，一次函数ykxb的的图像像经过三三点点A（2，0）、）、B（0，2）、）、C（m，3），求），求这个函数个函数的关系式，并求的关系式，并求m的的值。9、已知一次函数的、已知一次函数的图像像经过点点A（2，1）和点）和点B，其中点其中点B是另一条直是另一条直线 与与y轴的交点，求的交点，求这个一次函数的表达式。个一次函数的表达式。10.11、如果、如果 是正比例函数，而且是正比例函数，而且对于它的于它的每一每一组非零的非零的对应值（x，y）有）有xy0，求，求m的的值。12、如果、如果y+3与与x+2成正比例，且成正比例，且x3时，y7（1）写出）写出y与与x之之间的函数关系式；的函数关系式；（2）求当）求当x1时，y的的值；（3）求当）求当y0时，x的的值。13、已知：、已知：y+b与与x+a（a，b是常数）成正比例。是常数）成正比例。求求证：y是是x的一次函数。的一次函数。11.14、为了加了加强公民的公民的节水意水意识，合理利用水，合理利用水资源，某城源，某城市市规定用水定用水标准如下：每准如下：每户每月用水量不超每月用水量不超过6米米3时，水，水费按按0.6元元/米米3收收费，每，每户每月用水量超每月用水量超过6米米3时，超，超过的的部分按部分按1元元/米米3。设每每户每月用水量每月用水量为x米米3，应缴纳y元。元。（1）写出每）写出每户每月用水量不超每月用水量不超过6米米3和每和每户每月用水量每月用水量超超过6米米3时，y与与x之之间的函数关系式，并判断它的函数关系式，并判断它们是否是否为一次函数。一次函数。（2）已知某）已知某户5月份的用水量月份的用水量为米米3，求，求该用用户5月份的水月份的水费。12.15、某医、某医药研究所开研究所开发了一种新了一种新药，在，在实际验药时发现，如果成人按如果成人按规定定剂量服用，那么每毫升血液中含量服用，那么每毫升血液中含药量量y（毫（毫克）随克）随时间x（时）的）的变化情况如化情况如图所示，当成年人按所示，当成年人按规定定剂量服量服药后。后。（1）服）服药后后_时，血液中含，血液中含药量最高，量最高，达到每毫升达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。（2）服）服药5时，血液中含，血液中含药量量为每毫升每毫升_毫克。毫克。（3）当）当x2时y与与x之之间的函数关系式是的函数关系式是_。（4）当）当x2时y与与x之之间的函数关系式是的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含药量量3毫克或毫克或3毫克以上毫克以上时，治，治疗疾病最有效，那么疾病最有效，那么这个有效个有效时间范范围是是_时。.13.x/时y/毫克毫克6325O14.15.