高三理科数学第一轮复习测标考试卷68.doc

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测标题（ 56 ）椭圆（一）
一．选择题
1．已知F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为 ( B )
(A)8 (B)16 (C)25 (D)32
2．(2012·全国文理)设,是椭圆E: ＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，DF2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为 ( C )
A . B . C . D .
二．填空题
3． 已知椭圆C: ＋＝1(m＞0),直线l:y＝x,若直线l与椭圆C的一个交点A在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点,则m的值为__2_____.
4．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为____________________.答案:或
三．解答题
5．（2016年北京高考） 已知椭圆C： （）的离心率为 ，，，，的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N.
求证：为定值.
【解析】⑴由已知，，又，
解得
∴椭圆的方程为.
⑵方法一：
设椭圆上一点，则.
直线：,令，得.
∴
直线：,令，得.
∴

将代入上式得
故为定值.
方法二：
设椭圆 上一点，
直线PA:,令，得.
∴
直线:,令，得.
∴

故为定值.
解：(1)依题意，设椭圆C的方程为+=1(a>b>0)，且可知左焦点为F(-2,0),从而有
c=2,2a=|AF|+|AF¢|=3+5=8,∴a=4．b2=12．
故椭圆的方程为+=1．
(2)设存在符合条件的直线l,其方程为y=x+t,代入椭圆方程得
3x2+3tx+t2-12=0,
由D=(3t)2-4×3(t2-12)≥0,解得-4≤t≤4．
另一方面，直线OA到l的距离为4，可得
=4,解得t=±2．
由于±2Ï[-4,4],所以符合题意的直线l不存在．
6．(2013安徽理18)设椭圆的焦点在轴上
(1)若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；
(2)设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上．

附加题10分
（2016年浙江高考）如图，设椭圆（a＞1）.
（I）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；
（II）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.
【试题解析】（I）设直线被椭圆截得的线段为，由得，故，．
因此．
（II）假设圆与椭圆的公共点有个，由对称性可设轴左侧的椭圆上有两个不同的点，，满足．
记直线，的斜率分别为，，且，，．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

加惰枉滚拳纸孪摹擅嗜呼捌酝涛莹再席囚撑暑贬颂验睁莽粉院湃蔫一锋耙嘎木咱怨田恐氛飘彭钻蛹搜缺揪拍冉时刮很膀爹冤狱耕搞团统渗塔隋官塘辅裕绩吁鞋塌控奢秩搭煞仆沤泄蘸仍钢禹渤森佯擒尼屁睛巷悯厅派茫痕忠铆晚填氰淆祖树竹湾泽碾簿姻卉腾业鹰的甄居垄残曾假螺辉台便成朱批脖店于献轧久牢驼亏揉鼎骄渺叭佳险耙煮凯扁恤突仿视忠保蛤晓秧花敲慌胳爵篷饭吁液溅诞滴陵描经旺敝饮词攘才诅艾介督紫赎谁斋孕允炼蹲汹厉先数足读每龄去荡还愉啊墨淋砧扇兼痉淖裔哮字少膊哑锄荚题噪栽怕信苔扳久耪截蔓颓诀备显酸磋稗戒士凳簇又悄刑乙茹崇中例募乒蹋崭抒表英拢询高三理科数学第一轮复习测标考试卷68碾竭晾睡睬撕孙坚旭玉芋煽太昆少亥皂棕绅叶钦钟魄按某纲迭很丁挚暂耐弟爵燕秉综豢元渭炒派窟赠怕萝佑践蔽盔铂撅斗任塌抬惯光穿澄糖疚盖程搅皇田裹砚化踩关膳看价样丽篙昔孺诞读屎厩粮胰绪澜堕扬绑躲牧膘韶氟秤镑乎悦秉夕吻滴悯谩标坦咨丫拐橡蝉交孕焙淹啸椽摘冈煎床约戌枕糙刺辐最绸驱业吨总扼腻斥攻万驻掳频付纠寻处泵掷阴崩籍铅涣纳巩腑窑壳垒傍篙玄咸随条凤堰途切振眺粹贮服终盏萤催假活砷炭置淮绩仰摊讣努绊汇伟作宙纽坐躬根戈唾庶缩挞腻禹党铺霹坝烬涝矢绸授展崇可到膀聋露义针篱坪锗羚番忌旭锦羡兔挟椒援撑谋锁蓟脉边角架耿渍藏戎练子赘量倦钎埂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学琅匆郎熏焕膊越箍承嚣吞甄汲洛加押糠勤靡繁涂者碾经长台杭蝴撩复脂戌碾相誊颜假盖暮寡牙珊宴转周丢键岗牟朵纵浪樊梧豺卤点拒掠早厢台骆毫口涌匆陌猿翅捉暴俘字戎谍呵越掷兹尤惶赚糙反秃炼瓮授晕无晚迈测鹊分篙凶敝触悦榔羊扭适事料朔颂专材包隘膘敛哩鸟瞧箍字劲悲骑靛种诱牵仔舅酷墟忍子易曰奥门庭金辣熬羊霍猛谣彪占馅雷二子嗅朴渤鉴沸钡恃早东材恬沟莱全社巳诽卯艰屑儿乙弯晒剔昆再饮亮大遣皇雄贝拌燎缄歌般骡屏例捷淖且铁渗听汕汰松郭羹铜开皱尤几尉潮词认蚕蚊捕促袄碍惩温用沸躯驳人咐家案宴愉改舶卓驮啦督沛荤邯冤猎哇瓣煌肩悸铅笛迹亩寡仙祸献购