2023年人教版四4年级下册数学期末综合复习(含解析)图文.doc

2023年人教版四4年级下册数学期末综合复习（含解析）图文
1．把10克盐放入100克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。
A． B． C． D．
2．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
3．甲、乙两数均为非零自然数，如果甲数是乙数的8倍，那么甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．8 B．甲数 C．乙数 D．无法确定
4．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．6 B．14 C．21
5．在、、、和中，方程有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}B
【解析】
【分析】
方程：一是含有未知数；二是必须是等式，据此解答。
【详解】
，是含有未知数的式子，不是方程；
，是含有未知数的等式，是方程；
，是含有未知数的不等式，不是方程；
，是含有未知数的等式，是方程；
，是没有未知数的等式，不是方程；
所以方程有2个，
故答案为：B
【点睛】
掌握方程的意义是解决此题的关系。
6．1＋2＋3＋4＋5…＋2017＋2018的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．无法确定
{}答案}A
【解析】
【分析】
观察可知，在算式1＋2＋3＋4＋5…＋2017＋2018中，奇数和偶数各占一半，根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
【详解】
2018÷2＝1009（个）
奇数个偶数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握奇数和偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数。
7．把一个圆形纸片对折、对折再对折，得到的扇形的圆心角是（ ）。
A．120° B．90° C．60° D．45°
{}答案}D
【解析】
【分析】
由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360÷2＝180°，再对折一次，则180÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90÷2＝45°。由此即可选择。
【详解】
360÷2÷2÷2
＝180÷2÷2
＝90÷2
＝45°
故答案为：D。
【点睛】
解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。
8．下列说法对的的有（ ）句。
①方程一定是等式，等式不一定是方程。
②因为，所以2.4和2是4.8的因数。
③两个质数相乘的积一定是合数。
④直径是半径的2倍。
⑤圆周率是3.14。
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}B
【解析】
【分析】
逐句分析，找出正确句子的个数即可。
【详解】
①含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。说法对的。
②因数和倍数都是在非零自然数范围内，题目中出现了小数，说法错误。
③一个合数至少有3个因数，两个质数相乘的积至少有3个因数，一定是合数。说法对的。
④同一个圆中，直径是半径的2倍。原题说法错误。
⑤圆周率是一个无限不循环小数，3.14是它的近似值，原题说法错误。
所以说法对的的有①③，共2句。
故选择：B
【点睛】
此题考查的知识点较为广泛，注意基础知识的积累。
9．的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位后结果是最小的合数。
10．＝（ ）÷16＝＝。
11．18和36的最大公因数是（________最小公倍数是（________）。
12．一条5米长的丝带，剪成同样长的8段，每段占全长的（________），2段丝带长（________）米。
13．三个连续的偶数，其中最小的一个是，最大的一个是（________）。
14．若（、为大于0的自然数），则和最大公因数是________，最小公倍数是________。
15．小明看一本120页的故事书，每天看全书的，已经看了3天，小明已经看了（______）页，还剩（______）页未看。
16．有一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针尖端1小时所行走的路线长（________）厘米，时针12小时扫过的面积是（_____平方厘米。
17．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站（______）人。
18．A、B、C、D四个安保人员轮流值班，B值第二班，其余3人任意排，共有（________）种不同的排法。
19．体育课上，老师要同学们先按1－2报数，再按1－2－3报数，最后按1－2－3－4－5－6－7报数。老师问排在最后的学生：“这三次报数，你每次报的各是几？”那位同学说“每次都报1。”老师说：“我知道了，你们班今天缺勤1人。”这个班有学生（________）名。
20．如图所示，阴影部分的面积是15平方厘米，圆环的面积是（________平方厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。
1.6x÷3＝3.2 0.75x－0.5x＝1 70x－6×1.2＝6.8
24．学校购进一批书，其中是文艺书，是科技书，其余为故事书。
（1）故事书的本数占这批书的几分之几？
（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？
25．某商场元旦期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（先写出数量间的相等关系，再列出方程并解答）
26．一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？
27．校园里的杨树和松树一共有60棵，杨树的棵数是松树的1.5倍。杨树和松树各有多少棵？（列方程解答）
28．客车和货车同时从相距360千米的两地相对开出，客车每小时行80千米，经过2.4小时两车相遇，货车每小时行多少千米？
29．如下图，把四个底面直径8厘米的啤酒瓶捆扎两周，打结处共用去塑料绳10厘米，这样捆扎好，至少需要多少厘米的塑料绳？

30．请根据下面统计图填空并回答问题。
2020年6月1日至6月5日甲、乙两个城市每日的最高气温情况统计图：

（1）乙市6月1日的最高气温是（ ）℃。
（2）甲市6月2日的最高气温是（ ）℃。
（3）两个城市的最高气温在6月（ ）日相差的最大，相差（ ）℃。
（4）列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？
1．D
解析：D
【分析】
把10克盐放入100克水中，根据分数的意义，盐的重量占水的10÷100；又盐水重10＋100克，则盐的重量占盐水的：10÷（10＋100）。
【详解】
10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
故选：D
【点睛】
此题考查的是分数除法的应用，掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法是解题关键。
2．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，一根绳子剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，
＜，所以第二段长，据此解答即可。
【详解】
1－＝；
＜，第二段长；
故答案为：B。
【点睛】
本题属于一根绳子的问题，只比较表示关系的量即可。
3．C
解析：C
【分析】
如果两个数互质，它们的最大公因数是1；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。如果数据较大则用短除法的形式求。
【详解】
甲、乙两数均为非零自然数，如果甲数是乙数的8倍，那么甲、乙两数的最大公因数是乙数。故选：C。
【点睛】
掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，据此解答。
【详解】
的分子加上6，分子变为3＋6＝9，分子扩大了9÷3＝3倍，要使分数的大小不变，所以分母也应该扩大3倍，分母应该加上3×7－7＝14。
故答案为：B
【点睛】
此题考查了分数的基本性质，应学会灵活运用。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要明确最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】
根据分数单位的定义得出的分数单位是
根据最小的合数是4，4－＝，即再加9个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查对分数单位的判定方法，因此要明确分数单位的定义和最小的合数是4。
10．12；12；10
【分析】
根据分数的基本性质，＝＝，＝＝，＝＝，＝＝＝，那么括号里的数为：50－40＝10；根据分数与除法的关系，＝12÷16。
【详解】
＝（12）÷16＝＝。
故答案为：12；12；10
【点睛】
分数的基本性质，分数与除法的关系是解答此题的关键，学生应熟练掌握。
11．36
【分析】
求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】
18＝2×3×3，
36＝2×2×3×3，
所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。
18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。
12．
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；先求每段长度，用绳子长度÷段数，再用分子×2，就是2段丝带长。
【详解】

（米）
5×2＝10
2段长：＝（米）
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确求的是分率，还是具体数量，求分率，平均分的是单位“1”，具体数量是平均分的长度。
13．n＋4
【分析】
根据偶数的意义：是2的倍数的数叫作偶数；相邻的偶数之间相差2，三个连续的偶数，最小的偶数是n，中间的偶数是n＋2，最大的偶数是n＋4，据此解答。
【详解】
根据分析可知。三个连续的偶数，其中最小的一个是n，最大的一个是n＋4。
【点睛】
本题考查偶数的意义，根据偶数的意义进行解答。
14．b a
【分析
，说明a是b的7倍，即a是b的倍数，如果两个数是倍数关系，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数，据此解答。
【详解】
因为，所以a是b的倍数，
所以和最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
能够判断出两个数是倍数关系是解决此题的关键。
15．84
【分析】
根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。
【详解】
120××3
＝12×3
＝36（页）
120－36
解析：84
【分析】
根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。
【详解】
120××3
＝12×3
＝36（页）
120－36＝84（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的计算，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．5.024
【分析】
分钟长50厘米；分针尖端所走路线长是半径为50厘米圆的周长；时针12小时扫过的面积是半径长40厘米圆的面积，根据圆的周长公式：π×半径×2，圆的面积公式：π×半径2，代
解析：5.024
【分析】
分钟长50厘米；分针尖端所走路线长是半径为50厘米圆的周长；时针12小时扫过的面积是半径长40厘米圆的面积，根据圆的周长公式：π×半径×2，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
周长：3.14×50×2
＝157×2
＝314（平方厘米）
面积：3.14×402
＝3.14×1600
＝5024（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长以及面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
17．6
【分析】
男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以
解析：6
【分析】
男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。
【点睛】
本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。
18．6
【分析】
根据题意可知，第一班有3种选择，第二班有2种选择，第四班只有1种选择，再将所有的可能相乘即可。
【详解】
3×2×1＝6（种）
【点睛】
本题较易，考查了排列组合的问题。
解析：6
【分析】
根据题意可知，第一班有3种选择，第二班有2种选择，第四班只有1种选择，再将所有的可能相乘即可。
【详解】
3×2×1＝6（种）
【点睛】
本题较易，考查了排列组合的问题。
19．44
【分析】
根据题意可知，出勤人数比2、3、7的最小公倍数多1，再加1就是全班人数，据此解答。
【详解】
2×3×7＋1＋1
＝42＋1＋1
＝44（名）
这个班有学生44名。
【点睛】
此题考
解析：44
【分析】
根据题意可知，出勤人数比2、3、7的最小公倍数多1，再加1就是全班人数，据此解答。
【详解】
2×3×7＋1＋1
＝42＋1＋1
＝44（名）
这个班有学生44名。
【点睛】
此题考查了最小公倍数的实际应用，明确问题所求，能够把实际问题转化成数学问题是解题关键。
20．2
【分析】
由题意可知：外圆半径的平方÷2－内圆半径的平方÷2＝15平方厘米，则外圆半径的平方－内圆半径的平方＝15×2平方厘米；代入圆环的面积公式S＝π（R2－r2）计算即可。
【详解】
圆环的
解析：2
【分析】
由题意可知：外圆半径的平方÷2－内圆半径的平方÷2＝15平方厘米，则外圆半径的平方－内圆半径的平方＝15×2平方厘米；代入圆环的面积公式S＝π（R2－r2）计算即可。
【详解】
圆环的面积：3.14×（15×2）
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是理解阴影部分的面积等于外圆半径平方与内圆半径平方的差的一半。
21．1；；；
1.7a；；；

【详解】
略
解析：1；；；
1.7a；；；
【详解】
略
22．；；；
【分析】
＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－－，根据减法的性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－
解析：；；；
【分析】
＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－－，根据减法的性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
＋－＋，根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。
【详解
＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋
＝
23．x＝6；x＝4；x＝0.2
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号
解析：x＝6；x＝4；x＝0.2
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
1.6x÷3＝3.2
解：1.6x＝3.2×3
1.6x＝9.6
x＝9.6÷1.6
x＝6
0.75x－0.5x＝1
解：0.25x＝1
x＝1÷0.25
x＝4
70x－6×1.2＝6.8
解：70x－7.2＝6.8
70x＝6.8＋7.2
70x＝14
x＝14÷70
x＝0.2
24．（1）；（2）
【分析】
（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；
（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；
（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几。
【详解】
（1）1－－
＝－
＝
答：故事书的本数占这批书的。
（2）－＝
科技书比文艺书多的本数占这批图书的。
【点睛】
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
25．空调台数＋空调台数×1.2＝770
冰箱：420台；空调：350台
【分析】
已知在卖出的770台冰箱和空调中，卖出的冰箱台数是空调的1.2倍，要分别求出两种电器的销售量，可假设一倍量空调为x台，则
解析：空调台数＋空调台数×1.2＝770
冰箱：420台；空调：350台
【分析】
已知在卖出的770台冰箱和空调中，卖出的冰箱台数是空调的1.2倍，要分别求出两种电器的销售量，可假设一倍量空调为x台，则冰箱就是1.2x台，因为一共卖出770台，所以可列方程：x＋1.2x＝770。
【详解】
解：设空调卖出x台，冰箱就卖出1.2x台，由题意得：
x＋1.2x＝770
2.2x＝770
x＝770÷2.2
x＝350
350×1.2＝420（台）
答：卖出冰箱420台，空调350台。
【点睛】
总的数量关系是“部总关系”，冰箱和空调分别是部分量；在部分量中又存在“倍数关系”，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍；因此这是一道复合应用题；理清了数量关系，就不难列式了。
26．12厘米；12个
【分析】
36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。
【详解】
36和24的最大公因数是12，
（36
解析：12厘米；12个
【分析】
36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。
【详解】
36和24的最大公因数是12，
（36÷12）×（24÷12）×2
＝3×2×2
＝12（个）

答：每个等腰直角三角形腰最长是12厘米，这张彩纸至少可以剪12个这样的等腰直角三角形。
【点睛】
此题考查的是最大公因数的实际运用。
27．杨树有36棵；松树有24棵
【分析】
根据题意，设松树有x棵，则杨树有1.5x棵，杨树与松树一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答。
【详解】
解：设松树有x棵，则杨树有1.5x
解析：杨树有36棵；松树有24棵
【分析】
根据题意，设松树有x棵，则杨树有1.5x棵，杨树与松树一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答。
【详解】
解：设松树有x棵，则杨树有1.5x棵
x＋1.5x＝60
25x＝60
x＝60÷2.5
x＝24
杨树有：2.4×15＝36（棵）
答：杨树有36棵，松树有24棵。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
28．70千米
【分析】
利用乘法先求出客车行驶的路程，再用360千米减去客车行的路程，求出货车行的路程。最后，将货车行的路程除以2.4小时，求出货车的速度即可。
【详解】
（360－80×2.4）÷2.
解析：70千米
【分析】
利用乘法先求出客车行驶的路程，再用360千米减去客车行的路程，求出货车行的路程。最后，将货车行的路程除以2.4小时，求出货车的速度即可。
【详解】
（360－80×2.4）÷2.4
＝（360－192）÷2.4
＝168÷2.4
＝70（千米）
答：货车每小时行70千米。
【点睛】
本题考查了相遇问题，两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。
29．24厘米
【分析】
观察图形可知，捆扎四个啤酒瓶的塑料绳，是由4段8厘米的线段和4个直径是8厘米的圆的周长组成，4个圆的周长等于一个圆的周长，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长加上4条8厘米长
解析：24厘米
【分析】
观察图形可知，捆扎四个啤酒瓶的塑料绳，是由4段8厘米的线段和4个直径是8厘米的圆的周长组成，4个圆的周长等于一个圆的周长，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长加上4条8厘米长线段的和在乘2，最后再加上打结处用去的10厘米，就是至少需要的塑料绳长度。
【详解】
（8×4＋3.14×8）×2＋10
＝（32＋25.12）×2＋10
＝57.12×2＋10
＝114.24＋10
＝124.24（厘米）
答：至少需要124.24厘米的塑料绳。
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键是明确4个圆的周长就是一个圆的周长。
30．（1）21
（2）18
（3）3；9
（4）
【分析】
（1）根据统计图可知，乙市6月1日的最高气温是21℃；
（2）甲市6月2日的最高气温是18℃；
（3）在6月3日时，表示两地气温的两点相距最大
解析：（1）21
（2）18
（3）3；9
（4）
【分析】
（1）根据统计图可知，乙市6月1日的最高气温是21℃；
（2）甲市6月2日的最高气温是18℃；
（3）在6月3日时，表示两地气温的两点相距最大，说明两个城市的最高气温相差最大， 30－21＝9（℃）；
（4）用6月5日甲市最高气温除以乙市最高气温即可。
【详解】
（1）乙市6月1日的最高气温是21℃；
（2）甲市6月2日的最高气温是18℃；
（3）两个城市的最高气温在6月3日相差的最大，相9℃；
（4）25÷30＝；
答：6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的。
【点睛】
本题较易，读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。