1、人教版中学七年级下册数学期末综合复习试卷及答案一、选择题1如图,直线截、分别交于、两点,则的同位角是( )ABCD2在下列图形中,不能通过其中一个三角形平移得到的是( )ABCD3如果在第三象限,那么点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列语句中,是假命题的是()A有理数和无理数统称实数B在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行D两个锐角的和是锐角5如图所示,三角板如图放置,其中,若,则的度数是( )ABCD6下列计算正确的是( )ABCD7如图,直线ab,1=74,2=34,则3的度数是( )A75B55C40D35
2、8在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P(y1,x1)叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An,若点A1的坐标为(a,b),则点A2021的坐标为()A(a,b)B(b1,a1)C(a,b2)D(b1,a1)九、填空题9计算:1_十、填空题10点关于轴的对称点的坐标为_十一、填空题11如图,AD、AE分别是ABC的角平分线和高,B50,C70,则DAE_十二、填空题12如图,已知a/b,150,2115,则3_十三、填空题13如图,点E、点G、点F分别在AB、AD、BC上,将长方形ABCD按EF、EG
3、翻折,线段EA的对应边EA恰好落在折痕EF上,点B的对应点B落在长方形外,BF与CD交于点H,已知BHC134,则AGE_十四、填空题14观察下面“品”字图形中各数字之间的规律,根据观察到的规律得出a+b的值为_十五、填空题15已知点A(0,0),|AB|=5,点B和点A在同一坐标轴上,那么点B的坐标是_十六、填空题16在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P(y1,x1)叫做点P的幸运点已知点A1的幸运点为A2,点A2的幸运点为A3,点A3的幸运点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An若点A1的坐标为(3,1),则点A2020的坐标为_十七、解答题17(1)(2)(3)十八、
4、解答题18求下列各式中x的值(1)x2810;(2)2x2160;(3)(x2)327十九、解答题19完成下列证明:已知:如图,ABC中,AD平分BAC,E为线段BA延长线上一点,G为BC边上一点,连接EG交AC于点H,且ADC+EGD180,过点D作DFAC交EG的延长线于点F求证:EF证明:AD平分BAC(已知),12( ),又ADC+EGD180(已知),EF (同旁内角互补,两直线平行)1E(两直线平行,同位角相等),23( )E (等量代换)又ACDF(已知),3F( )EF(等量代换)二十、解答题20在平面直角坐标系中,已知点,点(其中为常数,且),则称是点的“系置换点”例如:点的
5、“3系置换点”的坐标为,即(1)点(2,0)的“2系置换点”的坐标为_;(2)若点的“3系置换点”的坐标是(-4,11),求点的坐标(3)若点(其中),点的“系置换点”为点,且,求的值;二十一、解答题21数学活动课上,张老师说:“是无理数,无理数就是无限不循环小数,同学们,你能把的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,晶晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用表示它的小数部分”张老师说:“晶晶同学的说法是正确的,因为的整数部分是,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,”请你解答:已知,其中是一个整数,且,请你求出的值二十二、解答题22教材中的探究:如图,把两个边长为1的
6、小正方形沿对角线剪开,用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此,得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法(数轴的单位长度为1)(1)阅读理解:图1中大正方形的边长为_,图2中点A表示的数为_; (2)迁移应用:请你参照上面的方法,把5个小正方形按图3位置摆放,并将其进行裁剪,拼成一个大正方形请在图3中画出裁剪线,并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图利用中的成果,在图4的数轴上分别标出表示数0.5以及 的点,并比较它们的大小二十三、解答题23(1)如图,若B+D=E,则直线AB与CD有什么位置关系?请证明(不需要注明理由)(2)如图中,AB/CD,又能得出什么结论?请直接写出结
7、论 (3)如图,已知AB/CD,则1+2+n-1+n的度数为 二十四、解答题24为更好地理清平行线相关角的关系,小明爸爸为他准备了四根细直木条、,做成折线,如图1,且在折点B、C、D处均可自由转出 (1)如图2,小明将折线调节成,判断是否平行于,并说明理由;(2)如图3,若,调整线段、使得求出此时的度数,要求画出图形,并写出计算过程(3)若,请直接写出此时的度数二十五、解答题25如图所示,在三角形纸片中,将纸片的一角折叠,使点落在内的点处.(1)若,_.(2)如图,若各个角度不确定,试猜想,之间的数量关系,直接写出结论.当点落在四边形外部时(如图),(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,请说明理
8、由,若不成立,之间又存在什么关系?请说明(3)应用:如图:把一个三角形的三个角向内折叠之后,且三个顶点不重合,那么图中的和是_.【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据同位角的定义:两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角,进行判断即可.【详解】解:如图所示,1的同位角为3,故选B.【点睛】本题主要考查了同位角的定义,解题的关键在于能够熟练掌握同位角的定义.2D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解:A、能通过其中一个三角形平移得到,不合题意;B、能通过其中一个三角形平移得到,不合题意;C、能通
9、过其中一个三角形平移得到,不合题意;D解析:D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解:A、能通过其中一个三角形平移得到,不合题意;B、能通过其中一个三角形平移得到,不合题意;C、能通过其中一个三角形平移得到,不合题意;D、不能通过其中一个三角形平移得到,上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到,符合题意故选:D【点睛】本题考查的是利用平移设计图案,熟知图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键3B【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数,纵坐标是负数确定出a、b的正负情况,再求出a+b,ab的正负情况,然后确定出点Q所在的象限,即可得解【详解】解:点P(a,b)
10、在第三象限,a0,b0,a+b0,ab0,点Q(a+b,ab)在第二象限故选:B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)4D【分析】根据实数的分类,垂直的性质,平行线的判定,锐角的定义逐项分析即可【详解】A. 有理数和无理数统称实数,正确,是真命题,不符合题意;B. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确,是真命题,不符合题意;C. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,正确,是真命题,不符合题意;D. 两个锐角的和
11、不一定是锐角,例如,故D选项是假命题,符合题意故选D【点睛】本题考查了真假命题的判定,实数的分类,垂直的性质,平行线的判定,锐角的定义,掌握相关性质定理是解题的关键5B【分析】作BDl1,根据平行线的性质得1=ABD=40,CBD=2,利用角的和差即可求解【详解】解:作BDl1,如图所示:BDl1,1=40,1=ABD=40,又l1l2,BDl2,CBD=2,又CBA=CBD+ABD=90,CBD=50,2=50故选:B【点睛】本题考查平行线的性质,角的和差等相关知识,重点掌握平行线的性质,难点是作辅线构建平行线6D【分析】分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可【详解】解:A、,
12、故本选项不合题意;B、,故本选项不合题意;C、,故本选项不合题意;D、,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查算术平方根及立方根,熟练掌握求一个数的算术平方根及立方根是解题的关键7C【分析】根据平行线的性质得出4=1=74,然后根据三角形外角的性质即可求得3的度数【详解】解:直线ab,1=74,4=1=74,2+3=4,3=4-2=74-34=40故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质,熟练掌握性质定理是解题的关键8A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解
13、:观察发现:A1(a,b),A2(解析:A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解:观察发现:A1(a,b),A2(-b+1,a+1),A3(-a,-b+2),A4(b-1,-a+1),A5(a,b),A6(-b+1,a+1)依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,20214=5051,点A2021的坐标与A1的坐标相同,为(a,b),故选:A【点睛】本题是对点的变化规律的考查,读懂题目信息,理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点九、填空题
14、91【分析】先计算算术平方根,然后计算减法【详解】解:原式=2-1=1故答案是:1【点睛】本题考查了算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x解析:1【分析】先计算算术平方根,然后计算减法【详解】解:原式=2-1=1故答案是:1【点睛】本题考查了算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根十、填空题10【分析】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为:【点睛】考核知识点:轴对称与点解析:【分析】关于y轴对称
15、的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为:【点睛】考核知识点:轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.十一、填空题1110【分析】根据三角形内角和定理求出BAC,再根据角平分线的定义求出BAD,根据直角三角形两锐角互余求出BAE,然后求解即可【详解】解:B=50,C=70,BAC=1解析:10【分析】根据三角形内角和定理求出BAC,再根据角平分线的定义求出BAD,根据直角三角形两锐角互余求出BAE,然后求解即可【详解】解:B=50,C=70,BAC=180-B-C=180-50-70=60,AD是角
16、平分线,BAD=BAC=60=30,AE是高,BAE=90-B=90-50=40,DAE=BAE-BAD=40-30=10故答案为:10【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,三角形的角平分线、高线的定义,直角三角形两锐角互余的性质,熟记定理并准确识图是解题的关键十二、填空题1265【分析】根据平行线的性质可得4的度数,再根据三角形外角的性质,即可求解【详解】解:如图:a/b,150,4150,2115,23+4,解析:65【分析】根据平行线的性质可得4的度数,再根据三角形外角的性质,即可求解【详解】解:如图:a/b,150,4150,2115,23+4,3241155065故答案为:65【点睛
17、】此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质,熟练掌握相关基本性质是解题的关键十三、填空题1311【分析】由外角的性质和平行线的性质求出的度数,即可求出的度数,进而求出的度数,求得的度数,即可求出的度数【详解】解:如图,折叠,故答案为:11解析:11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出的度数,即可求出的度数,进而求出的度数,求得的度数,即可求出的度数【详解】解:如图,折叠,故答案为:11【点睛】本题考查了角之间的计算,解题的关键是理解折叠就是轴对称,利用轴对称的性质求解十四、填空题14【分析】由图可知,最上面的小正方形的数字是连续奇数,左下角的数字是2n,右下角的数字是2n1+2n,即可得出
18、答案.【详解】由图可知,每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数,所以第n解析:【分析】由图可知,最上面的小正方形的数字是连续奇数,左下角的数字是2n,右下角的数字是2n1+2n,即可得出答案.【详解】由图可知,每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数,所以第n个图形中最上面的小正方形中的数字是2n1,即2n1=11,n=62=21,4=22,8=23,左下角的小正方形中的数字是2n,b=26=64右下角中小正方形中的数字是2n1+2n,a=11+b=11+64=75,a+b=75+64=139故答案为:139【点睛】本题主要考查了数字变化规律,观察出题目正方形的数字的规律是解题的关键
19、.十五、填空题15(5,0)或(5,0)或(0,5)或(0,5)【分析】根据点A(0,0)及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上,再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个,可得答案【详解】解解析:(5,0)或(5,0)或(0,5)或(0,5)【分析】根据点A(0,0)及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上,再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个,可得答案【详解】解:点A(0,0),点B和点A在同一坐标轴上,点B在x轴上或在y轴上,|AB|=5,当点B在x轴上时,点B的坐标为(5,0)或(5,0),当点B在y轴上时,点B的坐标为(0,5)或(0,5);故答案为:(5,0
20、)或(5,0)或(0,5)或(0,5)【点睛】本题考查了点的坐标,解决本题的关键是要注意坐标轴上到一点距离相等的点有两个,以防遗漏十六、填空题16(0,-2)【分析】根据伴随点的定义,罗列出部分点A的坐标,根据点A的变化找出规律“A4n+1(3,1),A4n+2(0,4),A4n+3(-3,1),A4n+4(0,-2)(n为自然数)”,根解析:(0,-2)【分析】根据伴随点的定义,罗列出部分点A的坐标,根据点A的变化找出规律“A4n+1(3,1),A4n+2(0,4),A4n+3(-3,1),A4n+4(0,-2)(n为自然数)”,根据此规律即可解决问题【详解】解:观察,发现规律:A1(3,1
21、),A2(0,4),A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),A4n+1(3,1),A4n+2(0,4),A4n+3(-3,1),A4n+4(0,-2)(n为自然数)2020=4504+4,点A2020的坐标为(0,-2)故答案为:(0,-2)【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标,解题的关键是发现规律“A4n+1(3,1),A4n+2(0,4),A4n+3(-3,1),A4n+4(0,-2)(n为自然数)”十七、解答题17(1);(2);(3)【分析】(1)先化简后计算即可;(2)先化简后计算即可;(3)首先去括号,然后再合并即可【详解】解:(1)原式(2)原式(3)原式【点睛】此题
22、主要考查了实解析:(1);(2);(3)【分析】(1)先化简后计算即可;(2)先化简后计算即可;(3)首先去括号,然后再合并即可【详解】解:(1)原式(2)原式(3)原式【点睛】此题主要考查了实数运算,关键是掌握数的开方,正确化简各数十八、解答题18(1)x9;(2);(3)x1【分析】(1)式子整理后,利用平方根的定义求解即可;(2)式子整理后,利用平方根的定义求解即可;(3)利用立方根的定义求解即可【详解】解:(1)解析:(1)x9;(2);(3)x1【分析】(1)式子整理后,利用平方根的定义求解即可;(2)式子整理后,利用平方根的定义求解即可;(3)利用立方根的定义求解即可【详解】解:(
23、1)x2810,x281,x9;(2)2x2160,2x216,x28,;(3)(x2)327,x23,x23,x1【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义:求a的立方根,实际上就是求哪个数的立方等于a,熟记相关定义是解答本题的关键十九、解答题19角平分线的定义;AD;两直线平行,同位角相等;3;两直线平行,内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得12,再根据平行线的判定证得EFAD,运用平行线的性质和等量代换得到E3,解析:角平分线的定义;AD;两直线平行,同位角相等;3;两直线平行,内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得12,再根据平行线的判定证得EFAD,运用平行线的性质和等量代
24、换得到E3,继而由ACDF证出3F,从而得到最后结论【详解】证明:AD平分BAC(已知),12(角平分线的定义),又ADC+EGD180(已知),EFAD(同旁内角互补,两直线平行)1E(两直线平行,同位角相等),23(两直线平行,同位角相等)E3(等量代换)又ACDF(已知),3F(两直线平行,内错角相等)EF(等量代换)故答案为:角平分线的定义;AD;两直线平行,同位角相等;3;两直线平行,内错角相等【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20(1);(2);(3)【分析】(1)根据题中新定义直接将m的值代入即可得出答案;(2)根据题中新定义
25、列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案;(3)根据题中新定义可得出点B的坐标,再根据解析:(1);(2);(3)【分析】(1)根据题中新定义直接将m的值代入即可得出答案;(2)根据题中新定义列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案;(3)根据题中新定义可得出点B的坐标,再根据列方程求解即可得出答案【详解】解:(1)点(2,0)的“2系置换点”的坐标为,即;(2)由题意得:解得: 点A的坐标为:;(3)点为即点B坐标为,为常数,且【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、绝对值方程,理解“系置换点”的定义并能运用是本题的关键二十一、解答题2126【分析】先估算出的范围,再求出x,y的值,即可
26、解答【详解】解:,的整数部分是1,小数部分是的整数部分是9,小数部分是,x=9,y=,=39+(-)2019=27+(解析:26【分析】先估算出的范围,再求出x,y的值,即可解答【详解】解:,的整数部分是1,小数部分是的整数部分是9,小数部分是,x=9,y=,=39+(-)2019=27+(-1)2019=27-1=26【点睛】本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算出的范围二十二、解答题22(1);(2)见解析;见解析, 【分析】(1)设正方形边长为a,根据正方形面积公式,结合平方根的运算求出a值,则知结果;(2) 根据面积相等,利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形;解析:(1);(
27、2)见解析;见解析, 【分析】(1)设正方形边长为a,根据正方形面积公式,结合平方根的运算求出a值,则知结果;(2) 根据面积相等,利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形;由题(1)的原理得出大正方形的边长为,然后在数轴上以-3为圆心,以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M,再把N点表示出来,即可比较它们的大小【详解】解:设正方形边长为a,a2=2,a=,故答案为:,;(2)解:裁剪后拼得的大正方形如图所示: 设拼成的大正方形的边长为b,b2=5,b=,在数轴上以-3为圆心,以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M,则M表示的数为-3+,看图可知,表示-0.5的N点在M点的右方,比
28、较大小:【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较,熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键二十三、解答题23(1)AB/CD,证明见解析;(2)E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D ;(3)(n-1)180【分析】(1)过点E作EF/AB,利用平行线的性质则可得出解析:(1)AB/CD,证明见解析;(2)E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D ;(3)(n-1)180【分析】(1)过点E作EF/AB,利用平行线的性质则可得出B=BEF,再由已知及平行线的判定即可得出ABCD;(2)如图,过点E作EMAB,过点F作FNAB,过点G作GHA
29、B,根据探究(1)的证明过程及方法,可推出E+G=B+F+D,则可由此得出规律,并得出E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D;(3)如图,过点M作EFAB,过点N作GHAB,则可由平行线的性质得出1+2+MNG =1802,依此即可得出此题结论【详解】解:(1)过点E作EF/AB, B=BEF BEF+FED=BED,B+FED=BED B+D=E(已知),FED=D CD/EF(内错角相等,两直线平行)AB/CD (2)过点E作EMAB,过点F作FNAB,过点G作GHAB,ABCD,ABEMFNGHCD,B=BEM,MEF=EFN,NFG=FGH,HGD=D,BEF+FGD=BEM+
30、MEF+FGH+HGD=B+EFN+NFG+D=B+EFG+D,即E+G=B+F+D由此可得:开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等,E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D 故答案为:E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D(3)如图,过点M作EFAB,过点N作GHAB, APM+PME=180,EFAB,GHAB,EFGH,EMN+MNG=180,1+2+MNG =1802,依次类推:1+2+n-1+n=(n-1)180故答案为:(n-1)180【点睛】本题考查了平行线的性质与判定,属于基础题,关键是过E点作AB(或CD)的平行线,把复杂的图形化归为基本图形二十四、
31、解答题24(1)平行,理由见解析;(2)35或145,画图、过程见解析;(3)50或130或60或120【分析】(1)过点C作CFAB,根据B=50,C=85,D=35,即可得C解析:(1)平行,理由见解析;(2)35或145,画图、过程见解析;(3)50或130或60或120【分析】(1)过点C作CFAB,根据B=50,C=85,D=35,即可得CFED,进而可以判断AB平行于ED;(2)根据题意作ABCD,即可B=C=35;(3)分别画图,根据平行线的性质计算出B的度数【详解】解:(1)AB平行于ED,理由如下:如图2,过点C作CFAB,BCF=B=50,BCD=85,FCD=85-50=
32、35,D=35,FCD=D,CFED,CFAB,ABED;(2)如图,即为所求作的图形ABCD,ABC=C=35,B的度数为:35;ABCD,ABC+C=180,B的度数为:145;B的度数为:35或145;(3)如图2,过点C作CFAB,ABDE,CFDE,FCD=D=35,BCD=85,BCF=85-35=50,B=BCF=50答:B的度数为50如图5,过C作CFAB,则ABCFCD,FCD=D=35,BCD=85,BCF=85-35=50,ABCF,B+BCF=180,B=130;如图6,C=85,D=35,CFD=180-85-35=60,ABDE,B=CFD=60,如图7,同理得:B
33、=35+85=120,综上所述,B的度数为50或130或60或120【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,解决本题的关键是区分平行线的判定与性质,并熟练运用二十五、解答题25(1)50;(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】(1)根据题意,已知,可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解;(2)先根据折叠得:ADE=ADE,AED=A解析:(1)50;(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】(1)根据题意,已知,可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解;(2)先根据折叠得:ADE=ADE,AED=AED,由两个平角AEB和ADC得:1+2等于360与四个折叠角的差,化简得结果;利用
34、两次外角定理得出结论;(3)由折叠可知1+2+3+4+5+6等于六边形的内角和减去(BGF+BFG)以及(CDE+CED)和(AHL+ALH),再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解:(1),A=A=180-(65+70)=45,AED+ADE =180-A=135,2=360-(C+B+1+AED+ADE)=360-310=50;(2),理由如下由折叠得:ADE=ADE,AED=AED,AEB+ADC=360,1+2=360-ADE-ADE-AED-AED=360-2ADE-2AED,1+2=2(180-ADE-AED)=2A;,理由如下:是的一个外角.是的一个外角又(3)如图由题意知,1+2+3+4+5+6=720-(BGF+BFG)-(CDE+CED)-(AHL+ALH)=720-(180-B)-(180-C)-(180-A)=180+(B+C+A)又B=B,C=C,A=A,A+B+C=180,1+2+3+4+5+6=360【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理注意折叠前后图形全等;三角形内角和为180;四边形内角和等于360度
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