人教版小学五年级数学下册期末综合复习卷含答案.doc

人教版小学五年级数学下册期末综合复习卷含答案
1．把一张长方形的纸对折2次后的小长方形面积是原来面积的（ ）。
A． B． C．
2．9路公交车到江南春站后，车上有的乘客下车，又上来现在车上人数的，则（ ）。
A．下车的人多 B．上车的人多 C．无法确定
3．有两根水管，一根长16米，另一根长20米。把它们截成同样长的小段且没有剩余，每小段水管最长是（ ）米。
A．2 B．4 C．5 D．8
4．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上12 B．加上15 C．乘4 D．除以4
5．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，那么这个两位数是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据十位上的计数单位是“十”，可知一个两位数十位上的数字是a，就表示a个十；个位上的计数单位是个或一，个位上的数字是b，就表示b个一；进一步写出这个两位数即可。
【详解】
由分析可知这个两位数是：10a＋b。
故答案为：B
【点睛】
此题考查用字母表示一个两位数，关键是明确十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。
6．如果a＋6的和是偶数，a一定是（ ）。
A．合数 B．质数 C．偶数 D．奇数
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
【详解】
A．9是合数，9＋6＝15，15是奇数，不符合题意；
B．3是质数，3＋6＝9，9是奇数，不符合题意；
C．偶数＋偶数＝偶数，所以a一定是偶数；
D．奇数＋偶数＝奇数，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查奇数偶数的运算性质。
7．下面说法对的的是（ ）。
A．大于而小于的分数只有一个 B．1，3，7都是21的公因数
C．用转化的策略推导圆的面积公式 D．两个质数的积一定是奇数
{}答案}C
【解析】
【分析】
A．根据分数的大小比较即可求解；
B．根据公因数的意义即可分析；
C．根据圆的面积推导公式即可分析；
D．根据质数的意义以及两个数的乘积的奇偶性判断即可。
【详解】
A．大于而小于的分数有无数个；除了，还有，任意举一个即可，此说法错误；
B．1，3，7是21的因数，公因数是找两个数共有的因数，此说法错误；
C．圆的面积是把圆分成无数个小的扇形，拼成一个近似的长方形求解，所以此说法对的；
D．2是质数，3是质数，2×3＝6，6是偶数，此说法错误。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握每个知识点并灵活运用，要注意2是唯一一个偶数是质数的数。
8．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）

A．圆的周长是它的直径的π倍 B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的2倍 D．同一个圆的半径相等
{}答案}D
【解析】
【详解】
因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：D
9．2的分数单位是（________），它一共有（________）个这样的分数单位。
10．。（填小数）
11．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。
12．把3米长的绳子平均分成5段，每段是整根绳子的（______）（填分数），每份是（______）米。
13．同学们采集标本，五年级采集了a个，六年级采集的个数是五年级的2倍，五、六年级共采集了（________）个。当时，五年级比六年级少采集（________）个。
14．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．把一根钢管锯成两段需要16秒，如果把这根钢管按同样的速度锯成6段则需要（________）秒。
16．同学们围成一个圆圈在做游戏，已知围成圆圈的周长是18.84米，每个同学与圆圈中心的距离大约是（________）米。
17．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站（______）人。
18．按图摆放桌子和椅子，摆6张可以坐（________）人，36人用餐，需要摆（________）张桌子。

19．a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，，则a、b、c这三个数的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
20．在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形（如图），大正方形的面积是6平方厘米，小正方形的面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。
＝       －＝       －＝      1－＝
＋＝      ＋＝      2－＝     ＋＝
22．能用简便方法计算的用简便方法计算。
3.6×4－9.8 －（－） ＋＋＋
1＋3＋5＋7＋9＋11 ＋＋＋＋
23．解方程。

24．某学校食堂原有面粉吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有面粉多少吨？
25．李大爷有一块梯形的菜地（如下图），面积是。
（1）李大爷至少需要多长的篱笆才能把这块菜地围起来？

（2）这块菜地种满了黄瓜和茄子两种蔬菜，种黄瓜的面积是茄子的1.5倍，求种黄瓜和茄子的面积各是多少平方米。（用方程解答）
26．为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？

27．“垃圾分类，从我做起”。小玲家在上半年共收集“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。小玲家上半年收集“有害垃圾”多少千克？

28．现如今，可以说，“一机在手，走遍天下”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；导航可以带你游遍全中国不会迷路……
小丽家和小红家相距2600米。星期天，小丽和小红相约出去玩。两人约定，用手机发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多长时间可以相遇？（用方程解答）
29．从一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，剩下纸板的面积是多少平方厘米？
30．下图是汽车和火车的行程示意图，根据图中信息解答下面的问题。

（1）汽车比火车早到几分钟？
（2）汽车的速度是每分钟多少千米？
（3）火车中途停留了多长时间？
（4）除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟多少千米？
1．A
解析：A
【分析】
把这原来这张纸的面积看作单位“1”，把一张长方形纸对折一次，就是把这张纸平均分成2份，每份是原来这张纸面积的，对折两次，就是把这张纸面积再对折，每份是原来这张纸面积的的，即。
【详解】
1××＝
故答案为：A
【点睛】
本题是考查简单图形的折叠问题及分数的意义。
2．A
解析：A
【分析】
根据对单位“1”的理解，原来车上的车上有人数比剩下的车上人数的多，因为前一个单位“1”表示的人数比后一个单位“1”表示的人数多。
【详解】
根据分析可知，下车的人数比上车的人数多。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生对单位“1”的理解与认识。
3．B
解析：B
【分析】
由题意可知，被截成的每一小段的长度即是16的因数又是20的因数，题目要求每小段水管最长多少米，也就是求16和20的最大公因数，据此解答即可。
【详解】
16＝2×2×2×2；20＝2×2×5
16和20的最大公因数是2×2＝4
每小段水管最长是4米。
故选择：B
【点睛】
此题主要考查有关最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是把这两个数的公有质因数相乘即可。一般求“最长”“最多”之类的问题就是求最大公因数。
4．C
解析：C
【分析】
由题意知：根据分数的基本性质，的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也应乘4。据此解答。
【详解】

故答案为：C
【点睛】
掌握方程的基本性质是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
一个分数的分数单位就是分母分之一，把带分数化成假分数，分子是几，就是有几个这样的分数单位。
【详解】

2的分数单位是， 2＝ ，所以它一共有16个这样的分数单位。
【点睛】
此题主要考查了分数单位的认识，认真解答即可。
10．20；40；45；0.625
【分析】
以题目中的为突破点，根据分数的性质，即分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变，以及分数与除法的关系，进行运算求解即可。
【详解】

故答案为：20；40；45；0.625
【点睛】
本题考查分数的性质、分数与除法的关系及分数化小数，关键是熟练掌握分数的基本性质。
11．36
【分析】
把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。
【点睛】
此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。当数字较大时也可通过短除法解答。
12．
【分析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段的长度是这根绳子的；求每段长，根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。
【详解】
1÷5＝
3÷5＝（米）
【点睛】
本题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关。
13．3a 45
【分析】
由题意可知，“五年级采集的个数×2＝六年级采集的个数”，由此求出六年级的采集个数，再加上五年级的采集个数即可；将代入含字母的式子进行解答即可。
【详解】
2a＋a＝3a（个）；
当时；
2a－a＝a（个）
a＝45
【点睛】
本题主要考查了用字母表示数，解答本题时一定要注意五年级和六年级采集的个数关系。
14．10
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】
a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，
a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，
a和b的最大公约数是2×5＝10；
【点睛】
主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
15．80
【分析】
锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。
【详解】
16×（6－1）
＝16×5
＝80（秒）
则锯成6段则需要80秒。
【
解析：80
【分析】
锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。

【详解】
16×（6－1）
＝16×5
＝80（秒）
则锯成6段则需要80秒。
【点睛】
这是植树问题的实际运用，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数－1。
16．3
【分析】
每个同学与圆圈中心的距离就是求圆的半径，根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
每个同学与圆圈中心的距离大约是3米。
解析：3
【分析】
每个同学与圆圈中心的距离就是求圆的半径，根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
每个同学与圆圈中心的距离大约是3米。
【点睛】
掌握圆的周长C＝2πr，并能灵活运用。
17．6
【分析】
男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以
解析：6
【分析】
男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。
【点睛】
本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。
18．8
【分析】
一张桌子可以坐8个人，第二张桌子比第一张多4个人，第三张桌子比第二张桌子多4个人……依次类推，每增加一张桌子就会增加4个人。
【详解】
第n张桌子可以坐的人数表示为：8＋4×（
解析：8
【分析】
一张桌子可以坐8个人，第二张桌子比第一张多4个人，第三张桌子比第二张桌子多4个人……依次类推，每增加一张桌子就会增加4个人。
【详解】
第n张桌子可以坐的人数表示为：8＋4×（n－1）＝8＋4n－4＝4＋4n
（1）当n＝6时，4＋4n＝4＋4×6＝4＋24＝28（人）
（2）4＋4n＝36
解：4n＝36－4
4n＝32
n＝32÷4
n＝8
【点睛】
分析图形用含有字母的式子表示出规律是解答本题的关键。
19．c a
【分析】
a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。
【详解】
c既是b的因数，也是a
解析：c a
【分析】
a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。
【详解】
c既是b的因数，也是a的因数，也是自己的因数，所以c是a、b、c的最大公因数；
a既是b的倍数，也是c的倍速，也是自己的倍数，所以a是a、b、c的最小公倍数。
【点睛】
一个数的因数的因数一定是这个数的因数，一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。
20．3
【分析】
正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5，把它代入到圆的面积
解析：3
【分析】
正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积；在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，据此求出正方形的面积。
【详解】
解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r
根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5
小正方形的面积是：1.5÷2×4＝3（平方厘米）
【点睛】
此题考查了正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，此题关键是利用r2的值。
21．；；；；
；1；1；
【详解】
略
解析：；；；；
；1；1；
【详解】
略
22．6；；2；
36；
【分析】
先算乘法，再算减法；
根据减法的性质进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再去括
解析：6；；2；
36；
【分析】
先算乘法，再算减法；
根据减法的性质进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再去括号简算即可。
【详解】
3.6×4－9.8
＝14.4－9.8
＝4.6
－（－）
＝－＋
＝0＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
1＋3＋5＋7＋9＋11
＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7
＝12×3
＝36
＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
23．；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时加；
根据等式的性质，方程两边同时减；
将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。
【详解】
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时加；
根据等式的性质，方程两边同时减；
将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。
【详解】

解：

解：

解：

24．吨
【分析】
用原有面粉质量－用去的质量＋运进的质量＝现在面粉质量，据此列式解答。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（吨）
答：这时食堂有面粉吨。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：吨
【分析】
用原有面粉质量－用去的质量＋运进的质量＝现在面粉质量，据此列式解答。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（吨）
答：这时食堂有面粉吨。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．（1）83米；（2）225平方米；150平方米
【分析】
（1）根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，得h＝2S÷（a＋b）求出高；然后把梯形的四条边相加即得需要的篱笆长度
（2）设种茄子的面积是
解析：（1）83米；（2）225平方米；150平方米
【分析】
（1）根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，得h＝2S÷（a＋b）求出高；然后把梯形的四条边相加即得需要的篱笆长度；
（2）设种茄子的面积是平方米，则种黄瓜的面积是平方米。根据黄瓜面积＋茄子面积＝375列方程解答。
【详解】
（1）375×2÷（20＋30）
＝750÷50
＝15（米）
20＋18＋30＋15
＝38＋30＋15
＝68＋15
＝83（米）
答：李大爷至少需要83米的篱笆才能把这块菜地围起来。
（2）解：设种茄子的面积是平方米，则种黄瓜的面积是平方米。

2.5＝375

1.5＝1.5×150＝225（平方米）
答：黄瓜和茄子的面积各是225平方米、150平方米。
【点睛】
此题考查的是梯形的周长和面积的实际应用，掌握面积计算公式是解题关键。
26．8厘米；6个
【分析】
根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。
【详解】
解析：8厘米；6个
【分析】
根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。
【详解】
24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数：
2×2×2
＝4×2
＝8（厘米）
24×16÷（8×8）
＝384÷64
＝6（个）
答：裁出的正方形的边长最大是8厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
27．1千克
【分析】
根据“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。得数量关系： “可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg设“有害垃圾”重量为x㎏，列方程解答。
解析：1千克
【分析】
根据“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。得数量关系： “可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg设“有害垃圾”重量为x㎏，列方程解答。
【详解】
解：设“有害垃圾”重量为x㎏，
3x＋0.5＝54.8
3x＝54.8－0.5
x＝54.3÷3
x＝18.1
答：小玲家上半年收集“有害垃圾”18.1千克。
【点睛】
此题考查的是小数除法应用，正确列出方程是解题关键。
28．20分钟
【分析】
将两人相遇的时间设为未知数，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解
解：设两人x分钟后相遇。
（70＋60）x＝2600
1
解析：20分钟
【分析】
将两人相遇的时间设为未知数，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】
解：设两人x分钟后相遇。
（70＋60）x＝2600
130x＝2600
x＝2600÷130
x＝20
答：两人20分钟后相遇。
【点睛】
本题考查了相遇问题，两人相遇时，两人的路程和恰好等于两家的距离。
29．76平方厘米
【分析】
在这个纸板上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的面积，用长方形面积减去圆的面积就是剩下纸板的面积。
【详解】
圆的面积：3.14×（8÷2）
解析：76平方厘米
【分析】
在这个纸板上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的面积，用长方形面积减去圆的面积就是剩下纸板的面积。
【详解】
圆的面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
剩下的纸板面积：10×8－50.24
＝80－50.24
＝29.76（平方厘米）
答：剩下纸板的面积是29.76平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是明白：在这个纸板上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解。
30．（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线
解析：（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线水平不变表示停留，求出时间差即可；
（4）求出火车实际行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答。
【详解】
（1）8：25－8：20＝5（分钟）
答：汽车比火车早到5分钟。
（2）8：20－7：55＝25（分钟）
15÷25＝0.6（千米）
答：汽车的速度是每分钟0.6千米。
（3）8：10－8：00＝10（分钟）
答：火车中途停留了10分钟。
（4）8：25－7：55＝30（分钟）
30－10＝20（分钟）
15÷20＝0.75（千米）
答：除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟0.75千米。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。