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1、人教版六年级上册数学应用题附答案 1．校园里有梧桐树30棵，柳树是梧桐树的，银杏树是柳树的。 你同意小明的说法吗？为什么？请简要的写一写。 2．甲、乙两车同时从两地相对开出，经过2h相遇。甲车每时行80km，乙车的速度比甲快。两地相距多少千米？ 3．李红爸爸每月工资约4500元，妈妈每月工资约3500元，每月家庭支出大约是他俩工资总数的。李红家每月大约能结余多少元？ 4．六年级共有学生240人，其中六（1）班人数占，六（2）班人数占，这两个班哪个班的人数多？多多少人？ 5．某修路队修一条长320米的公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的还多50米，两天一共修了多少米
2、 6．教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？ 7．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出余下的。水果店里还剩下多少筐水果？ 8．一共有600棵树。如果我们一队单独种，需要10天。如果我们二队单独种，需要8天。现在两队合种，5天能种完吗？ 9．某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？ 10．一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？ 11．王乐家果园里枇杷树是桃树的，桃树
3、是李树的，李树有120棵，王乐家一共有枇杷树多少棵？ 12．妙想有72枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少枚邮票？ 13．动物园的飞禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，金雕的只数是鸵鸟的。金雕有多少只？ 14．下图大长方形的面积是平方分米，图中阴影部分的面积是多少平方分米？ 15．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？ 16．一个长方形土地，宽42米，长是宽的2倍，这块地的面积是多平方米？ 17．三个同学踢毽子，小明踢了96个，小强踢的数量是小明的，小亮踢的数量是小强的，小亮踢了多少个？ 18．某小学举行“我为小伙伴”捐书
4、活动，四年级学生捐书1200本，六年级捐书数是四年级的，五年级的捐书数是六年级的，五年级捐书多少本？ 19．张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，________________________，上衣多少钱？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答。） 20．幼儿园老师准备折1200只纸花，她们第一天完成了任务的，第二天完成了余下任务的，第三天需要折多少只才能完成任务？ 21．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？ 22．甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，9小时后相遇，然后
5、又各自向前行驶了4小时，这时甲车距B城还有224千米，乙车距A城还有336千米。求A、B两地相距多少千米? 23．加工一批零件，由一个人单独做，甲要4小时，乙要5小时，丙要6小时，先由乙做2小时，剩下的由甲、丙两人合作，还要几分钟才能完成？ 24．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓各存粮多少吨？ 25．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？ 26．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点站还有45千米。甲乙两地相距多少千米？ 27．小明放一群鸭子，岸上的鸭子只数是水中的，从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只
6、数相同。 ①原来水中有鸭子多少只？ ②这一群鸭子多少只？ 28．有一条线段AB，以端点A为起点量出全长的在线段上做记号M，以端点B为起点量出全长的在线段上做记号N。如果M和N之间的长度是14cm，那么整条线段AB的长度是多少？ 29．修一条公路，已经修完了全程的 ，又修了剩余的 ，这时距终点还有6千米，这条公路全长多少千米． 30．有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的，再把乙桶装满水后倒出全桶的后还剩12千克，甲桶可装水多少千克？ 31．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时
7、乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？ 32．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？ 33．学习与思考：问题探究。 如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？ 34．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行
8、4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？ 35．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？ 36．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？ 37．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果
9、糖？ 38．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？ 39．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？ 40．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？ 41．
10、如图是红星小学教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢看《走进科学》栏目的老师占（ ）%。 （2）喜欢看《动物世界》的老师比喜欢看《焦点访谈》的多20人，红星小学一共有多少名老师？ 42．英才小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成下面的统计图。 （1）已知低年级段近视的人数是20人，三个年级段近视的总人数是多少人？ （2）中年级段近视的人数是多少人？ （3）高年级段近视人数占近视总人数的百分之几？是多少人？ 43．下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。 （1）填写扇形统计图中的百分比。 （2）已知茄子
11、的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（ ）m2。 （3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（ ）。 44．李叔叔和刘叔叔都喜欢健走运动。他们两人每天都会使用手机的记步软件记录所走的步数。下面是他们两人使用不同手机记步软件记录10天的健走步数统计图： ①如果你的家人也想通过手机软件来记录所走步数，你会推荐他们使用哪个叔叔的记步软件？请说明你推荐的理由。 ②如果将李叔叔10天健走步数情况做成下面的扇形统计图，请你说一说每一个百分比所表示的含义。 45．李老师统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，成绩分为A、B、C、D四个等级，制成了下面两幅
12、不完整的统计图。看图完成下列题目。 （1）把扇形统计图填完整。 （2）全班有（ ）人。 （3）把条形统计图补充完整。 46．李元对自己家的5月份消费支出做了统计，并绘制出条形和扇形统计图。 支出项目 伙食水电 购买衣物 文化教育 其他 合计 金额（元） 2250 900 1350 500 5000 ①据相关信息把条形统计图补充完整； ②扇形统计图中甲表示的消费项目是___________，占5月份消费支出的___________%。 ③根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算来解决的问题，并解答。 47．王阿姨上个月的工资，分成了如下
13、五个部分。 类别 伙食费 水电费 还贷款 储蓄 其他 百分比 22% 10% 36% 16% 16% （1）请在上图中把王阿姨上个月的各项费用情况填完整。 （2）已知王阿姨的还贷款比伙食费多用了770元。请问王阿姨上个月的工资共多少元？ 48．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。 （1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？ （2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（
14、括号里填、、或。） 49．如图所示，三角形ABC的面积是36cm2，圆的直径AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求阴影部分的面积。 50．如图，一个门洞（图中阴影部分），由一个半圆形和一个长方形组成，它的顶部和左右两边贴有装饰花边（图中空白部分）。 （1）装饰花边一共长多少米？（花边的宽度忽略不计） （2）这个门洞的面积是多少平方米？ 51．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。） 52．探索规律． 用小棒按照如图方式摆图形．
15、 （1）摆1个八边形需要 根小棒，摆2个需要 根小棒，摆3个需要 根小棒． （2）照这样摆下去： ①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？ ②64根小棒可以摆多少个八边形？ 53．找找规律，运用规律计算。 15×15＝225 55×55＝ 25×25＝625 65×65＝ 35×35＝1225 75×75＝ 45×45＝2025
16、 85×85＝ 请你仔细观察算式，发现了什么？ 54．探究题。 正方形个数 摆成的图形 小棒根数 1 2 3 … … … n … (1)把表格填完整。 (2)如果摆100个正方形,那么需要多少根小棒? 55．按照下图方式摆放餐桌和椅子。 照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解） 56．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？
17、 57．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）； （2）求的值。 58．下面的算式是按照某种规律排列的∶ 1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17… （1）第13个算式的得数是多少？ （2）第2019个算式是什么？ 59．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三
18、角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？ 60．新华书店搞促销活动，一本《格林童话》降价20%后，现在售价为24元，《格林童话》原来的售价是多少元？ 61．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还剩240m没修，这条公路一共有多少米？ 62．修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？ 63．幸福小区中心大花坛的占地面积有600平方米，其中30%种上了黄杨树。如果剩余面积按2∶3的比例种上杜鹃花和太阳花，请你算一算，种植杜鹃花的面积是多少平方米？ 64．为实现村村通公路计划，
19、某政府决定从甲村到乙村修一条乡村公路。第一个月修了全长的20%，第二个月修了全长的，还剩下810米没修，这条乡村公路有多长？ 65．一列火车的速度是180千米时，是一架喷气式飞机的。一辆小汽车的速度是这架喷气式飞机的。这辆小汽车的速度是多少？ 66．一台笔记本电脑原价7800元，在商场“店庆促销”活动中，这台电脑降价，降价后这台电脑的售价是多少元。 67．小明看一本故事书，已经看了30%，剩下的比已看的多48页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整，再列式解答。 68．某工厂有三个车间，已知第一车间有30人，并且人数最多，以下三个关于车间人数的信息只有一个
20、是准确的。 A．第一车间的人数占三个车间总人数的。 B．第一车间的人数比三个车间总人数的少2。 C．第一车间、第二车间、第三车间人数的比是。 （1）以上三个信息中准确的信息是（ ）（填序号）。 （2）根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？ 69．在新农村建设中，家乡要修建一条2000米长水泥路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还有多少米没有修？ 70．笑笑用水果卡片摆成下面的“T”字，照这样摆下去，第10个“T”字要用多少张水果卡片？ 【参考答案】 1．同意，过程见详解 【解析】 将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分
21、率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。 30××＝20（棵） 20＜30 答： 解析：同意，过程见详解 【解析】 将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。 30××＝20（棵） 20＜30 答：同意小明的说法，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，实际计算也是小于30棵。 【点睛】 关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 2．360千米 【解析】 乙车的速度＝甲车速度×，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度
22、求出两地距离即可。 ＝100（千米） （80＋100）×2 ＝180×2 ＝360（千米） 答：两 解析：360千米 【解析】 乙车的速度＝甲车速度×，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度，求出两地距离即可。 ＝100（千米） （80＋100）×2 ＝180×2 ＝360（千米） 答：两地相距360千米。 【点睛】 本题考查分数乘法、相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题的数量关系。 3．3200元 【解析】 先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。 （4500＋3500）×（1－） ＝80
23、00× ＝3200（元） 答：李红家每月大约能结余3 解析：3200元 【解析】 先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。 （4500＋3500）×（1－） ＝8000× ＝3200（元） 答：李红家每月大约能结余3200元。 【点睛】 本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 4．六（1）班；8人 【解析】 已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。 六（1）班：240×＝48（人） 六（2）班：2 解析：六（1）班；8
24、人 【解析】 已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。 六（1）班：240×＝48（人） 六（2）班：240×＝40（人） 因为48人＞40人，所以六（1）班的人数多。 48－40＝8（人） 答：六（1）班的人数多，多8人。 【点睛】 利用分数乘法求出两班的人数是解答题目的关键。 5．200米 【解析】 第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。 第一天修的长度：320×＝120（米） 第二天修的长度：120×＋50 解析：
25、200米 【解析】 第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。 第一天修的长度：320×＝120（米） 第二天修的长度：120×＋50 ＝30＋50 ＝80（米） 120＋80＝200（米） 答：两天一共修了200米。 【点睛】 已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 6．千克；72千克 【解析】 每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量； 全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。 （千克） 解析：千克；72千克
26、 【解析】 每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量； 全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。 （千克） （千克） 答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。 【点睛】 掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 7．40筐 【解析】 用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。 （1－）× ＝× ＝ （1－ 解析：40筐 【解析】 用1减去，再将差乘，求出
27、第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。 （1－）× ＝× ＝ （1－－）×210 ＝×210 ＝40（筐） 答：水果店里还剩下40筐水果。 【点睛】 本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 8．能 【解析】 首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队独立完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘以5，和1比较大小即可。 （＋）×5 ＝×5 ＝ 因为＞1 答： 解析：能 【解析】 首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，
28、分别用1除以两队独立完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘以5，和1比较大小即可。 （＋）×5 ＝×5 ＝ 因为＞1 答：5天能种完。 【点睛】 此题主要考查了工程问题的应用，解答此题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 9．2吨 【解析】 剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。 ＝ ＝2（吨） 答：还剩2吨面粉。 【点睛】 本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 解析：2吨 【解析】 剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的
29、面粉数量即可。 ＝ ＝2（吨） 答：还剩2吨面粉。 【点睛】 本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 10．90页 【解析】 第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。 200×（＋） ＝200×（＋） ＝200× ＝90（页） 答： 解析：90页 【解析】 第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。 200×（＋） ＝200×（＋） ＝200× ＝90（页） 答：慧慧这两天一
30、共看了90页。 【点睛】 此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 11．32棵 【解析】 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。 120×× ＝80× ＝32（棵） 答：王乐家一共有枇杷树32棵。 【点睛】 本题考查求 解析：32棵 【解析】 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。 120×× ＝80× ＝32（棵） 答：王乐家一共有枇杷树32棵。 【点睛】 本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 12．56枚
31、 【解析】 根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少枚邮票即可。 72××＝56（枚） 答：笑笑有56枚邮票。 【点睛】 本题考查了分数乘法的应用，求一个数 解析：56枚 【解析】 根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少枚邮票即可。 72××＝56（枚） 答：笑笑有56枚邮票。 【点睛】 本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 13．12只 【解析】 已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟
32、的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。 ＝18× ＝12（只 解析：12只 【解析】 已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。 ＝18× ＝12（只） 答：金雕有12只。 【点睛】 本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 14．平方分米 【解析】 把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。 由分析得， ×× =× ＝（平方分米） 答：图中阴影部分的面积是平方分米。 【点
33、睛】 解析：平方分米 【解析】 把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。 由分析得， ×× =× ＝（平方分米） 答：图中阴影部分的面积是平方分米。 【点睛】 此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。 15．12棵 【解析】 杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。 20××＝12（棵） 答：槐树有12棵。 【点睛】 求一个数的几分之几是多少， 解析：12棵 【解析】 杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法
34、的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。 20××＝12（棵） 答：槐树有12棵。 【点睛】 求一个数的几分之几是多少，用乘法。 16．平方米 【解析】 抓住“长是宽的2倍”，求得长。根据长方形面积公式即可解决。 42×2×42 ＝（平方米）； 答：这块地的面积是平方米。 【点睛】 此题考查了长方形面积公式的应用。 解析：平方米 【解析】 抓住“长是宽的2倍”，求得长。根据长方形面积公式即可解决。 42×2×42 ＝（平方米）； 答：这块地的面积是平方米。 【点睛】 此题考查了长方形面积公式的应用。 17．40个 【解析】
35、 根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。 96×× ＝60× ＝40（个） 答：小亮踢 解析：40个 【解析】 根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。 96×× ＝60× ＝40（个） 答：小亮踢了40个。 【点睛】 本题考查求一个数的几分之几是多少。 18．720本 【解析】 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。 1200×× ＝900× ＝720（本
36、 答：五年级捐书720本。 【点睛】 本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解 解析：720本 【解析】 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。 1200×× ＝900× ＝720（本） 答：五年级捐书720本。 【点睛】 本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 19．上衣价格比裤子贵；15元 【解析】 看图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。 张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？ 12×（1＋） ＝12× ＝1 解析：上衣价格比裤子贵；15元 【解析】 看
37、图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。 张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？ 12×（1＋） ＝12× ＝15（元） 答：上衣15元。 【点睛】 本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。 20．480只 【解析】 把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余 解析：480只 【解析】 把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸
38、花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余下的数量，再乘，即是第二天折的数量；最后用总数分别减去第一天、第二天折的数量，求出第三天需要折纸花的数量。 第一天完成：1200×＝240（只） 第二天完成： （1200－240）× ＝960× ＝480（只） 第三天需完成： 1200－240－480 ＝960－480 ＝480（只） 答：第三天需要折480只才能完成任务。 【点睛】 分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 21．84页 【解析】 设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读
39、页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书 解析：84页 【解析】 设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。 解：设这本书有x页。 （页） 答：小红再读84页就能读完这本书。 【点睛】 关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。 22．1008km 【解析】 解析：1008km 【解析】 2
40、3．4分钟 【解析】 解析：4分钟 【解析】 24．甲：30吨，乙：24吨 【解析】 设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列 解析：甲：30吨，乙：24吨 【解析】 设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列出方程解答。 解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。 （1－）x＝（1－）×（54－x） x＝×（5
41、4－x） x＝×54－x x＋x＝×54 x＝ x＝÷ x＝30 54－30＝24（吨） 答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。 【点睛】 用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。 25．60人 【解析】 将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。 （22＋2）÷（1－） ＝24÷ ＝60（人） 答：全班有60人。 【点睛】 关键是确定单位 解析：60人 【解析】 将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－
42、用男生人数÷对应分率即可。 （22＋2）÷（1－） ＝24÷ ＝60（人） 答：全班有60人。 【点睛】 关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。 26．360千米 【解析】 把全程看作单位“1”，甲地到中点站的距离为全程的，全程的处离中点站还有45千米，也就是全程的比全程的多45千米，用对应量÷对应分率＝单位“1”即可求出甲乙两地的距离。 45÷（ 解析：360千米 【解析】 把全程看作单位“1”，甲地到中点站的距离为全程的，全程的处离中点站还有45千米，也就是全程的比全程的多45千米，用对应量÷对应分率＝单位“1”即可求出甲乙两地的距离。 45÷（）
43、 ＝45÷ ＝360（千米） 答：甲乙两地相距360千米。 【点睛】 找到对应量和对应分率是解答求单位“1”这类问题的关键。 27．①72只 ②126只 【解析】 ①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－，据此根据分数除法的意义解答即可； ② 解析：①72只 ②126只 【解析】 ①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－，据此根据分数除法的意义解答即可； ②用原来水中鸭子数量乘即可求出岸上鸭子
44、的数量，再加上水中鸭子的数量即可。 ① ＝18÷ ＝72（只）； 答：原来水中有鸭子72只； ②72×＋72 ＝54＋72 ＝126（只）； 答：这一群鸭子126只。 【点睛】 解答本题的关键是明确水中鸭子的数量比岸上的多几只是解答本题的关键，进而根据分数除法的意义求出水中鸭子的数量，再进一步解答。 28．30cm 【解析】 本题可看作为重叠问题；以B为端点引出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全长的线段AM，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段MN所占的分率就是， 解析：30cm 【解析】 本题可看作为重叠问题；以B为端点引
45、出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全长的线段AM，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段MN所占的分率就是，因为这个分率所对应的长度是14cm，因此要求出整条线段AB的长度，就列式为：。 方法一： 方法二： 解：设全长为xcm。 答：整条线段AB的长度是30cm。 【点睛】 可通过画线段图的方法，数形结合可使题意更加直观具体；且能够灵活地把AM、BN、MN几条线段适当地从原线段AB中分离出来，运用重叠问题的原理来解答。 29．10千米 【解析】 6÷[1﹣ ﹣（1﹣ ）× ] =6÷（ ﹣ ×
46、 =6÷（ ﹣ ） =6÷ =10（千米） 答：这条公路全长是10千米． 解析：10千米 【解析】 6÷[1﹣ ﹣（1﹣ ）× ] =6÷（ ﹣ × ） =6÷（ ﹣ ） =6÷ =10（千米） 答：这条公路全长是10千米． 30．20千克 【解析】 首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可 解析：20千克 【解析】 首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根
47、据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可装水多少千克即可。 乙桶能装水： 12÷（1－） ＝12÷ ＝15（千克） 甲桶能装水的质量： 15×（÷） ＝15× ＝20（千克） 答：甲桶可装水20千克。 【点睛】 解答此题的关键是弄清甲桶的容量是乙桶的。 31．28分 【解析】 长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长 解析：28分 【解析】 长方形内最大的三角形等
48、于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间
49、是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。 根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下： 甲 单位时间 2 4 6 8 10 12 14 16 …… 地点 C A C A C A C C …… 乙 单位时间 2 3 10 11
50、 18 19 26 27 …… 地点 D C B A D C B A …… 丙 单位时间 2 3 10 11 18 19 26 27 …… 地点 C B A D C B A D …… 通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）； 10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形， 4×10－12 ＝40－12 ＝28（分） 答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。
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