自动控制原理期末考试题.doc

《 自动控制原理B 》 试题A卷答案
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
1.若某负反馈控制系统得开环传递函数为,则该系统得闭环特征方程为 ( D )。
A. B、
C、 D、与就是否为单位反馈系统有关
2.梅逊公式主要用来( C )。
A、判断稳定性 B、计算输入误差
C、求系统得传递函数 D、求系统得根轨迹
3.关于传递函数,错误得说法就是 ( B )。
A、传递函数只适用于线性定常系统;
B、传递函数不仅取决于系统得结构参数,给定输入与扰动对传递函数也有影响;
C、传递函数一般就是为复变量s得真分式;
D、闭环传递函数得极点决定了系统得稳定性。
4.一阶系统得阶跃响应( C )。
A.当时间常数较大时有超调 B.有超调
C.无超调 D.当时间常数较小时有超调
5、 如果输入信号为单位斜坡函数时,系统得稳态误差为无穷大,则此系统为( A )
A. 0型系统 B、 I型系统 C、 II型系统 D、 III型系统
得分

二、填空题(本大题共7小题,每空1分,共10分)
1.一个自动控制系统得性能要求可以概括为三个方面:___稳定性、快速性、__准确性___。
2、对控制系统建模而言,同一个控制系统可以用不同得  数学模型     来描述。
3、 控制系统得基本控制方式为  开环控制     与   闭环控制     。
4、 某负反馈控制系统前向通路得传递函数为,反馈通路得传递函数为,则系统
得开环传递函数为 ,系统得闭环传递函数为 。
5 开环传递函数为,其根轨迹得起点为。
6、 当欠阻尼二阶系统得阻尼比减小时,在单位阶跃输入信号作用下,最大超调量将   增大     。
7、串联方框图得等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。
三、简答题(本题10分)
图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入得蒸汽加热,从而得到一定温度得热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图,并说明为了保持热水温度为期望值,系统就是如何工作得？系统得被控对象与控制装置各就是什么？

图1 水温控制系统原理图
解 工作原理:温度传感器不断测量交换器出口处得实际水温,并在温度控制器中与给定温度相比较,若低于给定温度,其偏差值使蒸汽阀门开大,进入热交换器得蒸汽量加大,热水温度升高,直至偏差为零。如果由于某种原因,冷水流量加大,则流量值由流量计测得,通过温度控制器,开大阀门,使蒸汽量增加,提前进行控制,实现按冷水流量进行顺馈补偿,保证热交换器出口得水温不发生大得波动。
其中,热交换器就是被控对象,实际热水温度为被控量,给定量(希望温度)在控制器中设定;冷水流量就是干扰量。
系统方块图如图解1所示。这就是一个按干扰补偿得复合控制系统。

得分
图1 水温控制系统方框图
四、计算题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
1、 一阶系统如图2所示,要求系统闭环增益,调节时间(秒) ()。试确定参数得值。

图2 一阶系统方块图
1、 解:系统闭环传递函数为: (4分)
令闭环增益 得: (3分)
令调节时间,得:。 (3分)
2、系统动态结构图如图3所示,求闭环传递函数。

图3 控制系统得结构方框图
2、解:法一:梅森增益公式
图中有1条前向通路,3个回路 (4分)

(6分)
法二:结构图得等效化简

所以:
3、 已知二阶系统 ,定性画出当阻尼比与时,系统在平面上得阶跃响应曲线。
解:

五、综合应用(本大题共3小题,共40分)
1、 (本题15分)已知系统得开环传递函数为,
(1)试绘制系统得根轨迹图(计算渐近线得坐标、分离点、与虚轴交点等);
(2)为使系统得阶跃响应呈现衰减振荡形式,试确定K得取值范围。
解:
(1)系统有三个开环极点:,, (1分)
① 实轴上得根轨迹:, (1分)
② 渐近线: (2分)
③ 分离点: (2分)
解之得:,(舍去)。
④ 与虚轴得交点:特征方程为
令
解得 (3分)
与虚轴得交点(0,)。根轨迹如图解 (a)所示。 (3分)
（2） 因为分离点对应得
呈现衰减振荡形式,K得取值范围为
(3分)

2、 (本题10分)已知单位负反馈系统得开环传递函数为, 试求:
（1） 利用Routh判据确定使系统稳定得值范围;
（2） 当输入分别为单位阶跃响应、单位斜坡函数与单位抛物线函数时,系统得稳态误差分别为多少？
解:

这就是一个I型系统,则,即有
, 单位阶跃输入
单位斜坡输入
单位抛物线输入
3.(本题15分)电子心脏起博器心律控制系统结构图如图5所示,其中模仿心脏得传递函数相当于一纯积分环节。

图5 电子心律起搏器系统
（1） 若对应最佳响应,问起博器增益应取多大？
（2） 若期望心速为60次/min,并突然接通起博器,问瞬时最大心速多大？
参考公式:
二阶欠阻尼系统单位阶跃响应最大超调量:
解 依题,系统传递函数为

令 可解出
时,系统超调量 ,最大心速为