新浙教版1.3-证明.ppt

1.3 证明（证明（1）复习现阶段我们在数学上学习的命题有几类？现阶段我们在数学上学习的命题有几类？命题的分类命题的分类真命题真命题（包括公理和定理）（包括公理和定理）假命题假命题判定一个命题是真命题的方法判定一个命题是真命题的方法:(1)通过推理的方式通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实即根据已知的事实来推断未知事实;(2)人们经过长期实践后而公认为正确的人们经过长期实践后而公认为正确的.ab一、目测（直观）目测（直观）错觉！错觉！w直观是重直观是重要的要的,但它但它 有时也会有时也会骗人骗人.通过观察通过观察,先猜想结论先猜想结论,再动手验证再动手验证:如图如图,一组直线一组直线a,b,c,d是否都互相是否都互相平行平行?abcd如何判断一个命题是真命题？如何判断一个命题是真命题？如何判断一个命题是真命题？如何判断一个命题是真命题？二、二、列举举不胜举！举不胜举！一、目测（直观）目测（直观）错觉！错觉！当当n=6n=6时，时，n n2 2-3n+7=25-3n+7=25不是素数不是素数三、测量三、测量存在误差！存在误差！当当n=0,1,2,3,4n=0,1,2,3,4时时,代数式代数式n n2 2-3n+7-3n+7的值分别是的值分别是7,5,5,7,11,7,5,5,7,11,它们都是素数那么它们都是素数那么,命题命题“对于自然对于自然数数n,n,代数式代数式n n2 2-3n+7-3n+7的值都是素数的值都是素数”是真命题吗是真命题吗?四、判定一个命题是真命题的方法四、判定一个命题是真命题的方法:要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理件出发，根据已知的定义、基本事实、定理(包括推包括推论论)，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做 证明证明 。注意注意:（1）证明过程中的每一步推理都要有依据）证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作依据作为推理的理由为推理的理由,可以写在每一步后的括号内可以写在每一步后的括号内.（2）证明角相等（或线段）相等的常用手段之一是找第）证明角相等（或线段）相等的常用手段之一是找第三个角（或线段）三个角（或线段）证明几何命题的基本思路证明几何命题的基本思路:(1)综合法：从已知出发，根据已知我们能得到什么？（2）分析法：从求证出发，根据求证结论，我们需要什么？例2 已知已知已知GH180内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补垂线的定义垂线的定义垂线的定义垂线的定义(书中作业题)2.已知,在ABC中，B=C.D,E分别是AB,AC上的点，且ADE=AED.求证：DEBC3.已知：如图已知：如图BC AC于点于点C，CD AB于点于点D，1=A求证：求证：BE/CDEDAC1B结束寄语严格性之于数学家严格性之于数学家,犹如道德之于人犹如道德之于人.由由“因因”导导“果果”,执执“果果”索索“因因”是是探索证明思路最基本的方法探索证明思路最基本的方法.言必有据言必有据,因果对应因果对应.是初学证明者谨记是初学证明者谨记和遵循的原则和遵循的原则.我们必须用科学的观点来看待一切事物我们必须用科学的观点来看待一切事物.