第四章刚体的平面运动2.pptx

1 一一 平面运动的简化平面运动的简化平面图形平面图形S 在其自身平面内在其自身平面内的运动的运动 二二 平面运动分解平面运动分解 绕基点（平动坐标系）的转动绕基点（平动坐标系）的转动随基点（平动坐标系）的平动随基点（平动坐标系）的平动任意任意性性=+合成？合成？2A-基点（速度已知）基点（速度已知）大小大小方向方向？优：可求优：可求 、一一 速度合成法（基点法）速度合成法（基点法）缺：不能求缺：不能求 二二 速度投影法速度投影法4-3平面图形内各点的速度平面图形内各点的速度瞬心法瞬心法优：计算简便优：计算简便缺：计算相对繁缺：计算相对繁若选择若选择 的点为基点？的点为基点？3是否一定存在？是否一定存在？三三 速度瞬心法速度瞬心法若存在，如何确定？若存在，如何确定？1 速度瞬心速度瞬心某一瞬时平面图形上速度为零的点某一瞬时平面图形上速度为零的点基点基点vA 和和vMA 在同一直线上，方向相反在同一直线上，方向相反一般情况下，每一瞬时，平面图形上都唯一存在一个速度为零一般情况下，每一瞬时，平面图形上都唯一存在一个速度为零的点，称瞬时速度中心，简称速度瞬心。的点，称瞬时速度中心，简称速度瞬心。速度瞬心速度瞬心42 速度瞬心法速度瞬心法大小大小方向方向以瞬心为基点的基点法以瞬心为基点的基点法=任意点任意点速度瞬心速度瞬心平面图形上各点速度某瞬时的分布情况？平面图形上各点速度某瞬时的分布情况？可求可求 、53 速度分布速度分布方方向向垂垂直直于于该该点点到到速速度度瞬瞬心心的的连连线线，指向图形转动的方向。指向图形转动的方向。就速度分布而言，平面图形的运动可视为绕该瞬时速度瞬心就速度分布而言，平面图形的运动可视为绕该瞬时速度瞬心作瞬时转动。作瞬时转动。图形内各点速度图形内各点速度大小大小与该点到速度瞬心的距离成正比。与该点到速度瞬心的距离成正比。由此，已知瞬心位置和由此，已知瞬心位置和 ，即可求该瞬时平面图形上各点的速度，即可求该瞬时平面图形上各点的速度M速度瞬心速度瞬心61）平面图形在固定面上作滚而不滑（纯滚动）。）平面图形在固定面上作滚而不滑（纯滚动）。4 确定速度瞬心的方法确定速度瞬心的方法 2）已知平面图形某瞬时任意两点速度的方向，）已知平面图形某瞬时任意两点速度的方向，且不平行。且不平行。两点速度垂线交点即速度瞬心两点速度垂线交点即速度瞬心接触点为速度瞬心接触点为速度瞬心（注：交点可能在刚体的外部）（注：交点可能在刚体的外部）73）已知平面图形某瞬时任意两点速度的方向，平行并垂直两）已知平面图形某瞬时任意两点速度的方向，平行并垂直两 点连线点连线速度瞬心可定速度瞬心可定同向，大小不等同向，大小不等反向，大小已知反向，大小已知8瞬时平动瞬时平动速度瞬心无穷远处速度瞬心无穷远处 不垂直两点连线不垂直两点连线垂直两点连线，大小相等垂直两点连线，大小相等已知某瞬时任意两点速度同向已知某瞬时任意两点速度同向瞬时各点速度相同瞬时各点速度相同平动平动？4）9确确定定速速度度瞬瞬心心位位置置方方法法小小结结105 确定下列做平面运动刚体图示瞬时的速度瞬心确定下列做平面运动刚体图示瞬时的速度瞬心BOAOAB瞬时平动瞬时平动瞬心瞬心 CABCAB115 确定下列做平面运动刚体图示瞬时的速度瞬心确定下列做平面运动刚体图示瞬时的速度瞬心BAOCABCABCBCC轮轮AB杆杆轮轮AB杆杆BC杆杆ABOC121 分析各刚体的运动分析各刚体的运动基点法基点法 四四 求平面运动刚体上（平面图形）任意点速度求解步骤求平面运动刚体上（平面图形）任意点速度求解步骤平面运动平面运动2 分析研究对象上各点速度，确定方法分析研究对象上各点速度，确定方法投影法投影法3 应用公式求解应用公式求解平动平动转动转动作作 图图瞬心法瞬心法标明瞬心标明瞬心13解：解：1 1）尺）尺AB作平面运动作平面运动例例3 椭椭圆圆规规尺尺的的A点点速速度度为为vA，水水平平向向左左运运动动，AB=l，D为为AB中点中点，用瞬心法求尺，用瞬心法求尺AB的角速度和的角速度和B点速度。点速度。2）速度瞬心法）速度瞬心法（）（）14 例例4 图示曲柄连杆机构中，已知曲柄图示曲柄连杆机构中，已知曲柄OA长长0.2m，连杆，连杆AB长长1m，OA以匀角速度以匀角速度 绕绕O轴转动。求图示位置滑轴转动。求图示位置滑块块B的速度和的速度和AB杆的角速度。杆的角速度。解：解：AB作平面运动，作平面运动，瞬心如图示瞬心如图示（）（）15 例例5 轮子沿固定曲面只滚不滑，轮子沿固定曲面只滚不滑，OA=AB=R=2r=1m,=2rad/s。图示瞬时，图示瞬时，OA铅垂，铅垂，AB水平，求此时水平，求此时 B点和点和D点的速度。点的速度。2）分析）分析OA3）分析杆）分析杆AB解：解：1）曲柄）曲柄OA转动转动；杆杆AB、轮子轮子B平面运动平面运动OABDr瞬时平动瞬时平动4）分析轮）分析轮B轮轮C轮（）（）16OAB练习练习1 已知：已知：OA=R，以，以常数绕常数绕O转动，转动，AB=2R，轮半径，轮半径R，轮作纯滚动。求图示位置时轮和轮作纯滚动。求图示位置时轮和AB的角速度。的角速度。解：）分析解：）分析OA）分析）分析AB3）分析轮）分析轮（）（）轮轮 AB（瞬心在瞬心在）（瞬心亦在瞬心亦在）174560oABvo练习练习2已知轮半径已知轮半径R，杆，杆AB长长l，A处为铰链，轮作纯滚动且轮心处为铰链，轮作纯滚动且轮心速度为速度为vo为匀速，杆沿斜面滑动。求图示为匀速，杆沿斜面滑动。求图示AB杆水平时的角速度。杆水平时的角速度。解：解：1）分析轮）分析轮C2）分析杆）分析杆ABC杆杆4560轮轮杆杆（）18本章作业题本章作业题第二次：第二次：4-7，4-8，4-1019