2023年人教版七7年级下册数学期末综合复习(及答案).doc

2023年人教版七7年级下册数学期末综合复习（及答案）一、选择题1如图，和不是同位角的是（ ）ABCD2如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点（3，-3）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列两个命题：过一点有且只有一条直线和已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，其中判断正确的是（ ）A都对B对错C都错D错对5直线，则（ ） A15B25C35D206如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x210的立方根为（）A10B10C2D27如图，直线lm，等腰RtABC中，ACB90，直线l分别与AC、BC边交于点D、E，另一个顶点B在直线m上，若128，则2（）A75B73C62D178如图所示，已知点A（1，2），将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2021次，点A依次落在点A1，A2，A3，A2021的位置，则A2021的坐标是（）A（3038，1）B（3032，1）C（2021，0）D（2021，1）九、填空题9比较大小，请在横线上填“”或“”或“”_.十、填空题10若点A(5，b)与点B(a+1，3)关于x轴对称，则（a+b）=_十一、填空题11如图已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为_十二、填空题12如图，点在上，点在上，则的度数等于_十三、填空题13如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处若12130，则BC_十四、填空题14规定一种关于、的新运算：，那么_十五、填空题15如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到A3A4A5，A6A7A8，则顶点A2021的坐标为 _十七、解答题17计算：（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）十九、解答题19补全下面的证明过程和理由：如图，AB和CD相交于点O，EFAB，CCOA，DBOD求证：AF证明：CCOA，DBOD，（ ）又COABOD，（ ）C （ ）ACDF（ ）A （ ）EFAB，F （ ）AF（ ）二十、解答题20在下图的直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度可以得到；（2）在坐标系中画出及平移后的；（3）求出的面积二十一、解答题21数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是多少，请表示出来（2）a为的小数部分，b为的整数部分，求的值（3）已知8+=x+y，其中x是一个正整数，0y1，求的值二十二、解答题22（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 （2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121m2的草坪，草坪周围用篱笆围绕现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圆形的如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由；（3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的实际面积就减少了21m2，请你根据此方案求出各小路的宽度（取整数）二十三、解答题23如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）根据图1填空：1 ，2 ；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2，当n25，且点C恰好落在DG边上时，求1、2的度数；当0n180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由二十四、解答题24（1）学习了平行线以后，香橙同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如（图1）请你仿照以上过程，在图2中画出一条直线b，使直线b经过点P，且，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，指明结果无需写画法：在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的 线（2）已知，如图3，BE平分，CF平分求证：（写出每步的依据）二十五、解答题25如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分（1）求的度数；（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数若不存在，请说明理由.【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据同位角定义可得答案【详解】解：A、1和2是同位角，故此选项不符合题意；B、1和2是同位角，故此选项不符合题意；C、1和2不是同位角，故此选项符合题意；D、1和2是同位角，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查同位角的概念解题的关键是掌握同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角2B【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、不能经过平移得到的，故不符合题意；B、可以经过平解析：B【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、不能经过平移得到的，故不符合题意；B、可以经过平移得到的，故符合题意；C、不能经过平移得到的，故不符合题意；D、不能经过平移得到的，故不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.3D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】点（3，-3）的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点(3，-3)所在的象限是第四象限，故选D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)4C【分析】根据平行公理及其推论判断即可【详解】解：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查了命题与定理，平行公理及其推论，属于基础知识，要牢牢掌握5A【分析】分别过A、B作直线的平行线AD、BC，根据平行线的性质即可完成【详解】分别过A、B作直线AD、BC，如图所示，则ADBCBCCBF=2ADEAD=1=15DAB=EAB-EAD=125-15=110ADBCDAB+ABC=180ABC=180-DAB=180-110=70 CBF=ABF-ABC=85-70=152=15故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质与判定等知识，关键是作两条平行线6D【分析】先根据在数轴上的直角三角形运用勾股定理可得斜边长，即可得x的值，进而可得则的值，再根据立方根的定义即可求得其立方根【详解】根据图象：直角三角形两边长分别为2和1，x在数轴原点左面，则，则它的立方根为；故选：D【点睛】本题考查的知识点是实数与数轴上的点的对应关系及勾股定理，解题关键是应注意数形结合，来判断A点表示的实数7B【分析】如图标注字母M，首先根据等腰直角三角形的性质得出，再利用平行线的性质即可得出2的度数【详解】解：如图标注字母M，ABC是等腰直角三角形，又lm，故选：B【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质，解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补8B【分析】观察探究规律发现A1（2，1），A2（3，0）A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），发现4次一个循环，每个周期横坐标距离为6，解析：B【分析】观察探究规律发现A1（2，1），A2（3，0）A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），发现4次一个循环，每个周期横坐标距离为6，利用周期变化规律即可求解【详解】解：由题意A1（2，1），A2（3，0），A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），发现4次一个循环，每个周期横坐标距离为6，20214=505.1， A2021的纵坐标与A1相同， 横坐标=5056+2=3032， A2021（3032，1）， 故选B【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法九、填空题9【分析】先根据算数平方根和立方根的定义进行化简，再根据实数大小的比较方法进行比较即可【详解】解：，=故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较以及算数平方根、立方根，熟练掌解析：【分析】先根据算数平方根和立方根的定义进行化简，再根据实数大小的比较方法进行比较即可【详解】解：，=故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较以及算数平方根、立方根，熟练掌握相关的知识是解答此题的关键十、填空题101【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值【详解】解：点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，5=a+1，b=-3，a=4，（a+b解析：1【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值【详解】解：点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，5=a+1，b=-3，a=4，（a+b）2017=（4-3）2017=1故答案为：1【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的两点的坐标关系关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标反数十一、填空题11120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，解析：120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键十二、填空题12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：AB解析：180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：ABCD，1=AFD，EFC=180-EFD，ECF=180-3，2+ECF+EFC=180，2+360-1-3=180，1+3-2=180，故答案为：180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题13115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+解析：115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+D+（AMN+DNM）=360，A+D+（B+C）=360，B+C=AMN+DNM=115故答案为：115【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题14【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.解析：【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.十五、填空题15（0，4）或（0，-4）【分析】设ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答【详解】解：设ABC边AB上的高为h，A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）【分析】设ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答【详解】解：设ABC边AB上的高为h，A（1，0），B（2，0），AB=2-1=1，ABC的面积=1h=2，解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）故答案为：（0，4）或（0，-4）【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键十六、填空题16(1346.5，)【分析】观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A2021的坐标【详解】解：是等边三角形,边长为1，观察图形可知，3个点一个循解析：(1346.5，)【分析】观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A2021的坐标【详解】解：是等边三角形,边长为1，观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位202136731，67321346，故顶点A2021的坐标是（1346.5，）故答案为：（1346.5，）【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的规律，等边三角形的性质，勾股定理，找到规律是解题的关键十七、解答题17（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0 原式= 十八、解答题18（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性质计算得出答案；（2）直接将-3移项，合并再利用立方根的性质计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质计算得出x-1的值，进而得出解析：（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性质计算得出答案；（2）直接将-3移项，合并再利用立方根的性质计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质计算得出x-1的值，进而得出x的值【详解】解：（1）x3=0.008，则x=0.2；（2）x3-3= 则x3=3+故x3=解得：x=；（3）（x-1）3=64则x-1=4，解得：x=5【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键十九、解答题19见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出C=D，从而得出ACDF，由平行线的性质得出A=ABD，F=ABD，即可得出结论【详解】解：C=COA，D=BOD（已知），解析：见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出C=D，从而得出ACDF，由平行线的性质得出A=ABD，F=ABD，即可得出结论【详解】解：C=COA，D=BOD（已知），又COA=BOD（对顶角相等），C=D（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）A=ABD（两直线平行，内错角相等）EFAB，F=ABD（两直线平行，内错角相等）A=F（等量代换）故答案为：已知，对顶角相等；D，等量代换；内错角相等，两直线平行；ABD，两直线平行，内错角相等；ABD，两直线平行，同位角相等，等量代换【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键二十、解答题20（1）上，2，右，4；（2）见解析；（3）7.5【分析】（1）利用根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A（4，2）；B（3，0），B（7，b），即可得出A，B向上平移2个单位长度，再解析：（1）上，2，右，4；（2）见解析；（3）7.5【分析】（1）利用根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A（4，2）；B（3，0），B（7，b），即可得出A，B向上平移2个单位长度，再向右平移4 个单位长度，即可得出图形（2）根据（1）中图象变化，得出ABC；（3）利用SABC=SABC=AByc得出即可【详解】解：（1）根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A（4，2）；B（3，0），B（7，b）；ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度可以得到ABC；（2）如图所示：（3）SABC=SABC=AByc=35=7.5【点睛】此题主要考查了图形的平移变换的性质与作法以及三角形面积求法，根据A，B两点坐标变化得出图象平移变化位置是解题关键二十一、解答题21（1）1；（2）1；（3）19【分析】（1）先求出的整数部分，即可求出结论；（2）先求出和的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论；（3）求出的小数部分即可求出y，从而求出x的值，代入解析：（1）1；（2）1；（3）19【分析】（1）先求出的整数部分，即可求出结论；（2）先求出和的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论；（3）求出的小数部分即可求出y，从而求出x的值，代入求值即可【详解】解：（1）12的整数部分是1的小数部分是1；（2）12，23的整数部分是1，的整数部分是2的小数部分是1；a=1，b=2=1（3）的小数部分是1y=1x=8+（1）=9=19【点睛】本题主要考查了无理数大小的估算，根据估算求得无理数的整数部分和小数部分是解答本题的关键二十二、解答题22（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周解析：（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周长公式以及圆形的周长公式即可求出答案；（3）根据图形的平移求解【详解】解：（1）正方体有6个面且每个面都相等，正方体的一个面的面积=2 dm2正方形的棱长=dm；故答案为： dm ；（2）甲方案：设正方形的边长为xm，则x2 =121x =11正方形的周长为：4x=44m 乙方案: 设圆的半径rm为，则r2=121r =11圆的周长为：2= 22m 442222(2- 4 2 正方形的周长比圆的周长大 故从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形； （3）依题意可进行如图所示的平移，设小路的宽度为ym ,则 （11 y）2=12121 11 y =10 y= 取整数 y =答：根据此方案求出小路的宽度为；【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握正方形的性质以及平移的性质是解题的关键；二十三、解答题23（1）120，90；（2）1=120-n，2=90+n；见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相解析：（1）120，90；（2）1=120-n，2=90+n；见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得1=ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出BCG，然后根据周角等于360计算即可得到2；结合图形，分AB、BC、AC三条边与直尺垂直讨论求解【详解】解：（1）1=180-60=120，2=90；故答案为：120，90；（2）如图2，ABC=60，ABE=180-60-n=120-n，DGEF， 1=ABE=120-n，BCG=180-CBF=180-n，ACB+BCG+2=360，2=360-ACB-BCG=360-90-（180-n）=90+n；当n=30时，ABC=60，ABF=30+60=90，ABDG（EF）；当n=90时，C=CBF=90，BCDG（EF），ACDE（GF）；当n=120时，ABDE（GF）【点睛】本题考查了平行线角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键二十四、解答题24（1）见解析；垂；（2）见解析【分析】（1）过点折纸，使痕迹垂直直线，然后过点折纸使痕迹与前面的痕迹垂直，从而得到直线；步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线（2）先根据解析：（1）见解析；垂；（2）见解析【分析】（1）过点折纸，使痕迹垂直直线，然后过点折纸使痕迹与前面的痕迹垂直，从而得到直线；步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线（2）先根据平行线的性质得到，再利用角平分线的定义得到，然后根据平行线的判定得到结论【详解】（1）解：如图2所示：在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线故答案为垂；（2）证明：平分，平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（等式性质），（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行线的性质与判定二十五、解答题25（1）40；（2）的值不变，比值为;（3）OEC=OBA=60.【分析】（1）根据OB平分AOF，OE平分COF，即可得出EOB=EOF+FOB=COA，从而得出答案；（2解析：（1）40；（2）的值不变，比值为;（3）OEC=OBA=60.【分析】（1）根据OB平分AOF，OE平分COF，即可得出EOB=EOF+FOB=COA，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出OBC=BOA，OFC=FOA，再根据FOA=FOB+AOB=2AOB，即可得出OBC：OFC的值为1：2（3）设AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出CBO=AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出OEC，然后利用三角形的内角和等于180列式表示出OBA，然后列出方程求解即可【详解】（1）CBOAC+COA=180C=100COA=180-C=80FOB=AOB，OE平分COFFOB+EOF=（AOF+COF）=COA=40;EOB=40;（2）OBC：OFC的值不发生变化CBOAOBC=BOA，OFC=FOAFOB=AOBFOA=2BOAOFC=2OBCOBC：OFC=1：2（3）当平行移动AB至OBA=60时，OEC=OBA设AOB=x，CBAO，CBO=AOB=x，CBOA，ABOC，OAB+ABC=180，C+ABC=180OAB=C=100OEC=CBO+EOB=x+40，OBA=180-OAB-AOB=180-100-x=80-x，x+40=80-x，x=20，OEC=OBA=80-20=60【点睛】本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键