专训2-浮力的计算-(3).doc

专训2　浮力的计算
名师点金：
1．浮力常见的计算公式：
(1)压力差法：F浮＝F2－F1。
(2)称重法：F浮＝G－F。
(3)阿基米德原理：F浮＝G排、F浮＝ρ液gV排。
2．复杂的浮力计算题，都需要利用阿基米德原理
和平衡力的知识进行解题。
公式法
1．【中考·常州改编】湖南师范大学学生发明了一辆水上自行车，车下固定5个充满气的气囊，每个气囊的体积均为3.0×10－2m3，已知该水上自行车的总质量为25 kg，不计车轮浸入水中的体积，g取10 N/kg。则：
(1)当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少？
(2)当质量为75 kg的人骑行时，固定在正中间的1个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？请通过计算说明。

2．【中考·乐山】如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100 cm2。弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示。(g＝10 N/kg)求：
(1)在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；
(2)花岗岩的密度。

(第2题图)

平衡法
3．【中考·广州】某比赛，两选手分别用六根完全相同的长方体木条搭建了甲、乙两木筏。如图a所示，两木筏静止在水面。
(第3题图)
(1)以点代替木筏，在方框内(图b)画出甲木筏的受力示意图。
(2)甲木筏的质量为100 kg，底面积为2 m2，求甲木筏浸入水中的深度。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(3)甲木筏所受浮力________(填“＞”“＝”或“＜”)乙木筏所受浮力。写出你的分析过程。

4．【中考·乌鲁木齐】如图所示，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝＝10 cm3，当冰块(含空心铝球)悬浮时，排开水的体积V排＝45 cm3。冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底已知冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)冰块(含空心铝球)在水中悬浮时的重力；
(2)空心铝球最终对水槽底部的压力大小。
(第4题图)

专训答案
专训2
1．解：(1)自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积V排1 ＝F浮1/(ρ水g)＝m车g/(ρ水g)＝25×10 N/(1.0×103kg/m3×10 N/kg)＝2.5×10－2m3。
(2)当质量为75 kg的人骑行时，气囊需排开水的总体积V排2＝ F浮2/(ρ水g)＝G总/(ρ水g)＝(25＋75)×10 N/(1.0×103kg/m3×10 N/kg)＝0.1 m3。
1个气囊破裂后，其他几个气囊可排开水的最大总体积V气囊总＝(5－1)×3.0×10－2m3＝0.12 m3，
V排2浮状态，所以F浮甲＝G甲，F浮乙＝G乙，
又因为G甲＝G乙，所以F浮甲＝F浮乙。
4．解：(1)冰块(含空心铝球)完全浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×45×10－6 m3＝0.45 N。
由于冰块(含空心铝球)悬浮，则冰块(含空心铝球)重力G＝F浮＝0.45 N。
(2)冰的体积V＝V排－V铝＝45 cm3－10 cm3＝35 cm3＝35×10－6 m3。
冰的重力G冰＝mg＝ρ冰gV＝0.9×103 kg/m3×10 N/kg×35×10－6 m3＝0.315 N。
空心铝球的重力G球＝G－G冰＝0.45 N－0.315 N＝0.135 N。
由于空心铝球沉在底部，
则受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV铝＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－6 m3＝0.1 N。
对水槽底部的压力F＝G球－F浮′＝0.135 N－0.1 N＝0.035 N。

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