05平面直角坐标系的培优竞赛题-共4页.pdf

平面直角坐标系训练平面直角坐标系训练培优新帮手培优新帮手【A 卷】基本能力过关1、点 A(-3,2)关于原点的对称点为 B，点 B 关于 x 轴的对称点为 C，则点 C 的坐标为 .2、已知点 P（a，b）在第二象限，那么点 P1（-b，a-1）在第 象限;3、在平面直角坐标系内，点在第二象限，则的取值范围是 .(2,21)P xxx4、已知点，点，且直线轴，则的值为 .)1,5(mA)1,4(mByAB/m【B 卷】能力提升1、点 M（a，a-1）不可能在第 象限2、已知点（m-1，-3）与点（2，n+1）关于 x 轴对称，则 m=，n=3、若 a 为整数，且点 M（3a-9,2a-10）在第四象限，则 a2+1 的值为 .4、如图，在直角坐标系中，已知 A（-3，0），B（0，4），且 AB=5.对ABC 连续作旋转变换，依次得到三角形、，则第个三角形的直角顶点的坐标是 ；第（2014）个三角形的直角顶点的坐标是_5、如果平面直角坐标系的轴以 1 厘米作为长度单位，PQR 的顶点坐标分别为P(0,3)，Q(4,0)，R(k,5),其中 0k4.若该三角形的面积为 8 平方厘米，求 k 的取值。6、方程组的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，则 m3,2ymxyx的取值范围是 .ACBOPxy第 23 题图7、如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形 AOCD，已知AD3，AO8，OC5，若点 P 在梯形内且，,PADPOCPAOPCDSSSSVVVV求 P 的坐标。8、如图，已知 OABC 是一个长方形，其中顶点 A，B 的坐标分别为(0,a)和(9,a)，点 E 在 AB 上，且 AE=AB，点 F 在 OC 上，且 OF=OC。点 G1313在 OA 上，且使GEC 的面积为 20，GFB 的面积为 16，试求 a 的值。【C 卷】综合能力训练题1.如图，在下面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c 满足关系式0)3(22ba，(c 一 4)20 (1)求a、b、c 的值(2)如果在第二象限内有一点 P（m，21）请用含m的式子表示四边形 ABOP 的面积(3)在(2)的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由OCFAGBxyE2、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由(3)点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值3、如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(-1,0),现将点 A 向上平移 2 个单位长度,再向右平移 1 个单位长度，得到点A 的对应点 B，点 C 的坐标为（3，2）。（1）判断 BC 与 x 轴的位置关系，并求三角形 ABC 的面积 S。（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PC，使三角形 PBC 的面积等于三角形 ABC 的面积的一半？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由。（3）如图 2，点 D 是线段 AC 上的一个动点，过点 D 做 DEAC 交 X 轴于点 E，过点 E 做角 DEF角DEA 交 AC 于 F 点，请写出ACB 与1 之间的数量关系，并证明你的结论。4、如图,已知 A（8,2）B（2,2）EF 在 AB 上且EOAEAO,OF 平分BOE.(1)求FOA（2）若将 A点向右平移,平移过程中,OAB：OEB 的值是否发生变化?说明理由.求讲解.如图,已知 A（8,2）B（2,2）EF 在 AB 上且EOAEAO,OF 平分BOE.(1)求FOA（2）若将 A 点向右平移,平移过程中,OAB：OEB 的值是否发生变化?说明理由.5、如图,已知 A(-2,0)B(2,-2),线段 AB 交 y 轴于 C（1）.求 C 坐标（2）若 D（6,0）,动点 P 从 D 点开始在 x 轴上以 3 个单位/s 的速度向左移动,同时,动点 Q 从 C 点开始在y 轴上以 1 个单位/s 的速度向下运动,问多少秒后,SAPC=SAOQ