工程结构荷载与可靠度设计原理结构抗力统计分析.pptx

抗力统计分析的一般概念构构件件抗抗力力（R）：指指构构件件承承受受各各种种作作用用的的能能力力，它它与与构构件件的的荷荷载效应载效应S相对应。相对应。l结构抗力概念结构抗力概念两种抗力：两种抗力：1.承载力：抵抗荷载作用内力承载力：抵抗荷载作用内力2.刚刚 度：抵抗荷载作用变形度：抵抗荷载作用变形l结构抗力的层次结构抗力的层次整体结构抗力（如整体结构承受风荷载的能力）整体结构抗力（如整体结构承受风荷载的能力）结构构件抗力（如构件在轴力、弯矩作用下的承载能力）结构构件抗力（如构件在轴力、弯矩作用下的承载能力）构件截面抗力（构件截面抗弯、抗剪的能力）构件截面抗力（构件截面抗弯、抗剪的能力）截面各点的抗力（截面各点抵抗正应力、剪应力的能力）截面各点的抗力（截面各点抵抗正应力、剪应力的能力）设计变形抗力要求设计变形抗力要求设计承载力抗力要求设计承载力抗力要求影响结构抗力的不定性 材料性能（如强度、弹性模量、泊松比等）材料性能（如强度、弹性模量、泊松比等）l影响构件抗力的不定性因素影响构件抗力的不定性因素几何参数（如宽度、高度、面积、惯性矩等）几何参数（如宽度、高度、面积、惯性矩等）计算模式的精确度计算模式的精确度 误差传递公式误差传递公式影响结构抗力的不定性 材料本身品质的不定性材料本身品质的不定性材料在试验上和统计上的不定性材料在试验上和统计上的不定性标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异l结构材料性能的不定性结构材料性能的不定性-随机变量随机变量 f表示表示fc：结构构件实际的材料性能值；：结构构件实际的材料性能值；fs：试件材料性能值；：试件材料性能值；fk：规范规定的试件材料性能的标准值；：规范规定的试件材料性能的标准值；k0：规规范范规规定定的的反反映映结结构构构构件件材材料料性性能能与与试试件件材材料料性性能能差差别别的的系系数数，如如考考虑虑缺缺陷陷、尺尺寸寸、施施工工质质量量、加加荷荷速速度度、试试验验方方法法等等因素影响的系数或其函数。因素影响的系数或其函数。影响结构抗力的不定性 0：反映构件材料性能与试件材料性能差别的随机变量；：反映构件材料性能与试件材料性能差别的随机变量；1：反映试件材料性能不定性的随机变量；：反映试件材料性能不定性的随机变量；f：反映构件材料性能的不定性。：反映构件材料性能的不定性。平均值平均值变异系数变异系数影响结构抗力的不定性 制作尺寸偏差制作尺寸偏差安装误差安装误差l结构几何参数的不定性结构几何参数的不定性-随机变量随机变量 a表示表示a：结构构件的实际几何参数值，一般取实测值；：结构构件的实际几何参数值，一般取实测值；ak：结构构件的几何参数标准值，一般取设计值。：结构构件的几何参数标准值，一般取设计值。平均值平均值变异系数变异系数几何参数的变异性一般随几何尺寸的增大而减小。几何参数的变异性一般随几何尺寸的增大而减小。影响结构抗力的不定性 计算所采用的基本假定的近似性计算所采用的基本假定的近似性计算公式的不精确性计算公式的不精确性l结构计算模式的不定性结构计算模式的不定性-随机变量随机变量 p表示表示R0：构件实际抗力值，取试验值或精确计算值；：构件实际抗力值，取试验值或精确计算值；Rc：按规范公式计算的结构构件抗力值，计算应采用材料性能：按规范公式计算的结构构件抗力值，计算应采用材料性能 和几何尺寸实测值。和几何尺寸实测值。结构抗力的统计特征单一材料构件：钢、木、砖等组成的结构构件单一材料构件：钢、木、砖等组成的结构构件l结构抗力的统计参数结构抗力的统计参数Rk：按规范规定的材料性能和几何参数标准值及抗力计算公式：按规范规定的材料性能和几何参数标准值及抗力计算公式求得的抗力标准值。求得的抗力标准值。R的平均值的平均值R的变异系数的变异系数无量纲无量纲有量纲有量纲结构构件抗力的统计特征多种材料构件：钢筋混凝土构件等多种材料构件：钢筋混凝土构件等RP=R（）：由计算公式确定的构件抗力值，它是各种材料性）：由计算公式确定的构件抗力值，它是各种材料性能和几何参数不定性的函数。能和几何参数不定性的函数。RP的平均值的平均值RP的变异系数的变异系数考虑材料性能及几何参数不定性后，有考虑材料性能及几何参数不定性后，有RP的方差的方差结构构件抗力的统计特征R的平均值的平均值R的变异系数的变异系数Rk=R（）：按规范计算的抗力标准值。）：按规范计算的抗力标准值。结构构件抗力的统计特征结结构构抗抗力力是是多多个个随随机机变变量量的的函函数数，如如果果已已知知每每个个随随机机变变量量的的概概率率分分布布，通通过过多多维维积积分分求求出出抗抗力力的的概概率率分分布布是是很很困困难难的的。对对实实际工程，可由概率理论假定抗力的概率分布。际工程，可由概率理论假定抗力的概率分布。l结构抗力的概率分布结构抗力的概率分布概率论中心极限定理概率论中心极限定理若若随随机机变变量量序序列列X1、X2、.、Xn，其其中中任任何何一一个个都都不不占占绝绝对对优优势势，当当n时时不不论论X1、X2、.、Xn的的概概率率分分布布是是否否为为正正态分布，只要它们相互独立，并满足定理条件时：态分布，只要它们相互独立，并满足定理条件时：函数函数Z=Xi（Z=X1+X2+.+Xn）的分布近似于正态分布）的分布近似于正态分布 函数函数Z=X1 X2 X1（即（即lnZ=lnX1+lnX1+.+lnX1）的分布近似于对数正态分布的分布近似于对数正态分布结构构件抗力的统计特征抗抗力力R的的计计算算模模式式多多为为R=X1X2X3或或R=X1X2 X3X4X5 X6X7 等等形形式式，因因此此可可近近似似认认为为：无无论论X1，X2，Xn为为何何种种概概率率分分布布，结结构构构构件件抗抗力力R的的概概率率分分布布类类型型均均可可假假定定为为对对数数正态分布。正态分布。l结构抗力的概率分布结构抗力的概率分布对数正态分布概率密度函数对数正态分布概率密度函数对数正态分布概率分布函数对数正态分布概率分布函数第 7 讲结束结束