曲柄摇杆机构四杆机构设计凸轮副本副本.pptx

第二章第二章 平面连杆机构平面连杆机构 平面连杆机构是由多个构件用平面连杆机构是由多个构件用低副联接低副联接而而成的低副机构。成的低副机构。平面连杆机构的优点平面连杆机构的优点是：是：(1)运动副是低副，接运动副是低副，接触面间压强小、磨损轻、触面间压强小、磨损轻、承载能力大；承载能力大；(3)连杆机构的设计简单，通过改变构件的数连杆机构的设计简单，通过改变构件的数目或长度等，可实现较复杂的预期运动规律。目或长度等，可实现较复杂的预期运动规律。(2)运动副制造简单，运动副制造简单，低副为平面或圆柱面低副为平面或圆柱面;平面连杆机构的缺点是：平面连杆机构的缺点是：1 (1)运动链较长时机构的误差积累较大；运动链较长时机构的误差积累较大；1 (2)运动副磨损后，运动副间隙难以补偿；运动副磨损后，运动副间隙难以补偿；1 (3)连杆作平面复合运动，其惯性力（矩）不易平衡。连杆作平面复合运动，其惯性力（矩）不易平衡。因此，连杆机构不能精因此，连杆机构不能精确实现预定的连续运动轨迹确实现预定的连续运动轨迹和运动规律，只能在一些离和运动规律，只能在一些离散点上精确满足设计要求。散点上精确满足设计要求。此外，连杆机构常用于速度此外，连杆机构常用于速度不高的场合。不高的场合。最简单最基本的平面连杆机构是由四个构件组成的，称最简单最基本的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆机构。为平面四杆机构1 全部用转动副相连的平面四杆机构称为平面铰链四杆机全部用转动副相连的平面四杆机构称为平面铰链四杆机构，简称构，简称铰链四杆机构铰链四杆机构。铰链四杆机构上的固定构件称为铰链四杆机构上的固定构件称为机架机架，与机架用转，与机架用转2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性动副相连接的杆和杆称为动副相连接的杆和杆称为连架杆连架杆，不与机架直接连接的，不与机架直接连接的杆称为杆称为连杆连杆。连架杆或杆。连架杆或杆如果能绕机架上的转动副中如果能绕机架上的转动副中心或作整周转动，则称为心或作整周转动，则称为曲柄曲柄；若仅能在小于；若仅能在小于 360的的某一角度内摆动，则称为某一角度内摆动，则称为摇杆摇杆或摆杆或摆杆。铰链四杆机构的机架和连杆总是存在的，因此，铰链四杆机构的机架和连杆总是存在的，因此，按照连架杆是曲柄还是摇杆可把铰链四杆机构分按照连架杆是曲柄还是摇杆可把铰链四杆机构分为：为：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。双摇杆机构。一、曲柄摇杆机构一、曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄曲柄摇杆机构。摇杆机构。通常曲柄为原动件，并作通常曲柄为原动件，并作匀速转动匀速转动；而；而摇杆为从动件，作变速往复摆动。摇杆为从动件，作变速往复摆动。曲柄摇杆机构的主要特性：曲柄摇杆机构的主要特性：急回运动急回运动 曲柄摇杆机构中，曲柄曲柄摇杆机构中，曲柄AB在转动一周中，在在转动一周中，在B1、B2两次与连杆两次与连杆BC共线，相应铰链中心共线，相应铰链中心 A与与C之间的之间的距离距离AC1和和AC2分别为最短和最长，摇杆分别为最短和最长，摇杆CD的位置的位置C1D和和C2D分别为其左右极限位置。摇杆在两极限分别为其左右极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角位置间的夹角 ，称为称为摇杆的摆角摇杆的摆角。当曲柄由位置当曲柄由位置 AB1 顺时针转到位顺时针转到位置置AB2 时，曲柄转时，曲柄转角角 180，这时摇杆由左极限位置这时摇杆由左极限位置C1D 摆到位置右极限位置摆到位置右极限位置C2D，摆杆角度为，摆杆角度为；而当曲柄顺时针再转过角；而当曲柄顺时针再转过角度度 180时，摇杆由位置时，摇杆由位置 C2D 摆回至位置摆回至位置C1D，其摆角仍然是，其摆角仍然是。虽然摇杆来回摆动虽然摇杆来回摆动的摆角相同，但对的摆角相同，但对应的曲柄转角不等应的曲柄转角不等()；当曲柄；当曲柄匀速转动时，对应匀速转动时，对应的时间也不等的时间也不等 （t 1 t 2）。）。令摇杆自令摇杆自ClD摆至摆至C2D为工作行程，这时铰链为工作行程，这时铰链的平均速度是的平均速度是 v1=C1C2 tl。摇杆自摇杆自C2D摆回至摆回至C1D是其空回行程，这时是其空回行程，这时点的平均速度是点的平均速度是v2=C1C2 t2，显然，显然v1 v2，它表明摇杆具有急它表明摇杆具有急回运动的特性。牛回运动的特性。牛头刨床、往复式输头刨床、往复式输送机等机械就利用送机等机械就利用这种急回特性来缩这种急回特性来缩短非生产时间，提短非生产时间，提高生产率。高生产率。急回运动特性可用行程速度变化系数（也称急回运动特性可用行程速度变化系数（也称行程速比系数）行程速比系数）K 表示。表示。摇杆处于两极限摇杆处于两极限位置时，对应的曲位置时，对应的曲柄所夹的锐角，称柄所夹的锐角，称为为极位夹角极位夹角。K 值越大，急回值越大，急回特性愈明显。一般机特性愈明显。一般机械中，械中，1K2。将式（将式（2-1）整理，可得极位夹角计算公式）整理，可得极位夹角计算公式2.压力角和传动角压力角和传动角擦和构件的惯性力擦和构件的惯性力(矩矩)及重力，则通过二力杆及重力，则通过二力杆BC 作用于从动件作用于从动件CD上上的力的力沿沿BC 方向，把方向，把力分解为沿力分解为沿C 点速度点速度vC 方向的分力方向的分力F和垂和垂直于直于vC 的分力的分力F 原动件受到驱动力矩原动件受到驱动力矩Md作用，若不计运动副的摩作用，若不计运动副的摩它们的大小与角度它们的大小与角度 或或 有关，即有关，即有效分力有效分力 FFcosFsin有害分力有害分力 FFsinFcos。因此，因此，F越小越好，即角度越小越好，即角度越小（或越小（或越大）越大）对机构的工作越有利。对机构的工作越有利。称为压力角，称为压力角，称为传动角，二者互称为传动角，二者互为余角，为余角，90。1 为保证机构的传力性能良好，为保证机构的传力性能良好，应使最小传动角应使最小传动角min 。压力角压力角的定义的定义是：不计摩擦、重力与惯性是：不计摩擦、重力与惯性力时，输出构件所受主动力力时，输出构件所受主动力F 的方向与输出构件的方向与输出构件在受力点处的速度方向之间所夹的锐角。在受力点处的速度方向之间所夹的锐角。由于平面连杆机构中传动角由于平面连杆机构中传动角在简图中非常直观，所在简图中非常直观，所以平面连杆机构习惯于用传动角以平面连杆机构习惯于用传动角来表示机构的传动性能。来表示机构的传动性能。机构工作时，其传动角是作周期变化的。机构工作时，其传动角是作周期变化的。一般许用值一般许用值=4050。重重载大功率时取大值。载大功率时取大值。曲柄摇杆机构中，最小曲柄摇杆机构中，最小传动角传动角min 总是发生于曲柄总是发生于曲柄与机架共线和重叠共线的两与机架共线和重叠共线的两位置之一，如图所示。位置之一，如图所示。(具具体证明见体证明见P30页页)3.死点位置死点位置 曲柄摇杆机构中，曲柄摇杆机构中，若若摇杆为主动件摇杆为主动件，当从动件，当从动件与连杆共线时，机构的传与连杆共线时，机构的传动角动角 为零，此时不论驱动为零，此时不论驱动力力F有多大有多大,其有效分力其有效分力 ,机构的这种位置称为机构的死点位置。机构的这种位置称为机构的死点位置。死点位置对传动不利，但对夹紧和防松有死点位置对传动不利，但对夹紧和防松有利。如图铰链四杆机构，当工件利。如图铰链四杆机构，当工件5 被夹紧时，被夹紧时，铰链中心铰链中心B、C、D共线，工件加在杆上的反共线，工件加在杆上的反作用力作用力Fn无论多大，也不能使杆无论多大，也不能使杆3转动。这就保转动。这就保证在去掉外力证在去掉外力F 之后之后,仍能可靠地夹紧工件。仍能可靠地夹紧工件。当需要取出工件时，只当需要取出工件时，只需向上扳动手柄，即能需向上扳动手柄，即能松开夹具。松开夹具。二、双曲柄机构二、双曲柄机构 两连架杆均为曲柄两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双的铰链四杆机构称为双曲柄机构。曲柄机构。双曲柄机构功能：双曲柄机构功能：原动曲柄转动（匀速）原动曲柄转动（匀速）从动曲柄转动（非从动曲柄转动（非匀速或匀速）匀速或匀速）双曲柄机构中，最常双曲柄机构中，最常用的是平行四边形机构，用的是平行四边形机构，或称平行双曲柄机构。或称平行双曲柄机构。三、双摇杆机构三、双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。杆机构。原动摇杆摆动原动摇杆摆动 从动摇杆摆动从动摇杆摆动2-2 铰链四杆机构有整转副的条件铰链四杆机构有整转副的条件 整转副定义整转副定义:两构件的转动副能相对转动两构件的转动副能相对转动3603600 0。铰链四杆机构中曲柄具有整转副。铰链四杆机构中曲柄具有整转副。曲柄摇杆机构在什麽条件具有整转副曲柄摇杆机构在什麽条件具有整转副?已知：杆曲柄，杆连杆，已知：杆曲柄，杆连杆，杆摇杆，杆机架。杆摇杆，杆机架。各杆长度为各杆长度为l1 1、l2 2、l3 3、l4 4。曲柄与杆的夹曲柄与杆的夹角角 的变化范围：的变化范围：当摇杆处于左右极限位置时，曲柄与连杆两次当摇杆处于左右极限位置时，曲柄与连杆两次共线。此时杆与杆的夹角共线。此时杆与杆的夹角的变化范围也是的变化范围也是 杆为摇杆，它与相邻两杆的夹角杆为摇杆，它与相邻两杆的夹角、的的变化范围小于变化范围小于360360。显然，、为整转副，显然，、为整转副，、不是整转副。、不是整转副。为了实现曲柄为了实现曲柄整周回转，整周回转，AB杆杆必须顺利通过与连必须顺利通过与连杆共线的两个位置杆共线的两个位置AB和和AB。当杆处于当杆处于AB 位置时，形成位置时，形成三角形三角形 。根据三角形任意两边之和必大于。根据三角形任意两边之和必大于(极限情况下等于极限情况下等于)第三边的定理可得第三边的定理可得l4 4(l2 2 l1 1)l3 3 l3 3(l2 2 l1 1)l4 4 即即 l1 1l4 4l2 2l3 3 （2-42-4）l1 1l3 3l2 2l4 4 （2-52-5）当杆处于当杆处于AB 位位置时，形成置时，形成三角形三角形 。可得。可得l1 1 l2 2 l4 4 l3 3 （2-62-6）将式将式(2-4)(2-4)、(2-5)(2-5)、(2-6)(2-6)两两相加两两相加即杆最短。即杆最短。l1 1l4 4l2 2l3 3 （2-42-4）l1 1l3 3l2 2l4 4 （2-52-5）l1 1l2 2l4 4l3 3 （2-62-6）l1 1 l2 2l1 1 l3 3l1 1 l4 4 由由此可得铰链四杆机构有整转副的条件是：此可得铰链四杆机构有整转副的条件是：(1)(1)整转副是由最短杆与其邻边组成的整转副是由最短杆与其邻边组成的;(2)(2)最短杆与最长杆长度之和，应小于或等于最短杆与最长杆长度之和，应小于或等于其余两杆长度之和。否则如下图其余两杆长度之和。否则如下图 这两个条件必须同时满足，否则机构中不存这两个条件必须同时满足，否则机构中不存在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到双在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到双摇杆机构。摇杆机构。(1)(1)整转副是由最短杆与其邻边组成的整转副是由最短杆与其邻边组成的;另外，具有整转副的铰链四杆机构是否存另外，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。(1)(1)取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得双曲柄机构。故得双曲柄机构。(2)(2)取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，故得曲柄摇杆机构。个整转副，故得曲柄摇杆机构。(3)(3)取最短杆的对边为机架时，机架上没有整取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，故得双摇杆机构。转副，故得双摇杆机构。曲柄摇杆机构，铰链中心的轨迹是以为曲柄摇杆机构，铰链中心的轨迹是以为圆心，以圆心，以l3 3为半径的圆弧为半径的圆弧mn。若。若l3 3增至无穷大增至无穷大,则则如图如图b所示，所示，C点轨迹变成直线。于是摇杆演化点轨迹变成直线。于是摇杆演化为直线运动的滑块，转动副演化为移动副，机为直线运动的滑块，转动副演化为移动副，机构演化为如图所示的曲柄滑块机构。构演化为如图所示的曲柄滑块机构。2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化一、曲柄滑块机构一、曲柄滑块机构二、导杆机构二、导杆机构 导杆机构是改变曲柄滑块机构中的固定构导杆机构是改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的。如图件而演化来的。如图a 所示的曲柄滑块机构，所示的曲柄滑块机构，若改取杆若改取杆1为固定构件，为固定构件，即得图即得图b 所示导杆机构。所示导杆机构。杆杆4 称为导杆。滑块称为导杆。滑块相对导杆滑动并一起绕相对导杆滑动并一起绕点转动。通常取杆点转动。通常取杆为原动件。为原动件。传动角始终等传动角始终等于于90。具有很好的。具有很好的传力性能，故常用传力性能，故常用于牛头刨床、插床于牛头刨床、插床和回转式油泵之中。和回转式油泵之中。导杆机构的的特点：导杆机构的的特点：若杆为固定构件，可得图若杆为固定构件，可得图c所示摆动滑块机所示摆动滑块机构，或称摇块机构。构，或称摇块机构。三、摇块机构和定块机构三、摇块机构和定块机构 如图，当油缸中的压力油推动活塞杆如图，当油缸中的压力油推动活塞杆运动时，车厢便绕回转副中心倾转，当达运动时，车厢便绕回转副中心倾转，当达到一定角度时，物料就自动卸下。到一定角度时，物料就自动卸下。例如自卸卡车的车厢自动翻转卸料机构就例如自卸卡车的车厢自动翻转卸料机构就是一个摇块机构。是一个摇块机构。在图在图a所示曲柄滑块机构中，若取杆所示曲柄滑块机构中，若取杆3为固为固定件，即可得图定件，即可得图d 所示固定滑块机构或称定块所示固定滑块机构或称定块机构。这种机构常用于抽水唧筒（图机构。这种机构常用于抽水唧筒（图2-18）和）和抽油泵中。抽油泵中。四、偏心轮机构四、偏心轮机构 杆为圆盘，其几何杆为圆盘，其几何中心为，因运动时该圆中心为，因运动时该圆盘绕偏心转动，故称偏盘绕偏心转动，故称偏心轮。、之间的距离心轮。、之间的距离称为偏心距。称为偏心距。按照相对运动关系，按照相对运动关系，画出该机构的运动简图，画出该机构的运动简图，偏心轮是回转副扩大到偏心轮是回转副扩大到包括回转副而形成的，包括回转副而形成的，偏心距偏心距即是曲柄的长度。即是曲柄的长度。-平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计一、平面四杆机构设计的基本问题一、平面四杆机构设计的基本问题 平面四杆机构的设计是根据工作要求（如运动要求、平面四杆机构的设计是根据工作要求（如运动要求、传力要求、空间尺寸等）和给定的条件，选定合适的机传力要求、空间尺寸等）和给定的条件，选定合适的机构型式和确定机构各构件的尺寸。一般，四杆机构的设构型式和确定机构各构件的尺寸。一般，四杆机构的设计中常常碰到下面两类基本问题：计中常常碰到下面两类基本问题：（1）给定从动件的运动规律（位置、速度、）给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度加速度）设计四杆机构。设计四杆机构。（2）给定点的运动轨迹设计四杆机构。）给定点的运动轨迹设计四杆机构。四杆机构设计的方法有解析法、四杆机构设计的方法有解析法、几何作图法几何作图法和实和实验法。作图法直观，解析法精确，实验法简便。验法。作图法直观，解析法精确，实验法简便。二、给定行程速度变化系数设计四杆机构二、给定行程速度变化系数设计四杆机构 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 已知条件：摇杆长度已知条件：摇杆长度l3 3，摆角摆角，行程速度变化，行程速度变化系数系数。设计的实质是确设计的实质是确定铰链中心点的位定铰链中心点的位置和其他三杆的尺寸置和其他三杆的尺寸 l1 1、l2 2 和和 l4 4。设计步骤：设计步骤：(1)按公式按公式 计算出极位夹角计算出极位夹角。(2)任选固定铰链中心任选固定铰链中心D的位置，由摇杆长度的位置，由摇杆长度 l和和摆角摆角，作出摇杆两个极限位置，作出摇杆两个极限位置C1D和和C2D。(3)连接连接C和和C，并作并作CM垂直于垂直于CC。(4)作作C1C2N90，C2N与与C1M相交于点，相交于点，由图可见，由图可见，C1PC2(5)作作PC1C2的外的外接圆，在此圆周上接圆，在此圆周上（C1C2圆弧和圆弧和EF圆圆弧除外弧除外）任取一点任取一点作为曲柄的固定作为曲柄的固定铰链中心。铰链中心。A(5)作作PC1C2的外的外接圆，在此圆周上接圆，在此圆周上（C1C2圆弧和圆弧和EF圆圆弧除外弧除外）任取一点任取一点作为曲柄的固定作为曲柄的固定铰链中心。连铰链中心。连AC和和AC，因同一圆，因同一圆弧的圆周角相等，弧的圆周角相等，所以所以 CAC CPC。(6)因极限位置处曲柄与连杆共线，因极限位置处曲柄与连杆共线，故故 AC1 l2 l1、AC2l2 l1，从而得曲柄长度：从而得曲柄长度：l1=(AC2 AC1)2。再以为圆心以再以为圆心以l为半径作圆，交为半径作圆，交C1A的延线于的延线于B，交交C 2A于于B，即得即得 B1C1=B2C2=l 及及 AD=l4。由于点是由于点是 C1PC2 外接圆上任外接圆上任选的点，所以仅按行选的点，所以仅按行程速度变化系数设程速度变化系数设计，可得无穷多的解。计，可得无穷多的解。由于点位置不由于点位置不同，机构传动角的大同，机构传动角的大小也不同。因此设计小也不同。因此设计时应按照最小传动角时应按照最小传动角最优或其他辅助条件最优或其他辅助条件来确定点的位置。来确定点的位置。三、按给定连杆位置设计四杆机构三、按给定连杆位置设计四杆机构 翻台振实式造型机的翻转机构，用一个铰链四杆机构来实翻台振实式造型机的翻转机构，用一个铰链四杆机构来实现翻台的现翻台的、两个工作位置。位置两个工作位置。位置，砂箱，砂箱7与翻台与翻台8固联，在固联，在振实台振实台9上振实造型。然后压力油推动活塞上振实造型。然后压力油推动活塞6，通过连杆，通过连杆5使摇使摇杆杆4摆动，将翻台与砂箱翻转到位置摆动，将翻台与砂箱翻转到位置。托台。托台10上升接触砂上升接触砂箱，解除砂箱与翻台间的箱，解除砂箱与翻台间的紧固联接并起模。紧固联接并起模。给定了连杆给定了连杆3的长度的长度 l3 3=BC 及其两个位置及其两个位置 Bl lCl l 和和B2 2C2 2，确定连架杆与机架组确定连架杆与机架组成的固定铰链中心成的固定铰链中心A和和D的的位置，并求出其余三杆的位置，并求出其余三杆的长度长度 l1、l2 和和 l4。由于连杆上由于连杆上B、C两点的轨迹分别为以、两点的轨迹分别为以、D 为圆心为圆心的圆弧，所以、的圆弧，所以、D必分别位于必分别位于B1B2和和ClC2的垂直平分线上。的垂直平分线上。具体设计步骤：具体设计步骤：(1)根据给定条件，绘出连杆的两个位置根据给定条件，绘出连杆的两个位置B1C1和和B2C2。(3)由于由于A和和D两点可两点可在在 b12和和 c12两直线上任两直线上任意选取，有无穷多解。意选取，有无穷多解。实际设计时应考虑其他实际设计时应考虑其他辅助条件，例如最小传辅助条件，例如最小传动角、各杆尺寸所允许动角、各杆尺寸所允许的范围或其他结构上的的范围或其他结构上的要求。要求。(2)分别连接分别连接B1和和B2、C1和和 C2，并作，并作B1B2、ClC2的垂直平的垂直平分线分线 b12、c12。本机构要求本机构要求A、D两点在同一水平线上，且两点在同一水平线上，且ADBC。根据这一附加条件，即可唯一地确定、的位置，并根据这一附加条件，即可唯一地确定、的位置，并作出所求的四杆机构作出所求的四杆机构AB1C1D。若给定连杆三个位置，四杆机构的设计过程与上述基若给定连杆三个位置，四杆机构的设计过程与上述基本相同。如图本相同。如图，由于，由于B1、B2、B3三点位于以三点位于以A 为圆心的同为圆心的同一圆弧上，故运用已知三点求圆心的方法，作一圆弧上，故运用已知三点求圆心的方法，作Bl B2和和B2B3的垂直平分线，的垂直平分线，其交点就是固定其交点就是固定铰链中心铰链中心A。同。同样，作样，作C1C2和和C2C3的垂直平分的垂直平分线，其交点便是线，其交点便是另一固定铰链中另一固定铰链中心。心。ABlClD即即为所求四杆机构。为所求四杆机构。第第3章章 凸轮机构凸轮机构3-1 凸轮机构的工作原理和组成凸轮机构的工作原理和组成第第3章章 凸轮机构凸轮机构3-1 凸轮机构的工作原理和组成凸轮机构的工作原理和组成 内燃机配气凸轮机构：凸轮内燃机配气凸轮机构：凸轮1以等角速度回转，它的轮廓以等角速度回转，它的轮廓驱使从动件驱使从动件2（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。凸轮机构的基本构件是凸轮机构的基本构件是凸轮凸轮、从动件从动件和和机架机架。优点：适当设计优点：适当设计凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线,可可使从动件实现各使从动件实现各种预期的运动规种预期的运动规律律,且机构简单紧且机构简单紧凑。凑。缺点缺点:凸轮轮廓与凸轮轮廓与从动件之间为点、线从动件之间为点、线接触，易磨损，所以接触，易磨损，所以凸轮机构常用于运动凸轮机构常用于运动复杂而载荷不大的场复杂而载荷不大的场合。合。3-2 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律 凸轮机构的从动件的运动凸轮机构的从动件的运动规律与凸轮廓线之间有着相互规律与凸轮廓线之间有着相互关系。关系。设计凸轮机构时，是先根据工作要求确定从动件设计凸轮机构时，是先根据工作要求确定从动件的运动规律，再按这一运动规律设计凸轮轮廓线的运动规律，再按这一运动规律设计凸轮轮廓线。一、凸轮的基本概念一、凸轮的基本概念1.基圆基圆rmin（ro）:以凸轮轮廓的最小以凸轮轮廓的最小半径半径rmin 为半径所画的为半径所画的圆。圆。rmin称为基圆半径称为基圆半径。.推程：推程：凸轮以凸轮以1等角速顺时针方向回转等角速顺时针方向回转t时，从时，从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定运动规律由离回动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定运动规律由离回转中心最近位置转中心最近位置A到达最远位置到达最远位置B，这个过程称为推，这个过程称为推程。程。3.升程：推程中从动件升程：推程中从动件走过的距离走过的距离称为从动称为从动件的升程。件的升程。4.推程运动角推程运动角:与推程对应的凸轮与推程对应的凸轮转角转角。5.远休止角远休止角 s：当凸轮继续回转当凸轮继续回转 s时。以点为中心的圆弧时。以点为中心的圆弧BC与尖顶相作用，从动件与尖顶相作用，从动件在最远位置停留不动，在最远位置停留不动，s 称为远休止角。称为远休止角。5.远休止角远休止角s：当凸轮继续回转当凸轮继续回转s时。以点为中心的圆弧时。以点为中心的圆弧BC与尖顶相作用，从动件与尖顶相作用，从动件在最远位置停留不动，在最远位置停留不动，s称为远休止角称为远休止角。6.回程：回程：凸轮继续回转凸轮继续回转 时，从动件在弹簧力时，从动件在弹簧力或重力作用下，以一或重力作用下，以一定运动规律回到起始定运动规律回到起始位置，这个过程称为位置，这个过程称为回程。回程。7.回程运动角回程运动角 ：与回程对应的凸轮转角：与回程对应的凸轮转角。8.近休止角近休止角 :凸轮继续回凸轮继续回转转 时，以时，以O点点为中心的圆弧为中心的圆弧DA与尖顶相作与尖顶相作用，从动件在最用，从动件在最近位置停留不动，近位置停留不动，称为近休止角。称为近休止角。当凸轮连续回转时，从动件重复作往复运当凸轮连续回转时，从动件重复作往复运9.从动件位移线图从动件位移线图运动。在直角坐运动。在直角坐标系中表示从动标系中表示从动件位移件位移 s2 和凸轮和凸轮转角转角1（或时间（或时间t）之间的函数关）之间的函数关系和曲线图。这系和曲线图。这个关系曲线称为个关系曲线称为从动件位移线图。从动件位移线图。二、从动件常用运动规律二、从动件常用运动规律 从动件的位从动件的位移线图取决于凸移线图取决于凸轮轮廓曲线的形轮轮廓曲线的形状，即从动件不状，即从动件不同的运动规律要同的运动规律要求凸轮具有不同求凸轮具有不同的轮廓曲线。从的轮廓曲线。从动件常用运动规动件常用运动规律有：律有：等速运动规律、等加速等减速运动规律、等速运动规律、等加速等减速运动规律、简谐运动规律、摆线运动规律。简谐运动规律、摆线运动规律。1.等速运动规律等速运动规律 由于凸轮匀速转动由于凸轮匀速转动时时,l 为常数，为常数，故故1 1 t 推程里推程里:t 1。将这些关系代将这些关系代入上式便可得出以入上式便可得出以凸轮转角凸轮转角1和转速和转速 1表示的从动件运动表示的从动件运动方程：方程：同理，回程时可得从动件同理，回程时可得从动件运动方程运动方程:等速运动的缺点：等速运动的缺点：运动开始时运动开始时v=0v0(突变突变)，故故a2；运动终止时运动终止时v=v00(突变突变)，a2 惯性力会引起刚性冲惯性力会引起刚性冲击。因此、这种运动规律击。因此、这种运动规律不宜单独使用。不宜单独使用。在运动开在运动开始和终止段需用其他运动始和终止段需用其他运动规律过渡规律过渡。2.等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 运动的前半行程运动的前半行程作等加速运动，后半作等加速运动，后半行程作等减速运动。行程作等减速运动。已知前半行程作等已知前半行程作等加速运动，经过的运动加速运动，经过的运动时间是时间是T2，对应的凸，对应的凸轮转角是轮转角是t/2。将这些。将这些参数代入位移方程参数代入位移方程故故 对上式作两次积分，并令对上式作两次积分，并令10时，时，v2 0，s2 0，可，可得到前半行程的运动方程：得到前半行程的运动方程：可得：可得：（推程等加速段）（推程等加速段）(3-3)（1 2）由上式可看出从动件的位移由上式可看出从动件的位移s2与凸轮转角与凸轮转角1 的平方成正比，所以从动件位移曲线为抛物线。的平方成正比，所以从动件位移曲线为抛物线。（推程等减速段）（推程等减速段）（3-4）（回程等加速段）（回程等加速段）（3-5）同理可推出等减速等加速运动方程。同理可推出等减速等加速运动方程。（回程等减速段）（回程等减速段）(3-6)等加速等减速运动等加速等减速运动可以避免产生等速运动可以避免产生等速运动那样的刚性冲击。但仍那样的刚性冲击。但仍然会产生然会产生柔性冲击柔性冲击。如。如图图 c 在在、三点三点处加速度有限值的突变，处加速度有限值的突变，产生了有限惯性力的突产生了有限惯性力的突变，结果将引起所谓柔变，结果将引起所谓柔性冲击。所以等加速等性冲击。所以等加速等减速运动规律只适用于减速运动规律只适用于中速凸轮机构。中速凸轮机构。3简谐运动规律简谐运动规律 从加速度线图可见，从加速度线图可见，从动件在行程的始点和终从动件在行程的始点和终点有柔性冲击。如果加速点有柔性冲击。如果加速度曲线能保持连续，图度曲线能保持连续，图c 虚线所示，这种运动规律虚线所示，这种运动规律就能避免冲击。就能避免冲击。点在圆周上作匀速运点在圆周上作匀速运动时，点在这个圆的直径动时，点在这个圆的直径上的投影所构成的运动称上的投影所构成的运动称为简谐运动。简谐运动曲为简谐运动。简谐运动曲线又称余弦曲线。线又称余弦曲线。（推程段）（推程段）(3-7)（1 ）简谐运动的运动方程：简谐运动的运动方程：（回程段）（回程段）(3-8)（1 2）4摆线运动规律摆线运动规律 摆线运动规律也称为摆线运动规律也称为正弦运动规律。其最大特正弦运动规律。其最大特点是在推程的运动过程中点是在推程的运动过程中既无刚性冲击又无柔性冲既无刚性冲击又无柔性冲击。从图中的曲线可以看击。从图中的曲线可以看到这一点。到这一点。摆线运动方程如下：摆线运动方程如下：（推程段）推程段）(3-7-1)（1 ）（回程段）（回程段）(3-8-1)（1 2）从动件常用运动及其特性比较从动件常用运动及其特性比较