1、习 题
一 计算题
711 √有一弹簧,当其下端挂一质量为得物体时,伸长量为。若使物体上下振动,且规定向下为正方向。(1) 当时,物体在平衡位置上方处,由静止开始向下运动,求振动方程;(2) 当时,物体在平衡位置并以得速度向上运动,求振动方程。
以平衡位置为坐标原点则有
(1) 由旋转矢量知道
(2) 由旋转矢量知道
712 √一物体沿轴作简谐振动,振幅,周期,当时,位移,且向轴正向运动。求:(1) 时,物体得位移、速度与加速度;(2) 物体从处向轴负向运动开始,到平衡位置至少需要多少时间？
由旋转矢量知道
2、
(1)
(2) 由旋转矢量知道
713 作简谐振动得小球,速度最大值,振幅,若从速度为正得最大值得某时刻开始计时。求: (1) 求振动得周期;(2) 求加速度得最大值;(3) 写出振动表达式。
习题714图
1、0
2、2
习题715图
714 某振动质点得曲线如图所示,求:(1) 振动方程;(2) 点对应得相位;(3) 到达点相应位置所需时间。
715 已知一个谐振子得振动曲线如图所示,求:(1) 各状态相应得相位;(2) 写出振动表达式;(3
3、) 画出旋转矢量图。
716 两个谐振子做同频率、同振幅得简谐振动,第一个振子得振动表达式为,当第一个振子从振动得正方向回到平衡位置时,第二个振子恰在正方向位移得端点。求:(1) 第二个振子得振动表达式与二者得相差;(2) 若时,,并向负方向运动,画出二者得曲线及旋转矢量图。
717 两个同频率简谐振动1与2得振动曲线如图所示,求(1) 两简谐振动得运动方程;(2) 在同一图中画出两简谐振动得旋转矢量,并比较两振动得相位关系;(3) 若两简谐振动叠加,求合振动得运动方程。
习题717图
718一弹簧振子,弹簧劲度系数为,当物体以初动能与初势能振动时,
4、求:(1) 振幅就是多大？(2) 位移就是多大时,势能与动能相等？(3) 位移就是振幅得一半时,势能多大？
(1)
(2)
(3)
719√一质点同时参与两个在同一直线上得简谐振动,其表达式为,,试写出合振动得表达式。
习题7111图
7110已知两同方向同频率得简谐振动得运动方程分别为,,单位为,得单位为。求:(1) 合振动得振幅及初相;(2) 若有另一同方向同频率得简谐振动,则为多少时,得振幅最大？又为多少时,得振幅最小？
习题7112图
7111√质量为得子弹,以得速度射入并嵌在木块中,同时使弹簧压缩从而作
5、简谐振动。设木块得质量为,弹簧得劲度系数为。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点,向左为轴正向,求简谐振动方程。
由旋转矢量图知道 ←↓
7112如图所示,一劲度系数为得轻弹簧,其下挂有一质量为得空盘。现有一质量为得物体从盘上方高为处自由落到盘中,并与盘粘在一起振动。求:(1) 此时得振动周期与空盘作振动得周期相比有什么变化？(2) 此时得振幅为多大？
二 选择题
(B) 721 一简谐振动表达式为,已知时得初位移为,初速度为,则振幅与初相分别为( )
习题722图
(A) (B)
(C)
6、D)
(C) 722 一简谐振动曲线如图所示,则由图可确定在时刻质点得位移、速度分别为
(A) , (B) ,
(C) , (D) ,
图告诉我们 T=4 s A=0、06 m
由旋转矢量图知道 ↑→
A 723 一简谐振动,其方程为,它得旋转矢量图正确得为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
习题723图
由旋转矢量描述知道 A
(D) 724 图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动,旋转矢量得长度为,旋转角速
7、度。此简谐振动方程为( ) 。
O
习题724图
(A) (B)
(C) (D)
由旋转矢量图知道
(D)
(D) 725 两个同方向同频率得简谐振动,其振动表达式分别为:、,则它们得合成振动得振幅、初相分别为 ( )
(A) , (B) , (C) , (D) ,
x1同x1振动得方向相反合成振动得初相取振幅大得分振动得初相由矢量代数知合成振动得振幅为 0、060、02=0、04 (D)
三 填空题
731 一轻弹簧,上端固定,下端挂有质量为得重物,其自由振动得周期为。今已
8、知振子离开平衡位置为时,其振动速度为,加速度为。则该振子得劲度系数为_________。
732 一质点作简谐振动,周期为,当它由平衡位置向轴正方向运动时,从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要得时间为_________。
由旋转矢量图知道
0 733 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作得功为_________。
734 两质点沿水平直线作同频、同振幅得简谐振动,它们每次沿相反方向经过同一个点时,位移得绝对值均为振幅得一半,则它们之间得相位差为_________。
由旋转矢量图知道
0 735一物体同时参与同一直线上得两个简谐振动,其表达式分别为:、 ,合成振动得振幅为_________。
A1=A2 A=0
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