光源相干性.pptx

内 容 本章概述激光器的基本工作原理，包括光的相干性、光的自发辐射、受激辐射与受激吸收的概念，激光器的结构、工作原理以及激光的特性等。另外，为了便于第二章第四章的学习，本章最后一节简单介绍了有关光学谐振腔的知识，包括谐振腔模式的概念、谐振腔的损耗、无源腔本征模式线宽以及菲涅耳数等内容。1-1 光源相干性普通光源普通光源普通光源是光的自发辐射。特点：多波长、任意方向、不相干。普通光源向四面八方辐射,光线分散到4p球面度的立体角内.激光器区别于普通光源的最重要的一条是它的良好的相干性，为了理解激光的这一本质特性，我们先来讨论有关一般光源的相干性的概念。光源相干性分时间相干性与空间相干性。一、时间相干性（单色性与时间相关性）光源的时间相干性：描述的是某一个空间点在不同的时刻光波场之间的相干性。用tc定量描述：定义为光传播方向上某点处，可以使得两个不同时刻的光波场之间有相干性最大时间间隔。这个时间间隔实际上就是光源所发出的有限长波列的持续时间。LcS1S2Pr1r2r1-r2图示：光程差和相干长度 可以将光传播方向上任一点的光场振动随时间变化的规律写为：0光振动的频率 上式进行付里叶变换，然后再求它的模平方，便可以得到此光源的光强随频率变化的函数关系即光源频谱为 光源的光强随频率变化的函数关系即光源频谱为光源频谱为：（1-1-2）忽略常数比例因子后，可以算出（1-1-3）式中sincx称为辛格函数，定义为sincx=sinx/x 依据（1-1-3）可画出的频谱曲线 频谱线宽：定义光强下降到最大值一半的两个频率间隔为光源的频谱线宽，由sinc函数的定义，不难求出：（1-1-4）该式说明，光源的时间相干性实际上描述了光源的单色性能。单色性能越好，既频谱线宽越窄，光源的时间相干性就越好，相干时间越长。（1-1-4）二、空间相干性光源的空间相干性：描述的是某一时刻不同空间点处的光波场之间的相干性。按所研究的空间点的位置不同，又有纵向空间相干性与横向空间相干性之分。（一）纵向空间相干性用相干长度Lc来描述：它定义为可以使光传播方向上两个不同点处的光波具有相干性的最大空间间隔。这个空间间隔实际上就是光源所发出的光波波列长度，显然它与相干时间tc有如下关系：（1-1-5）c光速 将（1-1-4）式谱线宽度代入（1-1-4）（1-1-5）得到：（1-1-6）说明：光源的相干时间tc与相干长度Lc的实质是一样的，它们都反映了光源的单色性能的好坏。（二）横向空间相干性用相干面积Ac来描述：它定义为可以使得在垂直于光传播方向的平面上，任两个不同点光波场具有的最大相干性面积。为推导相干面积的计算公式，我们来考察下图所示的杨氏双缝试验 为了使观察屏中心O点处能看到干涉条纹，要求宽度为2a的光源上下端点S1与S2分别通过二缝P1与P2到达O点的光程差不得大于光波长，用式子表示即为：（1-1-7）设光源到双缝的距离为D，二缝间距为2b，若Da+b，可以证明：（1-1-8）将上式代入（1-1-7）式（1-1-7）并令 可得到：（1-1-10）其中Ac可视为光源的面积。此式表明，当光源面积给定时，在距离光源为D处并与光传播方向垂直的平面内，光场具有相干性的各空间点限制在面积为 的范围内。该面积就是相干面积。换句话说，为了使相干面积Ac范围内各点的光场具有相干性，要求光源面积不得超过 。因此，又可称As为光源的相干面积。（三）综合空间相干性 为了综合描述纵向及横向的空间相干性，可把相干长度Lc分别乘到光源相干面积As与相干面积Ac上，则（1-1-11）（1-1-12）由于Ac和As满足下列关系：可以得到Vc与Vs满足关系：（1-1-10）（1-1-13）（1-1-13）说明：光源面积As及谱线线宽给定后 ，在距光源D处，光场具有相干性的各空间点应限制在体积为（1-1-14）的范围内。此体积称为相干体积。或者说，为了使处在相干体积Vc范围内的各点光场具有相干性，要求光源体积不能超过（1-1-15）这一体积又可称为光源的相干体积。从（1-1-14）式可以看出，相干体积是光源单色性与光源线度的综合反映。