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关于《发电厂电价的构成方法》的综述
湖北工学院九九级电力班张华玲
价格是市场的杠杆。电厂电价为整个电能价格的基础,电厂电价制定原则对电力市场的形成与发展有重大影响。
在文献[1]中电厂电价制定的成本及其相应理论基础的概图如下:

而文献[2]中讲到电能成本主要包括运行成本及投资成本,或燃料成本及容量成本。在分析时应涉及系统运行的优化及可靠性,因为运行优化是确定燃料成本的基础,而可靠性是确定容量投资的根据。为了分析电能成本的构成,应对电力系统逐小时进行随机生产模拟,从而求出燃料费F(t、失负荷概率LOLP(t或电量不足期望值EENS(t,t=1,2,…,8 760,这些是分析和计算发电变动成本的主要依据。
变动成本主要由燃料成本及容量成本构成。容量成本与发电机组投资I G有关,可表示为
I G=W b K b+W p K p (1
式中I G——系统发电设备投资年金;
W b——基荷发电设备容量;
W p——峰腰荷发电设备容量;
K b——基荷发电设备单位容量的年金;
K p——峰腰荷发电设备单位容量的年金。
在求各小时的发电成本时,基荷发电设备的年金应在8 760 h平均分配;而峰腰荷发电设备的年金则应按各小时的风险度LOLP(t分配。因此,系统第t小时的电能变动成本为

式中F(t为电力系统第t小时的燃料费;R(t即LOLP(t,为电力系统第t小时的失负荷概率(风险度;R A即LOLP A,为全年的风险度。

因此,各小时每kW.h电能的平均成本为

式中P(t为系统第t小时的负荷量。
电能边际成本ρ(t的定义为

将式(2代入上式得

式中可以由随机生产模拟求出。为了求式(5中的第2项,可以考虑以下2种方式:
(1发电机装机容量W p不变,而使各小时负荷增加一个单位。在这种情况下进行随机生产模拟,必然使系统LOLP(t增加,从而导致停电损失费用增加。
(2在保持LOLP(t不变的条件下,使各小时负荷增加一个单位。在这种情况下必须增加峰腰荷发电机组容量W p。
由于停电损失费用较难取得,因此采用第2种方式。这时式(5可以改写为

图1 等效持续负荷曲线

W p/P(t可以用以下方法近似求出。在图1中LDC为P(t形成的负荷持续曲线,随机生产模拟后得等效持续负荷曲线ELDC,全年的风险度由W b+W p(线段OA确定为LOLP A。图中
为P(t+ΔP形成的负荷曲线,这里的ΔP是一个负荷增量。在进行随机生产模拟后
得到相应的等效持续负荷曲线。在该曲线上确定风险度为LOLP A的一点B,则AB即与应增加的发电机组容量ΔW对应。从而可认为

将式(7代入式(6可求出各小时的电能边际成本。
为了保证系统运行的可靠性,使系统发电容量有足够的裕度,除了增加电力系统的发电设备,还可以考虑中断一些用户的供电。当系统运行中出现发电容量不足时,这类用户允许临时中断其供电,而电力公司则以优惠的电价进行结算。对这类用户而言,其电价应除去峰腰荷发电容量成本,将式(2改写为
C′(t=F(t (8
某些工业企业自备电厂在某些时刻也可以向电力系统反送电能。当这类电厂不受电网统一调度时,不承担电力系统的风险,因此在计算其上网电价时,其成本主要由燃料费用组成,不应包含发电容量的风险成本。
电作为商品在系统发电—输配电—售电三个环节中的价格,可分为发电上网电价,输配电价和销售电价。制定电价有两种最基本的方法:单一制电价和两部制电价。单一制电价是从容量或者电量一个方面确定电的价格,两部制电价是将电价分为容量和电量两个部分分别核算后相加所得的总和。在此基础上,为体现公平性原则,针对电在时间和空间上的不同特征和不同用户的用电特征又可将电价分为:容量电价、电量电价、峰谷电价、分时电价、季节电价、可中断负荷电价等等。有关上网电价在文献[3]中给出了它的测算方法。
1 单一制上网电价
单一制上网电价的计算方法为:

式中,发电成本包括燃料费、外购电力费用、水费、材料费、工资及福利费、折旧、修理费用及其他费用。
2 两部制上网电价
两部制上网电价就是把上网电价分成两部分:一是上网容量电介;二是上网电量电价。
上网容量电价=与容量有关的成本+与容量有关的利润+与容量有关的税金
上网电量电价=与电量有关的成本+与电量电价有关的利润+与电量电价有关的税金
3 分运行位置的两部制上网电价的计算方法
在两部制电价中,电价被分为基本电价和电度电价。上网机组的容量成本在基本电价与电度电价中的分解比例与机组的利用小时、负荷分散率有关。
(1发电容量成本的计算发电边际容量成本的计算公式为

式中:I--单位千瓦的投资;
CR投资回收系数;
Om运行维护费率;
Rs厂用电率;
Ra机组的可用率;
Fs--燃煤的节约费用;
K--调整系数,计算公式为

式中:i社会折现率;
t设备的经济寿命。
(2边际电量成本的计算边际电量成本就是系统为满足用户用电量增长而增加的电厂运行成本,一般来说就是指变动成本,包括电厂燃料成本,以及厂用电、办公、小修、材料、水费等。
(3上网基本电价的测算上网基本电价的测算公式为
基本电价=Mcg(1-η
式中:Mcg--发电边际容量成本;
n--机组年平均日负荷率。
(4上网电度电价的测算把时段分为高峰段、平段和低谷段。根据其高峰段、平段、低谷段电量的比例分摊边际容量成本,求得电度电价。如果机组参加调峰,其成本增加的部分也应计入电度电价中。

低谷段电度电价=Mcq(1+r
式中:Mcq--边际电量成本;
Tg,Tp--高峰段、平段时的年利用小数;
r--由于参加调峰而增加的变动费用比率;
K--边际容量成本在电度电价中高峰段和平段的分摊系数。
4 容量电价随市场变化情形下的两部制电价
采用容量电价随市场变化的两部制电价,这是过渡的两部制电价模式,其构思是在两部
制电价中引入反映电网所在供电区域电能供求状况的市场供求系数来确定容量电价,以电度电价竞价上网。机组全年的电费A可由年容量电费和电量电费确定:
A=Inc+Ine, Inc=Pepm Wo Keaf,Ine=Pep Wy
式中:Inc,Ine--年实际容量电费、年实际电量电费;
Pepm--考虑市场因素的机组容量电价;
Wo--根据机组批准和利用小时而确定的年上网电量;
Keaf--机组可用率调整系数;
Pep--基本电区电价;
Wy机--组年实际上网电量。
5 实时电价
实时电价是电价结构另一种重要的形式,电力市场主要是通过实时价格杠杆而不是管理者的行政手段来维护发用电平衡,实现各方面的最大利益。实时电价根据边际成本确定,反映了社会效益最优原则。在有高效益的机组提供电力时,实时电价会迫使低效率的机组从系统中解列,而现行的电价都是基于补偿历史个别成本而不是社会平均成本,因而不能有效地引导资源合理使用。实时电价根据实时的长短不同,有多种表现形式,通常有如下3种:
1 96(48或24h段的实时电价每时段电价变化一次,用户和发电厂商对电价的变化反应敏捷,这是实时电价的最高层次;
2 峰谷平电价每天分成高峰、低谷、平段,每天各段的电价不一定相同,这是实时电价的中间层次;
3 每天有几个价格段每段间隔及价格可以在一月、半年或一年调整一次,这是实时电价的最低层次。
实时电价的具体做法是:
每个发电厂商提前一天报出自己机组的各时段的上网电价、出力可调范围、爬坡速率等,系统运行人员将按报价由小到大的顺序逆行出力累加。报价低的机组获得优先发电的机会,累加出力刚好满足负荷需求的机组其报价为该时段的上网价格,并据此安排一天内中标的机组的发电计划,所有的中标机组按相同的实时电价与电网经营企业结算。
实时电价是电力经营中引入竞争机制的重要形式,也是解决电网普遍存在的调峰问题的有效手段。文献[4]通过对实时电价的计算和分解,表明该文提出的快速实时电价算法在实时电价的计算和分解上具有和内点法OPF同样的优势,在对不等式约束的处理上也与内点法有同样的效果;快速实时电价算法通过将修正方程系数矩阵的常数化,迭代过程中修正系数矩阵及其因子表不需重新计算,显著降低了每次迭代所需时间,进一步提高了计算速度;快速实时电价算法可用于电力市场中实时电价的快速在线计算。
1 实时电价模型
实时电价模型可描述为:

其中gg处理,X=(P g,Q g,θ,VT,θ,V是节点相角和电压;f p(P g,f q(Q g为发电机有功和无功生产费用,均用二次曲线表示;g(X为潮流平衡方程;hX是不等式约束。(设系统有n个节点
2 用内点法求解实时电价模型
首先,引入松弛变量l,u将不等式约束转化为等式约束:

然后,引入潮流方程的Lagrangian乘子λ、不等式约束上下限的对偶变量z,w以及对数障碍函数,得到拉格朗日函数如下所示:

用牛顿法解上述方程并对得到的修正方程进行变换,得迭代方程如下:

从经济意义上讲,各节点的有功、无功实时电价等于在最优解处拉格朗日函数对各节点注入功率P i和Q i的偏导数,即等于最优解处各节点的拉格朗日乘子的值。迭代求解方程(9
-(10,并在迭代过程中合理的取步长,始终使l,u.,就可求得最优解以及最优解处各节点的拉格朗日乘子的值,即实时电价(以下公式中用SP表示。
值得指出的是:J(即潮流约束方程的雅可比矩阵的各行中对应于独立变量P g,Q g的元素为1或0;将Δl,Δu,Δz,Δw的方程放在修正方程以外求解,使修正方程系数矩阵仅由H(和J构成,不仅简化了计算,更便于以后对系数矩阵进行常数化。
3 实时电价的分解
实时电价的分解实际上就是对Lagrangian乘子进行分解。设平衡节点的编号为s,(s∈{1,…,n},P loss,Q loss分别为系统有功、无功网损,则有:

式(17和式(18就是实时电价的分解形式,从中可以得知实时电价可以分解为三部分,分别对应于系统电价、网损补偿费用和安全费用。
4 快速实时电价计算方法
本文提出的快速实时电价算法通过合理近似将内点法的修正方程系数矩阵常数化,使得每次迭代时不必重新计算系数矩阵及其因子表,节约了大量的计算时间,更利于实时电价的在线计算,因此修正方程系数矩阵的常数化工作是本文所提方法的关键所在。
修正方程式(9的系数矩阵由海森矩阵H(•和雅可比矩阵J构成,H(•和J受各节点V,θ的影响,另外H(•还受λ以及l,u,z,w的影响,另外由于模型中发电费用函数是二次函数,所以∇2F(X是定值而使得H(•不会随P g,Q g而变化。因此常数化工作主要针对上述使H(•和J受影响的几类变量进行合理的近似。
(1合理近似
与快速解耦普通潮流类似,令V i=1,sinθij=0,cosθij=1,就可使雅可比矩阵合理常数化,同时也使海森矩阵不随节点电压和相角而变动。
(2合理近似Lagrangian乘子
分析本文1.3节中介绍的拉格朗日乘子的分解公式,由于在最优解处网损微增率很小, z和w的值相对而言也很小,由此可知最优解处各节点λpi,λqi都分别近似相等。由于OPF 与经典经济调度具有相通性[2][3],即在不等式约束不违界的情况下,OPF与经典经济
调度的拉格朗日乘子具有类似的计算公式。因此我们可以先计算出有功无功联合经济调度的拉格朗日乘子λp0,λq0,用它们作为各节点λpi和λqi的估计值,不仅可以分别代替λpi 和λqi代入海森矩阵中使海森矩阵不再随λpi和λqi而变化,而且还可作为和的迭代初值。
(3合理近似海森矩阵中含l,u,z,w的项
分析修正方程系数矩阵中海森矩阵H(•的表达式(11,可知含l,u,z,w的项有∇2h(XT(z+ω和∇T h(U-1-W-L-1Z∇h(X两项。
对∇2h(XT(z+ω的处理方法是将不等式约束线性化,使所有不等式约束的二阶导∇h(X为0。由于将P g,Q g作为独立变量后,不等式约束中发电机容量约束和各节点电压约束均为变量不等式约束,函数不等式约束中也只剩下线路潮流约束是非线性的(因为旋转备用约束是发电机有功的线性函数,因此只需将线路潮流约束P l线性化。P l线性化的推导如下:

P l线性化后,不仅使得影响海森矩阵的∇2h(XT(z+ω项为0,而且让不等式约束的一阶导∇h(X也被常数化,使得方程(10的求解大大简化。
对∇T h(U-1-W-L-1Z∇h(X这一项而言,由于∇h(X不为0,而U-1W-L-1Z又是变化的,可见对该项不能取近似值。本文所采用的方法是将该项乘以对应的修正量,然后移到方程右边的常数项中去,从而使海森矩阵不受该项的影响。但是在每次迭代之前修正量的值是未知的,所以在这里用上一次迭代求得的修正量代替,而在第一次迭代时则用0代替。通过IEEE30节点系统的测试,这样处理并未影响算法的收敛性。
通过以上处理,修正方程系数矩阵已被常数化。常数化后,按内点法的计算步骤[4]迭代求解修正方程就可求得各节点实时电价,每次迭代时不必重新计算系数矩阵及其因子表。最后利用实时电价的分解公式就可求得组成实时电价的各部分的值。另外还可利用稀疏排列技术[5],使系数矩阵具有和节点导纳矩阵类似的结构,不仅使得修正方程系数矩阵的形成更简单,还可减少计算时的注入元。
文献[5]在分析单一制电量电价弊端的基础上,提出应用长期边际成本原理确定两部制上网电价的方法,并给出了算例。其长期边际成本定价方法如下:
1 边际成本定价的原理
边际成本定义为:在一定时期内,最后增加一个单位产量所需支付的成本。

式中 Mc为边际成本;Tc 为总成本增量;Q为产量增量。
从数学意义上讲,边际成本即表示总成本曲线各点的斜率。从经济意义上讲,边际成本即表示产量的单位增长引起成本额外增加的数值。
根据边际成本定价原理[3],电价应使得社会效益B f为最大,即优化目标为

式中 B f为消耗电能W d后产生的社会净效益;B e为用户使用W d电能后产生的用电效益,该效益已去除劳动力成本、原材料成本及设备折旧等,即B e为消耗电能W d后生产产品的价值减去除电费外的生产成本,包括人工、原材料、设备折旧等;C d为系统总发电成本;C p,d为系统总发电成本中的容量成本;C w,d为系统总发电成本中的电量成本。
用户使用电能W d而产生的用户效益B e为

式中r w,d为电量电价;r p,d为容量电价;P d为容量;W d为电量。
B d为用户使用电能W d生产产品的价值减去所有生产成本后所获得的效益,称为用户使用电能W d而产生的用户效益。B d与B e的区别在于,B d在计算生产成本时,计及电费,而B e是不包括电费在内的所有生产成本。
依式(2,对容量P d和电量W d求偏导,得

由式(6知:容量电价等于容量发生边际变化时系统发电成本对容量的微增变化;电量电价等于用电量发生变化时系统发电成本对电量的微增变化。
2 长期边际成本制定上网电价的方法
根据上述边际成本原理制定两部制上网电价需要明确发电边际容量成本和边际电量成本。边际电量成本就是系统为了满足用户用电量增长而增加的电厂运行成本。所谓边际容量成本是指在一定时期内,为满足单位千瓦负荷的增长而引起的发电容量成本的增加。发电边际容量成本计算公式:

式中I为单位千瓦投资;C r为投资回收系数;K为调整系数;O m为运行维护费率;R s为厂用电率;R a为机组可用率;F s为燃煤节约费用;i为社会折现率;t为设备的经济寿命; I1,I2,......I n为电厂在建设期的逐年投资;n为电厂建设年限。
边际容量成本分摊到基本电量电价中的比例由该机组的运行方式确定。如果上网电厂负荷率较高,既为电网提供电力又为电网提供电量,则其运行成本绝大部分可通过电量电价收回。如果上网机组只参加调峰,负荷率小,主要提供电力服务,则其成本应通过基本电价回收。由此可见,上网机组的边际容量成本在基本电费与电度电费中的分解比例与机组发电负荷率有关。以某电网为例,将全网电厂按负荷率划分为3类:平均负荷率<30%的按低负荷
率机组处理,在30%~70%的按中负荷率机组对待,在70%以上的按高负荷率机组处理。
(1边际电量成本计算
边际电量成本就是系统为了满足用户负荷增长而增加的电厂的运行成本,即电厂燃料成本。通常系统往往由技术水平最低、运行成本最高的火电机组来承担调峰[4]。该电网主要由水电站和部分小火电(100MW以下机组担任调峰,因此高峰时采用100MW机组的燃料成本作为系统高峰时的边际电量成本,非高峰时采用大火电机组的燃料成本作为电量成本。高峰时的边际电量成本为100MW机组的发电煤耗微增率(392g/kWh与标煤影子价格(277元/t的乘积,为0.109元/kWh,非高峰时大火电机组的发电煤耗微增率为356g/kWh,则非高峰时边际电量成本为0.099元/kWh。
(2发电边际容量成本计算
发电边际容量成本是在一定条件下,为满足电能消费者新增单位千瓦的负荷需求而引起的发电投资。边际发电容量成本是根据边际电厂投资年金化而得[5],还要考虑电厂的运行维护费用以及电站建设期中每年不同的投资流。此外还要扣除燃煤节约费用和机组的厂用电及可用率。根据电网实际,边际容量成本采用水火电站加权平均的容量成本,其中火电厂的影子价格为7356元/kW(发电工程动态投资6394元/ kW×1.15,投资回收系数为12.8%(按折现率12%,机组寿命25年计算而得,运行维护费率取3%,厂用电率取9.86%,机组可用率取80%,得火电容量成本为1606元/(kW·a;水电厂的影子价格 10465元/kW(发电工程动态投资9100元/ kW×1.15,投资回收系数为12.04%(按折现率12%,电厂寿命50年计算而得,运行维护费率取3%,厂用电率取0.1%,机组可用率取80%,得水电容量成本为1970元/(kW·a,水火电容量成本权重分别取0.5,加权平均得到边际发电容量成本为1788元/(kW·a。大容量火电机组的煤耗较低,因此它必然运行在系统的基荷部位,而把系统中原有的一部分容量小、煤耗高的机组替代至尖峰部分运行。这样必定会取得节省燃煤的效益,这部分燃煤费用的节省应从容量成本中扣除。电网的平均煤耗可为379g/kWh,燃煤节约为31.56元/(kW·a。因此,系统的边际容量成本为 1756元/(kW·a。
(3不同负荷率电厂的两部制电价计算
在计算出边际发电容量成本和电量成本的基础上,测算上述3类负荷率电厂的容量电价:
1高负荷率电厂
容量电价=1756×(1-70%=526.8元/(kW·a
2中负荷率电厂
容量电价=1756×(1-50%=878元/(kW·a
3低负荷率电厂
容量电价=1756×(1-30%=1229.2元/(kW·a电量电价的上限即高峰时电厂边际电量成本,为 0.109 元/ kWh。
需要指出的是,边际发电容量成本和电量成本随着机组寿命、标煤价格、折现率、发电厂单位千瓦投资、机组可用率等参数的变化而变,因此对于不同负荷率的容量电价也会产生一定影响,但其计算原理和方法相同。
参考文献
[1]刘俊勇,刘晓川,李心源,雷宪章.电厂电价理论体系的研究.万方数据资源系统,馆藏号:H043692,1998.08;
[2]王锡凡.关于电价制定方法的初步探讨.中国电力,1999年第6期;
[3]施泉生,涂继善.企业资源计划与电厂上网价格的制定.上海电力学院学报,2002年第18卷第4期;
[4] 侯芳,吴政球,王良缘. 快速实时电价算法.电力系统及其自动化学报, 2002年第
14 卷 第 4 期； [5] 马光文,王黎.确定两部制上网电价的长期边际成本方法.电网技术，2002 年第 9 期；